用双臂电桥测量低值电阻 〔引课: 陈们所学过的測量电阻的方法有那些? 1.用欧姆表直接测量 2.用伏安法测量。 3.用单臂电桥法测量。 4.用双臂电桥法测量 **注意** 单臂电桥能够消除因电表产生的系统误差,主要用于精确测量中值电阻。 双臂电桥可消除导线本身的电阻和接触点处的接触电阻对待测电阻的影响, 适用于精确测量低值电阻(R≤19)。 〔正课: 晷医验目的与要求 闪什么要? 为什么能? 双臂电桥测量低电阻 怎么样 实验原理 为什么要用双臂电桥测量低电阻? 当电桥达到平衡时 待测电阻R2=(R2/R1)·R3当R和R2 选用大电阻时,那么接点D的接触电阻对 的影响就可以忽略。并且与电源和检流计 相接的导线电阻也可以分别转移到电源和 检流计的内阻中,对R,的影响也可以不考 虑,但是与R2与R,相连接的四根导线及接 点A、B、C的电阻总称附加电阻,对R,的影 Rp 响甚大,不可忽视。这就是单臂电桥测量低 值电阻所无法克服的矛盾,为了准确的测量 图11-1单臂电桥工作原理 低值电阻,提出了双臂电桥测量方法
1 用双臂电桥测量低值电阻 〔引课：〕 你们所学过的测量电阻的方法有那些？ 1. 用欧姆表直接测量。 2. 用伏安法测量。 3. 用单臂电桥法测量。 4. 用双臂电桥法测量 ***注意*** 单臂电桥能够消除因电表产生的系统误差，主要用于精确测量中值电阻。 双臂电桥可消除导线本身的电阻和接触点处的接触电阻对待测电阻的影响， 适用于精确测量低值电阻（R 1 ）。 〔正课：〕 实验目的与要求 为什么要？ 为什么能？ 双臂电桥测量低电阻 怎么样用？ 实验原理 1. 为什么要用双臂电桥测量低电阻？ 图 11—1 单臂电桥工作原理 当 电 桥 达 到 平 衡 时 ， 待测电阻 R x R R RS = ( / ) 2 1 当 R1 和 R2 均选用大电阻时，那么接点 D 的接触电阻对 Rx 的影响就可以忽略。并且与电源和检流计 相接的导线电阻也可以分别转移到电源和 检流计的内阻中，对 R x 的影响也可以不考 虑，但是与 Rx 与 Rs 相连接的四根导线及接 点 A、B、C 的电阻总称附加电阻，对 Rx 的影 响甚大，不可忽视。这就是单臂电桥测量低 值电阻所无法克服的矛盾，为了准确的测量 低值电阻，提出了双臂电桥测量方法
2.为什么能用双臂电桥测量低电阻? >> Ig R 增加了一对比率臂 将原来的两端电 阻改进为四端电 图11—2双臂电桥工作原理 双臂电桥是如何排除附加电阻对测量的影呢 双臂电桥采用四端电阻后,把接点A分成A和A2两点,C分成C1和C2两点 将A点和C点直接移到R,和R上,使得A点到R,及C点到R,的导线缩短为零,消除了这 两根接线电阻的影响。同时A1、C1两点的接触电阻及接线电阻都可以串入到电源支路,A2 C2两点的接触电阻和接线电阻都可以分别串入阻值很大的R2、R两桥臂支路,这样也就排 除了接点A、C的接触电阻的影响 双臂电桥增加一对比率臂R3和R4后,B点的接触电阻及B点与R和R相连的 导线电阻也可以被消除,加上大阻值的R和R4后,B点转移到了与R3和R4及检流计相连 接,那么B点的接触电阻对测量就不再影响,同时B3和B4两点的接触电阻及接线电阻可以 分别转移到大阻值的R3和R1两桥臂支路中去,这样就仅剩下了B1和B2两点的接触电阻及 其连线电阻对测量的影响了。将B和B2之间用粗导线相接,设其阻值总和为r 根据基尔霍夫第二定律有 l,R,=Ⅰ,R+Ⅰ R3 (11-1) 1R2=13R2+12R4 12(R3+R1)=(l3-12y (11-3) 联立求解得 R rR R, R (11-4) R, R,+R+r(R R, 若取A=足或R1=R、R1=R,则(1-4)式右边的第二项为零,于是有
2 2. 为什么能用双臂电桥测量低电阻？ >>>> 双臂电桥是如何排除附加电阻对测量的影响呢？ 双臂电桥采用四端电阻后，把接点 A 分成 A1 和 A2 两点， C 分成 C1 和 C2 两点， 将 A 点和 C 点直接移到 R x 和 R s 上，使得 A 点到 R x 及 C 点到 R s 的导线缩短为零，消除了这 两根接线电阻的影响。同时 A1 、C1 两点的接触电阻及接线电阻都可以串入到电源支路， A2 、 C2 两点的接触电阻和接线电阻都可以分别串入阻值很大的 R2 、R1 两桥臂支路，这样也就排 除了接点 A 、 C 的接触电阻的影响。 双臂电桥增加一对比率臂 R3 和 R4 后， B 点的接触电阻及 B 点与 Rx 和 Rs 相连的 导线电阻也可以被消除，加上大阻值的 R3 和 R4 后， B 点转移到了与 R3 和 R4 及检流计相连 接，那么 B 点的接触电阻对测量就不再影响，同时 B3 和 B4 两点的接触电阻及接线电阻可以 分别转移到大阻值的 R3 和 R4 两桥臂支路中去，这样就仅剩下了 B1 和 B2 两点的接触电阻及 其连线电阻对测量的影响了。将 B1 和 B2 之间用粗导线相接，设其阻值总和为 r . 根据基尔霍夫第二定律有： 1 1 3 2R3 I R I R I = s + （11—1） 1 2 3 2R4 I R I R I = x + （11—2） I (R R ) (I I )r 2 3 + 4 = 3 − 2 （11—3） 联立求解得 − + + = + 3 4 1 2 3 4 3 1 2 R R R R R R r rR R R R R x s （11—4） 若取 3 4 1 2 R R R R = 或 R1 = R3 、 R2 = R4 ，则(11—4)式右边的第二项为零，于是有 x R s R R R 1 2 = （11—5） 图 11—2 双臂电桥工作原理 将原来的两端电 阻改进为四端电 阻。 增加了一对比率臂
小 基尔霍夫定律的内容 1.在一节点处,其流入的电流等于流出的电流 2.在一回路中,总电压等于各个电阻上的电压之和。 >>> R2和R3调换位置,此时要消除r 对Rx的影响,必须满 / k(短路) 或者R3=R4、R1=R2 R 3 与R连动,且计为R值 本实验室标准电阻有两个值, Rx=0.19时,R=102g2 图11-A壁由坛内结旋 Rx=192时,R=103g2 标准末钮〔单)未知(双)申池〔单) >> 实验中通常采用相对灵敏度的概念,即在已经平衡的电桥中,使得待测电阻R 改变某值ΔR,若检流计偏转平衡位置Mn,则定义电桥的灵敏度为S:
3 基尔霍夫定律的内容： 1. 在一节点处，其流入的电流等于流出的电流 2. 在一回路中，总电压等于各个电阻上的电压之和。 >>>> R2 和 R3 调换位置，此时要消除 r 对 Rx 的影响，必须满足 2 4 1 3 R R R R = 或者 R3 = R4 、 R1 = R2 R3 与 R4 连动，且计为 R 值。 本实验室标准电阻有两个值， R N =0.1 时，R=10 2 R N =1 时，R=10 3 >>>> 实验中通常采用相对灵敏度的概念，即在已经平衡的电桥中，使得待测电阻 Rx 改变某值 Rx ，若检流计偏转平衡位置 n ，则定义电桥的灵敏度为 x x R R n S = 图 11—4 双臂电桥内部结构 原理 图 11—3 QJ19 型单双臂两用电桥面板结 构
3.怎么样用双臂电桥测量低电阻? 音医验内容 1.测量金属丝的电阻值R 2.测量电桥的相对灵敏度S 实验步驪 将灵敏检流计接上220ⅴ的交流电源,把分流旋钮置于“直接”档,调节零点 2.按下图连接电路 未知〔双〕 q型单双臂两用电桥 粗細短路 图11—5双臂电桥测低电阻实验 *注意** 1.按顺序连接电源回路■◆电阻回路■◆电桥回路 毫安表接100mA档位,电源为3V,滑动变阻器阻值放到最大。 电流端 ●●
4 图 11—5 双臂电桥测低电阻实验 线路 3. 怎么样用双臂电桥测量低电阻？ 实验内容 1. 测量金属丝的电阻值 Rx 2. 测量电桥的相对灵敏度 S 实验步骤 1. 将灵敏检流计接上 220V 的交流电源，把分流旋钮置于“直接”档，调节零点； 2. 按下图连接电路 ***注意*** 1. 按顺序连接 电源回路 电阻回路 电桥回路 2. 毫安表接 100mA 档位，电源为 3V，滑动变阻器阻值放到最大。 电流端
3.根据R的估计值(大约0.59)和已知标准电阻Ry,选择R1=R2的值 并且估计R的值,将R置于估计之值 本实验室标准电阻有两个值,Rx=0.19时,R=1029 估计出R=500g R、=1g时,R=103g 4.把检流计分流旋钮置0.01档,闭合电源开关K到任一边,按先“粗”后“细”的 步骤,用逐步逼近法调节R,使检流计指零即电桥平衡 5.再将分流旋钮分别置于“0.1”“0.01”、及“直接”档,每一档都按照52.3中的 方法调节R使电桥平衡,记录在“直接”档电桥平衡时的R示值R. 6.将换向开关K反向,再观察检流计还是否指零,即电桥是否平衡,若平衡被破坏 再调节R使其指零,记录下电桥平衡时R的示值R,根据R,=(R.+R)式 计算出待测电阻R2的值 7.在平衡电桥的基础上,让R改变某一值ΔR,记录检流计偏离平衡位置的格数An 由S=△式计算电桥的相对灵敏度S 注事项 1.实验中切勿震动实验桌以免检流计不能正常工作; 2.勿将“粗”或“细”调按钮长期按下并锁住 3.旋动各旋钮切勿用力过大而损坏仪器 4.实验中检流计应随时调零 5.四端电阻的电压端与电流端不能混用
5 3. 根据 Rx 的估计值（大约 0.5Ω）和已知标准电阻 RN ，选择 R1 = R2 的值 并且估计 R 的值，将 R 置于估计之值； 本实验室标准电阻有两个值， R N =0.1 时，R=10 2 R N =1 时，R=10 3 4. 把检流计分流旋钮置 0.01 档，闭合电源开关 K 到任一边，按先“粗”后“细”的 步骤，用逐步逼近法调节 R ，使检流计指零即电桥平衡； 5. 再将分流旋钮分别置于“0.1”、“0.01”、及“直接”档，每一档都按照 5.2.3 中的 方法调节 R 使电桥平衡，记录在“直接”档电桥平衡时的 R 示值 R+ ； 6. 将换向开关 K 反向，再观察检流计还是否指零，即电桥是否平衡，若平衡被破坏， 再调节 R 使其指零，记录下电桥平衡时 R 的示值 R− ，根据 ( ) 2 1 1 R R R R R N x = + + − 式 计算出待测电阻 Rx 的值； 7. 在平衡电桥的基础上，让 R 改变某一值 R ，记录检流计偏离平衡位置的格数 n 由 R R n S = 式计算电桥的相对灵敏度 S ； 估计出 R＝500 1. 实验中切勿震动实验桌以免检流计不能正常工作； 2. 勿将“粗”或“细”调按钮长期按下并锁住； 3. 旋动各旋钮切勿用力过大而损坏仪器； 4. 实验中检流计应随时调零； 5. 四端电阻的电压端与电流端不能混用
实验中常见的问题 1.在调节过程中,如果遇到检流计的光点偏转很快,应立即松开电 计按钮,按下短路按钮,这种情况说明电桥面板上的R值距平衡 时的阻值相差甚远,应再仔细调节 2.如果遇到检流计的光点始终向一个方向偏转,则说明工作电路不 正常,应认真检查各接点是否接触良好 3.如果遇到电流表无电流指示,应认真检查待测电阻丝是否断路
6 1. 在调节过程中，如果遇到检流计的光点偏转很快，应立即松开电 计按钮，按下短路按钮，这种情况说明电桥面板上的 R 值距平衡 时的阻值相差甚远，应再仔细调节； 2. 如果遇到检流计的光点始终向一个方向偏转，则说明工作电路不 正常，应认真检查各接点是否接触良好； 3. 如果遇到电流表无电流指示，应认真检查待测电阻丝是否断路
