深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资源（PPT课件）第二章 波动光学基本原理 Basic Principles of Optical Waves 2.9.菲涅尔反射折射公式

第二章畝动光学基本原理 Chap. 2 Basic Principles of Optical Waves 主讲人:李玲教授

主讲人：李玲教授

葬涅尔反射折射公式

知识点： 1.半波损的概念 2.双界面上反射光相位关系 3.全反射与隐失波

1.丰波损的概念 葬涅尔公式 n, COS 1-n, coSL, tg e n2 cos 4+n, coSt g(1+i2) E P 2n, cos i 2Sin i, coS i, Er n, coSi, +n, cos i, sin(G, +i,)cos(i -i2) is n, coSi, -n, cosi, Sin(i-ii) Er n, cosi +n, coSi, sin(i+ S E 2s ,n, cos 2Sini, COSL 1s n, cosii +n, cosi2 sin(i, +i2)

1. 半波损的概念 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 cos cos sin( ) cos cos sin( ) s s s E n i n i i i r E n i n i i i  − − = = = + + 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 cos 2sin cos cos cos sin( ) s s s E n i i i t E n i n i i i = = = + + 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 cos cos ( ) cos cos ( ) p p p E n i n i tg i i r E n i n i tg i i  − − = = = + + 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 cos 2sin cos cos cos sin( )cos( ) p p p E n i i i t E n i n i i i i i = = = + + − 菲涅尔公式

光由光跷介质射到光密介质 (n1i2) p 0.2 -0.2 1.0 sin(i-i,) tan(i-1) sin(i, +i,)P tan(i,+i2) 上图是振幡反射率随入射角变化的 曲线。『,Fp都与入射角有密切关 荡 糸。i1较小肘,反射率低,i1较大财 ,特别是掠入射肘急剧增大

0 90 B i r 1.0 1 i −1.0 rp rs −0.2 0.2 光由光疏介质射到光密介质 （n1i2 ） 上图是振幅反射率随入射角变化的 曲线。rs，rp都与入射角i 1有密切关 系。 i 1较小时，反射率低， i 1较大时 ，特别是掠入射时急剧增大。 1 2 1 2 1 2 1 2 sin( ) tan( ) , sin( ) tan( ) s p i i i i r r i i i i − − = − = + +

光由光跷介质射到光密介质 (n1i2) SInt 0.2 sin(i+i2) 0.2 B tan(i 1.0 tan(i,+i2) 振幡S分量恿是负值,负号说明反 射振幅方向与入射振幅方向相反 。p分量当入射角大于布儒斯特 角肘为负值。正负号改变说明反 射光与入射光的相位改变了π。 0 B

0 90 B i r 1.0 1 i −1.0 s p rp rs   B i 0 90 1 0 i −0.2 0.2 振幅s分量总是负值，负号说明反 射振幅方向与入射振幅方向相反 。 p分量当入射角大于布儒斯特 角时为负值。正负号改变说明反 射光与入射光的相位改变了。 1 2 1 2 1 2 1 2 sin( ) sin( ) tan( ) tan( ) s p i i r i i i i r i i − = − + − = + 光由光疏介质射到光密介质 （n1i2 ）

(a)外反射正入射时反射光的相位变化 0° 反射光有兀 的相位变化 El IP Is E1 IP (b)外反射掠入射时反射光的相位变化 E4≈900 反射光有的 相位变化 E E IP

E1 E1s E1P E1s  E1P  E1  (a)外反射正入射时反射光的相位变化 0 i 1 = 0 反射光有 的相位变化 E1s  E1s E1 E1  E1P  E1P (b)外反射掠入射时反射光的相位变化 0 i 1  90 反射光有的 相位变化

光由光密介质射到光疏介质 (n1>n2,i1<i2) 0.2 i1=0 反射光与入)-02。B290 狲光同相位 1.0 IP IP E S EE 内反射垂直入射时无相位变化 90

 rp rs s −0.2 0.2 p 0  B i 1 0 i c 90 i 1.0 r 0 90 1 B i i −1.0 c i E1 E1  内反射垂直入射时无相位变化 反射光与入 射光同相位 光由光密介质射到光疏介质 （n1>n2 ，i1<i2 ） 0 i 1 = 0 E1s E1P ' E1P ' E1s

反射光的偏振态 √大于入射,如果入射光为 线偏振光,则反狲光为椭圆偏 振光。 √以i入射射,反射光为S线偏光密->光跪,n1>n2 振光 正入射肘,若入射光为右旋 偏振光,则反射光为左旋偏振 光 δ 空气 右旋 玻 璃 反射 光跷->光密,n1<n2

反射光的偏振态 s p   B i 0 90 1 i 0  s p 0  B i 1 0 i c 90 i 光疏－>光密，n1光疏，n1>n2 ✓大于ic入射，如果入射光为 线偏振光，则反射光为椭圆偏 振光。 ✓以iB入射时，反射光为S线偏 振光。 ✓正入射时，若入射光为右旋 偏振光，则反射光为左旋偏振 光

心小结:单界面折射、反射 1.光从光跪介质射向光密介质,正入射及掠入射时 反射光均有半波损失;在一般斜入射情况下,三个 P分量具有一定角度,因此比较其相位无实际意义。 2.光从光密介质射向光跷介质,正入射时反射光无半 波损失。 3.任何情况下,透射光均无半波损失。 2 sini. cos 2sini cosi 0.t 0 sin(i +i,) sin(i,+i2)cos(i -i2)

1. 光从光疏介质射向光密介质，正入射及掠入射时 ，反射光均有半波损失;在一般斜入射情况下，三个 P分量具有一定角度，因此比较其相位无实际意义。 2. 光从光密介质射向光疏介质，正入射时反射光无半 波损失。 3. 任何情况下，透射光均无半波损失。 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2sin cos 2sin cos 0, 0 sin( ) sin( )cos( ) s p i i i i t t i i i i i i =  =  + + − ❖小结：单界面折射、反射