深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资源（PPT课件）第二章 波动光学基本原理 Basic Principles of Optical Waves 2.6 夫琅和费衍射

第二章畝动光学基本原理 nap. 2 Basic Principles of Optical Waves 主讲人:李玲教授

主讲人：李玲教授

失琅和费衍射

知识点： 1.夫琅和费衍射装置 2.夫琅和费单缝衍射花样 3.其他夫琅和费衍射花样

1.夹琅和费衍射装置

0  P 屏  幕 2 f  S 1.夫琅和费衍射装置

2夹寢和费单缝衍射花样 草缝衍射异狭縫缝宽为a沿X方向r縫长为 b,沿y方向,b>>a X 屏

x 0  a x P 屏 幕   2 f  S 2.夫琅和费单缝衍射花样 单缝衍射屏,狭缝缝宽为 a,沿x方向,缝长为 b ,沿y方向, b>>a

衍射弄上光强分布规律 把单縫处的波面分割成许多小窄条,面积ds=bdx, 宅们是振幡相等,初相位相等的子波娠,向各个方向 发出次级子波。来旬不同面元,具有相同衍射角θ的 光波,会聚在异幕上同一点P

衍射屏上光强分布规律 把单缝处的波面分割成许多小窄条，面积 ds = b dx, 它们是振幅相等，初相位相等的子波源，向各个方向 发出次级子波。来自不同面元，具有相同衍射角  的 光波，会聚在屏幕上同一点 P 。 x 0  a P 屏 幕 dx  S

设ds为距中心为X的面元,到P点的光程为r,中心O 处的面元到P点的光程为『o,则这两光程之差为 70 sin dx X △=xsn6 6 屏 △=asn6

x 0  a x P 屏 幕 dx   2 f   = asin  0 r r S  = xsin  设 ds 为距中心为 x 的面元，到 P 点的光程为 r ，中心o 处的面元到 P 点的光程为 r0，则这两光程之差为 0  = − = − r r r xsin , 

由惠更斯葬涅耳原理,P点光振动的复振幡为 0(P)=Kyo F(O)e*dS=KU.F(O)e"bdx 夫寢和费阜縫衍射中,P点光来自同一方向,倾斜因子相同。 △=- sing r+△r i(6+△y) ik△

夫琅和费单缝衍射中，P点光来自同一方向，倾斜因子相同。 0 0 1 1 1 r r r r =  +  0 0 ikr ik r ik r r ikr ( ) e e e e +   = =  = − r xsin .  由惠更斯-菲涅耳原理，P点光振动的复振幅为

将积分号中常数提到积分号外 +a/2 (P) ik △ e kardx a/2 a C ik x sine dx a/2 k I K xsin - ik sin 0 I 2

将积分号中常数提到积分号外， ( ) i k r U P C e d x +  − =  a 2 a 2 i k x s i n C e d x  + − − =  a 2 a 2 sin sin i k x e C ik   + − −   =     − a 2 a 2 ( ) i k r U P C e d x +  − =  a 2 a 2 i k x s i n C e d x  + − − =  a 2 a 2 sin sin i k x e C ik   + − −   =     − a 2 a 2

kasin e k asin e 丌asin6 SIn SIn SIn C sin e k a sin 6 丌asin6 k asin e asin e 2 在θ衍射方向上,单縫边缭光柬的光程差为△L=asin u的物理意义为边缘光柬在θ衍射方向上相位差之

2 sin 2 sin sin ~   k k a = C . sin sin sin ~       a a = Ca 令 sin sin 2 k a a u     = = u 的物理意义为边缘光束在  衍射方向上相位差之半. 在  衍射方向上，单缝边缘光束的光程差为L=asin sin sin 2 sin 2 k a Ca k a   =