诚顿光学 完的平 完的符 第法学一光的 偏完的液用
第一节 光的干涉 第二节 光的衍射 第三节 光的偏振 第四节 偏振光的干涉 第五节 偏振光的应用
第一节光的干涉 光的相干性 1、波的相干条件:(1)频率相同;(2)振动方向相同;(3)相位差恒定 2、相干光的获得 要获得相干光,只有从同一光源的 同一部分发出的光通过某些装置进行分 束后,才能获得符合相干条件的相干光。 光波波列 把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种:(1)分波振面法,如 杨氏双缝实验;(2)分振幅法,如薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪。 光程、光程差 我们知道,光在真空中传播的速度为c,在介质中传播的速度为=c/m 因此,光在介质中的波长为 不上页④下页②返回④巡出組2
2 第一节 光的干涉 一、光的相干性 1、波的相干条件：(1)频率相同；(2)振动方向相同； (3)相位差恒定。 2、相干光的获得 L 光波波列 要获得相干光，只有从同一光源的 同一部分发出的光通过某些装置进行分 束后，才能获得符合相干条件的相干光。 把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种： (1)分波振面法，如 杨氏双缝实验；(2)分振幅法，如薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪。 二、光程、光程差 我们知道，光在真空中传播的速度为c，在介质中传播的速度为u=c/n； 因此，光在介质中的波长为 nv n c v u = = =
束单色光,在真空中传播距离,相位变化为 p=2nl 在折射率为n的均匀介质传播距离r时,相位变化为 27mr 2mr 光程:L=mr,即传播相同相位差的光在介质中传播r距离 相当在真空中传播m距离。 若两束光在真空中传播时,它们到某点的相位差决定于波 程差Δr,而两束光在介质中传播时,它们到某点的相位差决定 于光程差。 光程差为:δ=L2-L1=n22-nn 相位差与光程差的关系是 2丌 不上页④下页②返回④巡出組3
3 2 l = 2 r 2 nr ' = = 、 一束单色光，在真空中传播距离l时，相位变化为 在折射率为n的均匀介质传播距离r时，相位变化为 光程：L=nr ，即传播相同相位差的光在介质中传播r距离 相当在真空中传播nr距离。 若两束光在真空中传播时，它们到某点的相位差决定于波 程差Δr，而两束光在介质中传播时，它们到某点的相位差决定 于光程差。 2 1 2 2 1 1 光程差为： = L − L = n r − n r 相位差与光程差的关系是 2 = S1 S1 2 n 1 n 1 r 2 r P
杨氏双缝干涉实验 L 上页④下页②返回退出4◎
4 L S S1 2 S P0 P1 P1 三、杨氏双缝干涉实验
如图所示:设相干光源S1和S2 之间的距离为d,到屏幕的距离为D, 在屏上出现干涉条纹的区域内,观S 察任意一点P,它距离屏中心P0的距 离为x,P到S和S2的距离分别为r1和 r2,S,S2的中垂线OP与OP的夹角 为θ,称为P点的角位置 因D>>d,则光程差为:=r2-ri≈dsnO 亮纹条件:δ= d sin e=±k(k=0,,2,… 暗纹条件:δ=dsnO=±(2k+1)(k=0,1,2…) 因Q很小,可取snb≈1g0=D 8=dsin 0=dtg=d A D 不上页④下页②返回④巡出組5
5 如图所示：设相干光源S1 和S2 之间的距离为d，到屏幕的距离为D， 在屏上出现干涉条纹的区域内，观 察任意一点P，它距离屏中心P0的距 离为x，P到S1和S2的距离分别为r1和 r2， S1，S2的中垂线OP0与OP的夹角 为θ，称为P点的角位置。 因D d，则光程差为： = r2 − r1 d sin = = + = = = = ( 0,1,2, ) 2 sin (2 1) sin 0 1 2 d k k d k k 暗纹条件： 亮纹条件： （ ，，， ） D x 因很小，可取sin tg = P D x d 1 S 2 S 2 r 1 r P0 D x = d sin = dtg = d
D 明纹中心x=±k(k=0,2…) 暗纹中心x=±(b1D k=0.1.2. 任意相邻明纹或暗纹中心 P 之间的距离△ △X=x k+1 由此分析可知: D (1)△x与干涉条纹无关; (2)在D和d一定的情况下,可通过测△x来测波长; (3)在D和d一定的情况下,距离△x与入射光的波长成正比 上页④下页②返回④退出6e
6 任意相邻明纹或暗纹中心 之间的距离Δx d D x x x = k+1 − k = 由此分析可知： (1)Δx与干涉条纹无关； (2)在D和d一定的情况下，可通过测Δx来测波长； (3)在D和d一定的情况下，距离Δx与入射光的波长成正比。 = + = = = ( 0,1,2, ) 2 (2 1) ( 0,1,2, ) k d D x k k d D x k 暗纹中心 明纹中心 P D x d 1 S 2 S 2 r 1 r P0
例1在杨氏双缝实验中,已知双缝间的距离为060m,缝和屏幕相距 1.50m,若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若 以折射率n=1.30,厚度-0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝,原来的中央明 纹处,将变为第几级明条纹 D i 解(1)由△x λ得 r2 s4d1.50×103×0.60×10 D 1.50 =6.00×10(m)=6000m (2)未遮薄膜时,中央明条纹处的光程差为δ=r1-z2=0,遮上薄膜后, 光程差为 δ=r-l+ml-n2=(-1 设此处为第k级明纹,则(7-1)=k 30-1)×0.01×10 k 600×107 原来的中央明条纹处变为第5级明条纹 N上页④下页②返回④退出·
7 例1 在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为0.60mm，缝和屏幕相距 1.50m，若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若 以折射率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝，原来的中央明 纹处，将变为第几级明条纹。 解 （1） 由 得 d D x = 1.50 1.50 10 0.60 10 −3 −3 = = D x d 6.00 10 ( ) 600( ) 7 = m = nm − 1 s 2 s 1 r 2 r P l (2) 未遮薄膜时，中央明条纹处的光程差为δ＝r1 -r2=0，遮上薄膜后， 光程差为 r l nl r (n 1)l = 1 − + − 2 = − 设此处为第k级明纹，则 (n−1)l = k ( ) ( ) 5 6.00 10 1 1.30 1 0.01 10 7 3 = − = − = − − n l k 原来的中央明条纹处变为第5级明条纹
例2在杨氏实验中,双缝间隔为0.45mm,使用波长为540mm的光观察。 (1)要使光屏E上条纹间距为1.2mm,光屏应离双缝多远?(2)若用折射率为1.5, 厚度为9.0μm的簿玻璃片遮盖狭缝S2,光屏上干涉条纹将发生什么变化? D 解(1)根据干涉条纹间距的表达式x 得光屏与双缝的间距为 △xd1.2×10-3×0.45×10 D 1.0 540×10-9 (2)玻璃片遮盖S2时,光程差应表示为 6=(12-h+mh)-n1=h(n-1)+(r2-n1)=h(n-1)+=x 中央亮条纹应满足6=0的条件:h(n+1)+rx=0 h(n+1)D9×10-(1.5-1)×1.0 1.0×10-2m 0.45×10-3 这表示当S2被玻璃片遮盖后干涉条纹整体向下平移了10mm。 上页④下页②返回④巡出組8
8 例2 在杨氏实验中，双缝间隔为0.45mm，使用波长为540nm的光观察。 (1)要使光屏E上条纹间距为1.2mm,光屏应离双缝多远？(2)若用折射率为1.5， 厚度为9.0μm的簿玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？ 解 （1）根据干涉条纹间距的表达式 d D x = m m x d D 1.0 540 10 1.2 10 0.45 10 9 3 3 = = = − − − 得光屏与双缝的间距为 （2）玻璃片遮盖S2时，光程差应表示为 x D d = (r2 − h + nh) − r1 = h(n −1) + (r2 − r1 ) = h(n −1) + 中央亮条纹应满足δ=0的条件: ( +1) + x = 0 D d h n m d h n D x 2 3 6 1.0 10 0.45 10 ( 1) 9 10 (1.5 1) 1.0 − − − = − − = − + = − 这表示当S2被玻璃片遮盖后干涉条纹整体向下平移了10mm
例3波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为d的双缝上, 若双缝到屏的距离为D(>d),如图所示,试求:(1)各级明纹的位 置;(2)条纹的间距;(③3)若使零级明纹移至屏幕O点处,则应在S2 缝处放置一厚度为多少的折射率为的透明介质薄片 解(1)在P点处,两相干光的光程差为 8=dsin 6-d sin 对于第级明纹有 dsnb-dsnq=±k Sn6=±=,+sn 所以第k级明纹的位置为 k xk=Dtan6=Dsin6=D(±=,+sn卯) 不上页④下页②返回④巡出組9
9 例3 波长为λ的平面单色光以φ角斜入射到缝间距为d的双缝上， 若双缝到屏的距离为D(>>d)，如图所示，试求：(1)各级明纹的位 置；(2)条纹的间距；(3)若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在S2 缝处放置一厚度为多少的折射率为的透明介质薄片。 S1 S2 O P D 解 (1)在P点处，两相干光的光程差为 = d sin − d sin 对于第k级明纹有 d sin − d sin = k 所以第k级明纹的位置为 tan sin ( sin ) = = = + d k xk D D D sin = + sin d k
四、洛埃德镜实验 ·=== K L 结论:当光由光疏介质入射到光密介质 在界面上反射时,反射光的相位发生相位π的 突变,这种现象称为半波损失 上页④下页②返回④巡出組10
10 四、洛埃德镜实验 结论：当光由光疏介质入射到光密介质 在界面上反射时，反射光的相位发生相位π的 突变，这种现象称为半波损失 S1 S1 P K L