深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资源（PPT课件）第二章 波动光学基本原理 Basic Principles of Optical Waves 2.3 分波面双光束干涉

第二章畝动光学基本原理 Chap. 2 Basic Principles of Optical Waves 主讲人:李玲教授

主讲人：李玲教授

分波面双光束干涉

知识点： 1.杨氏干涉装置结构 2.其他分波面干涉装置

1杨氏干涉装置结构 (1)相干条件分析d~0.2mm,p1cm,R-lcm, D~lm以上 R D 单孔双孔屏 屏 幕

(1) 相干条件分析 D 屏 幕 X ' O' 1 r 2 r 单孔屏 S 双孔屏 R S2 S1 d P R1 R2 (x’,y’) 0 r ' (x,y) 1.杨氏干涉装置结构 d ~ 0.2 mm，~1 cm，R~1cm， D~1m以上

杨氏双缝干涉

(2)接收屏幕上光强分布规律 第一步:写出在屏幕上相遇的光振 动函数。 单色点光娠S1和S2到达P点时产生的赇面 波函数表达式分别为 (P,)=A1 lot e(p) iot 2 其中:A1=-,A2=-,9=k22=k U(P)=U1(P)+U2(P)

S2 S1 d P 1 r 2 r 第一步:写出在屏幕上相遇的光振 动函数。 单色点光源S1和S2到达P点时产生的球面 波函数表达式分别为 1 ( ) 1 1 ( , ) ei P i t U P t A e  −  = 2 ( ) 2 2 ( , ) ei P i t U P t A e  −  = 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 , , , a a A A k r k r r r 其中： = = = =   1 2 U P U P U P ( ) ( ) ( ) = + (２) 接收屏幕上光强分布规律

X d~0.2mm,p~1cm,D-1m以上 轴外源点S1,S2与物点P都满足 傍条件p2<<Z 双孔屏 2 0(P)=eb(×x2+y+22 xty )]exp _il xx+yy 2 在杨氏装置中,轴外源点坐标(xy)分别对应S1(d/2,0),S2(-d/2,0 Z=D,在傍軸条件下,源点S1,S2到物点P(x’y)的破函数为 U D explik(D+ (d/2)2+x2+ D][-ik 2D 2D U2 (P)=exp[ik(D+ (d/2)2+x2+y2 exph听 2D 2D

( ) 2 2 2 2 ' ' ' ' exp[ ( )]exp[ ] 2 2 a x y x y xx yy U P ik z ik z z z z + + + = + + − ( ) 2 2 2 1 ( / 2) ' ' ' exp[ ( )]exp[ ] 2 2 a d x y dx U P ik D ik D D D + + = + − ( ) 2 2 2 2 ( / 2) ' ' ' exp[ ( )]exp[ ] 2 2 a d x y dx U P ik D ik D D D + + = + d ~ 0.2 mm，~1 cm，D~1m以上 轴外源点S1，S2与物点P都满足 傍轴条件 2<<Z2 D 屏幕 X O 1 r 2 r 双孔屏 S2 S1 d 在杨氏装置中，轴外源点坐标(x,y)分别对应S1 (d/2,0)，S2 (-d/2,0) Z=D，在傍轴条件下，源点S1，S2到物点P (x’,y’)的波函数为

在p点的总振动复振幡为 (P)=U1(P)+U2(P) 2 ai(D1(d12)2+x kdx 2D D 2D

( ) 2 2 2 ( / 2) ' ' ( ) 2 2 ' e cos( ) 2 d x y ik D D a kdx U P D D + + + = 在p点的总振动复振幅为： 1 2 U P U P U P ( ) ( ) ( ) = +

第二步:求出P点的光强 屏幕上P点光强为: I=UU*=A+a<+2A. A cos s =4A2Cos28、%2,kdx COS 2 D 2D 式中=q2-1=kdD=k△L 为两光波在P点的位相差

屏幕上P点光强为： 为两光波在P点的位相差. 式中 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 * 2 cos 4 ' 4 cos ( ) cos ( ) 2 2 I UU A A A A a kdx A D D   = = + + = = 2 1    = − = =  kdx D k L '/ 第二步:求出P点的光强

第三步:P点的光强极大值,极小值以及条紋性质 光强极小值:0 光强极大值:4A2 ==kx'=(2j+1) ==kx12=2j D x=(2/+1)2 △L=x'=j (2j+1) D .,(j=0,±1,±2.)

光强极大值：4A2 ' 2 , ' , ' , ( 0, 1, 2...) d kx j D d L x j D D x j j d     = =  = = = =   ' (2 1) , ' (2 1) 2 ' (2 1) 2 d kx j D d L x j D D x j d     = = +  = = + = + 光强极小值：0 第三步:P点的光强极大值,极小值以及条纹性质