第七章普 第一常电业够微度 第二节高斯定理 算三电势 第曰节也偶极乎 算五节贽电中的电介發 算六节心电知识(食学) 上页下页②返回④退出组1
1 第七章 静电场 第一节 电场 电场强度 第四节 电偶极子 第二节 高斯定理 第三节 电势 第五节 静电场中的电介质 第六节 心电知识（自学）
爷论语 、电荷库仑定律 自然界中存在着两种性质不同的电荷:正电荷负电荷, 电荷与电荷之间有相互作用力,且同号电荷相斥,异号电荷 相吸。 使制 表示物体所带电荷程度的物理量叫电量。用q表示,单 位为库仑。 带电体所带电量都是电子电量的整数倍:即Q=ne这种 事实称为电荷的量子化。(其中e=1.602×1019C) 不上页④下页②返回④巡出組2
2 第一节电场 电场强度 一、电荷 库仑定律 自然界中存在着两种性质不同的电荷：正电荷,负电荷， 电荷与电荷之间有相互作用力，且同号电荷相斥，异号电荷 相吸。 表示物体所带电荷程度的物理量叫电量。用q表示，单 位为库仑。 带电体所带电量都是电子电量的整数倍：即Q=ne这种 事实称为电荷的量子化。（其中e=1.602×10-19C ）
41 库仑定律 观察点 1、点电荷 当两带电体之间的距离远远大于一个带电体的直径时,此带电体可看 作点电荷(r>>d)。(理想化的模型,定义与质点同) 2、库仑定律 内容:在真空中,两个相对静止的点电荷之间的静电作用力,其大小 与它们所带电量的乘积成正比,与两者间的距离平方成反比 表达为: F=k1192 910 →oq2 为施力电荷指向受力电荷的单位矢量。k为比例系数, k=9×109N.m2C-2(SI) 令k 4a (E是真空的介电常数),库仑定律又写为 库仑 F 41q2 兀o 上页下页②返回④退出组3
3 库仑定律 Q 1 d 观察点 P r 1、点电荷 当两带电体之间的距离远远大于一个带电体的直径时，此带电体可看 作点电荷（r>>d）。（理想化的模型，定义与质点同） 2、 库仑定律： 内容：在真空中，两个相对静止的点电荷之间的静电作用力，其大小 与它们所带电量的乘积成正比，与两者间的距离平方成反比。 表达为： r r q q F k ˆ 2 1 2 = （ ） 为施力电荷指向受力电荷的单位矢量。 为比例系数， SI 9 2 2 9 10 ˆ − k = N m C r k 令 （ 0是真空的介电常数），库仑定律又写为： 4 0 1 k = r r q q F ˆ 4 1 2 1 2 0 = 库仑 q1 q2 r
二、电场与电场强度 1、电场 电场:带电体在周围空间激发的一种特殊物质。 静电场:相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。 说明: (1)电场具有能量、动量,是物质的一种形态; (2)具有叠加性; 电场 (3)电场对带电粒子有作用。电荷< 电场电 荷 电场性质 (1)将电荷放入电场中,要受到电场力的作用。 (2)电荷在电场中移动,电场力对电荷做功,表明电场 具有能量 上页④下页②返回退出望4
4 二、电场与电场强度 电场性质： (1)将电荷放入电场中，要受到电场力的作用。 (2)电荷在电场中移动， 电场力对电荷做功，表明电场 具有能量。 1、电场 电场：带电体在周围空间激发的一种特殊物质。 静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。 说明： 电荷 电荷 电场 电场 （1）电场具有能量、动量，是物质的一种形态； （2）具有叠加性； （3）电场对带电粒子有作用
2、电场强度 (1)试验电荷 试验电荷是一个足够小的点电荷。所谓足够小是:首先,其电 量很小,在实验精确度的范围内不会对原有电场有任何显著的影响; 其次,其所占据的空间很小,放入电场时占有确定的位置。 (2)电场强度 电场强度是从电场力的性质方面描述电场性质的一个物理量, 用E表示,定义式 这一比值E称为电场强度,简称场强,SI单位为:牛顿库仑(NC-) 或伏特/米(·m 电场中某点的电场强度在量值和方向上等于一个单位正电电荷在 该点所受的电场力 上页④下页②返回④退出5
5 (1)试验电荷 试验电荷是一个足够小的点电荷。所谓足够小是：首先，其电 量很小，在实验精确度的范围内不会对原有电场有任何显著的影响； 其次，其所占据的空间很小，放入电场时占有确定的位置。 2、电场强度 (2)电场强度 用 表示，定义式： 电场强度是从电场力的性质方面描述电场性质的一个物理量， E 电场中某点的电场强度在量值和方向上等于一个单位正电电荷在 该点所受的电场力。 q0 F E = ( ) ( ) 1 1 − − V m E N C 伏特 米 牛顿 库仑 或 这一比值 称为电场强度，简称场 强，SI单位为：
三、场强迭加原理 场强是矢量遵守矢量加法: E=E,+E、++E n=∑E 电场中任一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强矢量和。 SE g2e 不上页④下页②返回④巡出組6
6 场强是矢量,遵守矢量加法: E3 1 r 2 r 3 r q3 2 q q3 E1 E2 三、 场强迭加原理 = = + ++ = n i E E E En Ei 1 1 2 各自产生的场强矢量和。 电场中任一点的总场强等于各个点电荷在该点
四、电场强度的计算 1.点电荷电场中的场虽: 设在距离点电荷q为r的P点,放一试 验电荷q9所受的电场力:F=P 4丌Enr 则P点的场强为 E E 4E0 方向由q与F(q为正,E与同向;q为负,E与反向) 2.点电荷系在电场啪场强 E 4. 丌01 4 丌0/2 4 丌on e=E+e+e 非 E ∑E=4兀5M 不上页④下页②返回④巡出組7
7 方向由 与 （ 为正， 与 同向； 为负， 与 反向） 则 点的场强为： 验电荷 ， 所受的电场力： 设在距离点电荷 为 的 点，放一试 q r q E r q E r r r q q F P E r r qq q q F q r P ˆ ˆ ˆ 4 ˆ 4 2 0 0 2 0 0 0 0 = = = 1.点电荷电场中的场强 ： 四 、电场强度的计算 n n n n r r q r E r q r E r q E ˆ 4 ˆ 4 ˆ 4 2 0 2 2 0 2 2 2 1 2 0 1 1 1 = = = ， 2.点电荷系在电场中的场强： r ˆ E P + - P E r ˆ = = = + + ++ = = n i i i i n i n i r r q E E E E E E 1 2 1 0 1 2 3 ˆ 4
3.任意带电体在电塘的场强: 任意带电体的全部电量分布都可看成是许多极小的电荷元d的集合,所以 在电场中任意一点处:cq的场强为:dE 戶,积分得 4丌En 总场强为: E=[E= 4Teo Jr P dE 在电荷连续分布时,常用电荷密度及微元表示电量,分别为: dq={Ad、ods、puhv;λ、σ、p分别为线、面、体密度) E F 兀E 4兀0 计算时利用坐标系,化矢量为标量,易积分,即: e=de, e= de, E E 解题步骤: 1取微元。对于元电荷dq来讲,才可用点电荷的场强公式计算 2在图上画出的方向,得出的表达式。 3将矢量dE正交分解,并得出各分量式 4对分量式进行积分。(注意积分上,下限) 上页④下页②返回④巡出組8
8 在电场中任意一点处： 的场强为： ，积分得： 任意带电体的全部电量分布都可看成是许多极小的电荷元 的集合，所以， r r dq dq dE dq ˆ 4 2 0 = 3.任意带电体在电场中的场强： , ˆ 4 1 ˆ 4 1 ˆ 4 1 { } ( 2 0 2 0 2 0 = = = = = x x y y L S V E dE E dE E dE r r dv r r dS r r dl E dq dl ds dv ， ， 计算时利用坐标系，化矢量为标量，易积分，即： 、 、 、 、 ， 、 、 分别为线、面、体密度） 在电荷连续分布时，常用电荷密度及微元表示电量，分别为： 对分量式进行积分。（注意积分上，下限） 将矢量 正交分解，并得出各分量式。 在图上画出的方向，得出的表达式。 取微元。对于元电荷 来讲，才可用点电荷的场强公式计算。 解题步骤： 4. 3. 2. 1. dE dq dq E d r P = = r r dq E dE ˆ 4 1 2 0 总场强为：
例9-1试计算均匀带电圆环轴线上任意给定点P处的场强,设圆 环的半径为a,周长为L,圆环所带的电量为q,点与环心的距离为x。 解:设圆环电荷线密度为,则:4=q 取微元a:d=Am,则: dE 4 x p x E dE de cose dE q 4Eo r'J4rIEo 2rar x 0460(x+a)2 2ma4丌Eo (x2+a2)2 x+a E 4丌E0x N上页④下页②返回④退出9·
9 例9－1 试计算均匀带电圆环轴线上任意给定点P处的场强，设圆 环的半径为a，周长为L，圆环所带的电量为q，点与环心的距离为x。 2 4 0 1 r dq dE dl dq dl = 取微元 ： = ，则： x P x dE l a a q 2 解：设圆环电荷线密度为 ，则： = 2 3 2 0 2 2 3 2 2 2 0 0 3 0 3 0 ( ) 1 2 4 1 ( ) 4 4 4 2 1 cos x a x q a x a x q dl ar x qdl r xdq dE r x E dE dE a L L L x + = + = = = = = = 2 0 2 3 3 2 2 4 ) x q x a x a x E 当 ，（ + ， =
第二高斯定 、电场线和电通量 电场线(E)线 在电场中画一组曲线,曲线上每一点的切线方向与该点 的电场方向一致,这一组曲线称为电场线。 在电场中任一点处,通过垂直于电场强度E单位面积 的电场线数等于该点的电场强度的数值。E dg ds ds →E 上页④下⑤返回巡出(0/●
10 一、电场线和电通量 1、电场线（ E ）线 在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点 的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。 E S d 在电场中任一点处，通过垂直于电场强度 单位面积 的电场线数等于该点的电场强度的数值。 E E S E d d = 第二节高斯定理