大学物理试题 54学时(力、热、电) 、填空题(每空2分,共38分) 1.一质点在xy平面上运动,运动函数为x=2t,y=19-2t。则t=2s时质点的速度为 ,加速度d= 2.已知某物体作直线运动,其加速度a=-kvti,式中k为常量;当t=0时,初速度 为v。则任一时刻t物体的速度v(t)= 3.如果一个系统中只有 其它外力和 都不做功 或者它们的总功为零。则系统内各物体的动能和势能可以相互转换,但机械能的总值不变 4.刚体的转动惯量的计算式J= 有一长为L,质量为M的均质细杆。转 轴过杆的中心并和杆垂直的转动惯量为 转轴过杆的一端并和杆垂直的 转动惯量为 ,转轴过杆上距中心的距离为H的一点,并和杆垂直的 转动惯量为 5.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数,"n为分子的最概然速率。则0~v速率区 间的分子数表示式为 速率v>vp的分子的平均速率表达式 为 6.1mol单原子理想气体的内能为 ,其定体摩尔热容为 其定压摩尔热容为 。(用R、T表示) 7.库仑定律的表达式为 点电荷在空间某点处所激发的 场强为 8.如图1所示,一平行板电容器左半边是空气,右半边充满εr=3.0的均匀电介质 两板间距为10m,两板电势差为100V。略去边缘效应,则两极板间空气内的电位移矢量 大小D1 介质内的电位移矢量大小D2= 介质表面的极 化电荷面密度为 、简答题(每题4分,共20分) 图1 1、质点的运动方程反映了坐标与时间的关系,而轨道方程反映了坐标之间的关系
大学物理试题 54 学时（力、热、电） 一、填空题（每空 2 分，共 38 分） 1. 一质点在 xy 平面上运动，运动函数为 x=2t，y=19—2t。则 t=2s 时质点的速度为 v = ，加速度 a = 。 2．已知某物体作直线运动，其加速度 a = −kvt i ，式中 k 为常量；当 t=0 时，初速度 为 0 v 。则任一时刻 t 物体的速度 v(t) = 。 3．如果一个系统中只有 ，其它外力和 都不做功， 或者它们的总功为零。则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但机械能的总值不变。 4．刚体的转动惯量的计算式 J = 有一长为 L，质量为 M 的均质细杆。转 轴过杆的中心并和杆垂直的转动惯量为 ，转轴过杆的一端并和杆垂直的 转动惯量为 ，转轴过杆上距中心的距离为 H 的一点，并和杆垂直的 转动惯量为 。 5．已知 f（v）为麦克斯韦速率分布函数， p v 为分子的最概然速率。则 0 ～ p v 速率区 间 的 分 子 数表 示 式 为 ； 速 率 v>vp 的 分 子的 平 均 速率 表 达 式 为 。 6．1mol 单原子理想气体的内能为 ，其定体摩尔热容为 ， 其定压摩尔热容为 。（用 R、T 表示）。 7．库仑定律的表达式为 ， 点电荷在空间某点处所激发的 场强为 。 8．如图 1 所示，一平行板电容器左半边是空气，右半边充满 εr=3.0 的均匀电介质。 两板间距为 10 mm，两板电势差为 100 V。略去边缘效应，则两极板间空气内的电位移矢量 大小 D1= ；介质内的电位移矢量大小 D2= ；介质表面的极 化电荷面密度为 。 二、简答题（每题 4 分，共 20 分） 1、质点的运动方程反映了坐标与时间的关系，而轨道方程反映了坐标之间的关系， r 10 m m 空 气 图 1
质点的运动方程为x=3 sin-t(m),y=3 cOs-t(m),z=0,问其对应的轨道方程为何? 6 2.在匀速圆周运动中,质点的动量是否守恒?角动量是否守恒?为什么?它们各自守恒 的条件是什么? 3.有人把握着哑铃的两手臂伸开,坐在以一定角速度转动着的(摩擦不计)凳子上,如 果此人把手臂收回使转动惯量减为原来的一半,求角速度增加多少? 4.写出热力学第一定律的表达式,简述各量的物理含义。 5.有一根有限长的均匀带电直线,其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性,能否利 用高斯定理算出场强的分布呢? 、计算题(共42分) 1、(共10分)有一密度为p的细棒如图2所示,长度为,其上端用细线悬着,下端紧 贴着密度为P的液体表面。现将悬线剪断,求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度。设 液体没有粘性 (图2) (图3) 2.(共10分)如图3所示的打桩机装置,半径为R的带齿轮转盘绕中心轴的转动惯量为 ,转动的角速度为ω,锤的质量为M,开始处于静止状态,当转盘与锤碰撞后,问锤的速 度能有多大? 3.(共10分)2mo氮气,在温度为300K,压强为10×105Pa时,等温地压缩到20×105Pa, 求气体放出的热量。 4.(共12分)电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,求离球心r(r<R)处的电势
质点的运动方程为 x=3sin 6 t(m) , y=3cos 6 t(m) , z=0 ,问其对应的轨道方程为何？ 2．在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量是否守恒？为什么？它们各自守恒 的条件是什么？ 3．有人把握着哑铃的两手臂伸开，坐在以一定角速度转动着的（摩擦不计）凳子上，如 果此人把手臂收回使转动惯量减为原来的一半，求角速度增加多少？ 4．写出热力学第一定律的表达式，简述各量的物理含义。 5．有一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利 用高斯定理算出场强的分布呢？ 三、计算题（共 42 分） 1、（共 10 分）有一密度为 的细棒如图 2 所示，长度为 l ，其上端用细线悬着，下端紧 贴着密度为 ‘ 的液体表面。现将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度。设 液体没有粘性。 （图 2） （图 3） 2．（共 10 分）如图 3 所示的打桩机装置，半径为 R 的带齿轮转盘绕中心轴的转动惯量为 J ，转动的角速度为 0 ，锤的质量为 M ，开始处于静止状态，当转盘与锤碰撞后，问锤的速 度能有多大？ 3．（共 10 分）2mol 氮气，在温度为 300 K，压强为 5 1.010 Pa 时，等温地压缩到 5 2.010 Pa, 求气体放出的热量。 4．（共 12 分）电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的球体内，求离球心 r （ r R) 处的电势。 l R