深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资源（PPT课件）第三章 干涉装置和光场的时空相干性 Interferometer Temporal-spatial Coherence of Optical Field 3.3 多光束干涉装置

第三章干涉装置 光场的附空相干性 Chap 3 Interferometer Temporal-spatial Coherence of Optical Field 主讲人:李玲教授

主讲人：李玲教授

多光束干涉装置

知识点： 1.多光束干涉的强度分布公式 2.法布里-珀罗干涉仪的原理 3.法布里-珀罗干涉仪的应用

1.多光束干涉的强度分布公式 (1)多光束干涉条件 Atr’Amr3r”3 Atr 2 Att Att'r Attr/4 Attr 6

1 n h n2 3 n 1 i 2 i A Ar Att r  3 Att r  5 Att r  AtAtr Att 2 Att r  4 Att r  6 Att r  1 2 3 4 1 2 3 4 (1)多光束干涉条件

由斯托克斯关糸式 当『很小肘;t≈1 rr+tt’-=1, 当r很大时 r2≈1 透射光1,2,3.振幡值分别为 Att ape Attr 当p2≈1时,即反射率较大时,透射光和 反射光形成多光袁干涉

由斯托克斯关系式 当 r 很小时： 1 2 r  tt 1 透射光1，2，3…振幅值分别为 Att , Att r 2 , Att r 4  当 r 很大时： 当r 2≈１时，即反射率较大时，透射光和 反射光形成多光束干涉。 ' 1, ' rr tt r r + = = −

(2)多光束干涉光强公式 场点P的光振动为所有透射光振动在P点的相干叠 加,用复振幅表示: U=v1+V2+…=∑Un n=1 相邻两光束的光程差为 △L=2m2 h cos i2, 所以相邻两光柬的相位差为 h n,h cosi

相邻两光束的光程差为  = L n h i 2 cos , 2 2 所以相邻两光束的相位差为 2 2 4 n h i cos .    = 场点P的光振动为所有透射光振动在 P点的相干叠 加，用复振幅表示： (2)多光束干涉光强公式

各光束在P点光振动的复振幅为 U,=Att U.= Att'reib U3 Att're'2e P点光振动的复振幡为 U=At(1+r2e°+re2…) 2 i8 上式是无穷等比数列的求和,公比为r2e

各光束在 P 点光振动的复振幅为： P 点光振动的复振幅为 上式是无穷等比数列的求和，公比为 2 . i r e 

(a)透射光光强l: r A2() (1-re)(1-r e 因r(e+e io 2r cos o, 所以 1-2r-cosstr

(a)透射光光强 IT： 2 2 ( ) 2 cos , i i r e e r    − 因 + = 所以 2 4 2 2 2 1 2 cos (1 ) r r A r I − + − =  T

2 A2(1-r2) 1+r-2r cos s A2(1-r2) 1-y2)2+2r2(1-coso) 1+ 2R(1-coS8) (1-R) 4 1+ 2、2 SIn

2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) 1 2 cos (1 ) (1 ) 2 (1 cos ) 2 (1 cos ) 1 (1 ) A r r r A r r r A R R    − = + − − = − + − = − + − . ) 2 sin ( (1 ) 4 1 2 2 2 2 2  r r A I − + T =

(b)反射光光强lR 由于上下表面折射率相同,光功率守恒导 致光强守恒,所以 0=/R+1r =A2为入射光强 r 42sin2(S/2) 式中=A2

由于上下表面折射率相同，光功率守恒导 致光强守恒，所以 . 0 R T I = I + I , 2 I0 = A 为入射光强． 0 2 2 2 2 . (1 ) 1 4 sin ( 2) I I I I r r  = − = − + R 0 T . 2 式中 I0 = A (b) 反射光光强IR