牛顿环和劈尖的等厚干涉 牛顿环和劈尖的等厚干涉 〔引课: “牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时,偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻 璃上发现的 在大学物理中我们学习了光的薄膜干涉,知道薄膜干涉现象分为两种: 等厚干涉 等倾干涉 在物理课上,我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理,那么在实验课 上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢? 用牛顿环实验和劈尖实验验证等厚干涉。用迈克尔通干涉仪验证等倾干涉。 般的等厚干涉现象-明暗相间的条纹 为什么牛顿环产生的干涉现象是明暗相间的同心圆环?? 〔正课: 陕验目的与要求 1.理解牛顿环和劈尖干涉条纹的产生原理; 2.学习用等厚干涉法测量凸透镜的曲率半径 3.学会用逐差法处理实验数据
牛顿环和劈尖的等厚干涉 1 牛顿环和劈尖的等厚干涉 〔引课：〕 “牛顿环”是牛顿在 1675 年制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻 璃上发现的。 在大学物理中我们学习了光的薄膜干涉，知道薄膜干涉现象分为两种： 在物理课上，我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理，那么在实验课 上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢？ 用牛顿环实验和劈尖实验验证等厚干涉。用迈克尔逊干涉仪验证等倾干涉。 〔正课：〕 实验目的与要求 1. 理解牛顿环和劈尖干涉条纹的产生原理； 2. 学习用等厚干涉法测量凸透镜的曲率半径； 3. 学会用逐差法处理实验数据。 等厚干涉 等倾干涉 一般的等厚干涉现象------明暗相间的条纹 为什么牛顿环产生的干涉现象是明暗相间的同心圆环？？
实验原理 牛顿环的产生 A D 牛顿环的干涉原理及干涉条纹 把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块光学平板玻璃B上,那么在它 们之间形成以O为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜,离O点等距离处厚度相同。当一束 单色光垂直射入时,入射光在空气层上下两表面反射,且在上表面相遇产生干涉。由于空 气膜厚度相等处光程差相等(亦相位相同),通过读数显微镜观察到同相位点连接轨迹是以 接触点为圆心的同心圆。各明环(或暗环)处空气膜厚度相等故称为等厚干涉 2.曲率半径的计算 设入射光是波长为的单色光,第k级干涉条纹的半径为r,该处空气膜的厚度为e, 上下表面反射光的光程差为△=2me+2 (式中4/2是由于光线在 平板玻璃面上 反射时光从光疏媒质射到 光密媒质,又从光密媒质 反射回到光疏媒质,发生 半波损失引起的) 由于空气的折射率近似为1,则A=2ex
牛顿环和劈尖的等厚干涉 2 实验原理 1. 牛顿环的产生 把一块曲率半径相当大的平凸透镜 A 的凸面放在一块光学平板玻璃 B 上，那么在它 们之间形成以 O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离 O 点等距离处厚度相同。当一束 单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。由于空 气膜厚度相等处光程差相等(亦相位相同)，通过读数显微镜观察到同相位点连接轨迹是以 接触点为圆心的同心圆。各明环(或暗环)处空气膜厚度相等故称为等厚干涉 2. 曲率半径的计算 设入射光是波长为λ的单色光，第 k 级干涉条纹的半径为 k r ，该处空气膜的厚度为 e， 上下表面反射光的光程差为 2 2 = ne + 由于空气的折射率近似为 1，则 2 2 = e + (R-e) R A k r n x Dn n x e m x Dm m x B 牛顿环的干涉原理及干涉条纹 （式中 / 2 是由于光线在 平板玻璃面上 反射时光从光疏媒质射到 光密媒质，又从光密媒质 反射回到光疏媒质，发生 半波损失引起的）
产生明、暗环的干涉条件为 明条纹公式=2+2 (k=1,2,3…) 暗条纹公式△=2e+=(2k+1) (k=0,1,2,3,……) 根据几何关系可知 +(R 2eR R为透镜的曲率半径。由于R>e 上式近似表示为 2R 代入明、暗环公式中,则 明环半径 k=1.2.3 暗环半径 kR (k=1,2,3 若入射光波长A已知,测出各级暗环或明环的半径,则可计算出率半 径R。但实际观察牛顿环时发现,牛顿环中心不是理想的一个接触点, 而是一个不甚清楚的暗或亮的圆现其原因是由于透镜与平板玻璃接触处, 由于接触压力引起形变,使接触处为一圆面;又因镜面上可能有尘埃存在, 从而引起附加光程差。因此很难准确判定级数k和测定出r4 解决方法 我们用两个培环或明环的半径r和r的平方差来计算R时,可以消除因 的加光程差而产生的误差。 对于第m环培环半径 2=mlRD为牛顿环直,实验 中波长A已知,所以只 对于第n环暗环半径: 2=mAR要测量第m环和第n环 两式相减得 R=- 的直径D,Dn,就可以 (m-n)元4(m-n)2 计算出R
牛顿环和劈尖的等厚干涉 3 产生明、暗环的干涉条件为 明条纹公式 = e + = k 2 2 ( k=1,2,3,……) 暗条纹公式 2 (2 1) 2 2 = e + = k + (k=0,1,2,3,……) 根据几何关系可知 2 2 2 R = r + (R − e) 2 2 r = 2eR − e R 为透镜的曲率半径。由于 R≫e 上式近似表示为 R r e 2 2 = 代入明、暗环公式中，则 明环半径 2 (2 1) 2 r = k − R ( k=1,2,3,……) 暗环半径 r = kR 2 ( k=1,2,3,……) 若入射光波长λ已知，测出各级暗环或明环的半径，则可计算出曲率半 径 R。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点， 而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑。其原因是由于透镜与平板玻璃接触处， 由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在， 从而引起附加光程差。因此很难准确判定级数 k 和测定出 k r 解决方法： 若我们用两个暗环或明环的半径 m r 和 n r 的平方差来计算 R 时，可以消除因 附加光程差而产生的误差。 对于第 m 环暗环半径: r m = mR 2 对于第 n 环暗环半径: r n = nR 2 两式相减得 ( ) 4( ) 2 2 2 2 m n D D m n r r R m n m n − − = − − = D 为牛顿环直径。实验 中波长λ已知，所以只 要测量第 m 环和第 n 环 的直径 D m ，D n ,就可以 计算出 R
实验内容与步 1.将牛顿环装置放在读数显微镜的平台上,点亮钠光灯,并将物镜对准牛顿环装 置中 调整反射镜,使水平入射的光线经5角反射锢 反射后垂直入射,调至显微镜视场中亮度最大。 3.调节显微镜调焦手轮,使其自下而上缓慢移动,直到目镜中能够看到清晰的干 涉条纹为止。微微移动牛顿环装置,使叉丝交点与牛顿环中心大致重合,并使 根叉丝与标尺平行。先定性观察,观察左右各30个环的干涉条纹,是否清 晰,并在显微镜的读数范围内,以便作定量测量。 4.转动测量微鼓轮,为了避免螺旋的空程所带来的读数误差,测量中鼓轮应单向旋转。 从牛顿环的中心开始,转动鼓轮使显微镜叉丝往某一方向移动,数出移动过去的 暗环级数m,当m=35时,把鼓轮往相反方向移动到第30暗环,并使叉丝对准暗 环中间,记录读数(即环的位置读数),继续移动鼓轮,依次测出m=29、28、27、 26、和π=20、19、18、17、16各级暗环位置的读数。再继续旋转鼓轮,使镜筒经 过圆心而到另一边,再依次测出m=16、17、18、19、20和m=26、27、28、29、 30各级暗环位置的读数。将数据记录在表格中
牛顿环和劈尖的等厚干涉 4 实验内容与步骤 1. 将牛顿环装置放在读数显微镜的平台上，点亮钠光灯，并将物镜对准牛顿环装 置中心。 2. 调整反射镜，使水平入射的光线经 450 角反射镜 反射后垂直入射，调至显微镜视场中亮度最大。 3. 调节显微镜调焦手轮，使其自下而上缓慢移动，直到目镜中能够看到清晰的干 涉条纹为止。微微移动牛顿环装置，使叉丝交点与牛顿环中心大致重合，并使 一根叉丝与标尺平行。先定性观察，观察左右各 30 个环的干涉条纹，是否清 晰，并在显微镜的读数范围内，以便作定量测量。 4. 转动测量微鼓轮，为了避免螺旋的空程所带来的读数误差，测量中鼓轮应单向旋转。 从牛顿环的中心开始，转动鼓轮使显微镜叉丝往某一方向移动，数出移动过去的 暗环级数 m，当 m=35 时，把鼓轮往相反方向移动到第 30 暗环，并使叉丝对准暗 环中间，记录读数（即环的位置读数），继续移动鼓轮，依次测出 m=29、28、27、 26、和 n=20、19、18、17、16 各级暗环位置的读数。再继续旋转鼓轮，使镜筒经 过圆心而到另一边，再依次测出 n=16、17、18、19、20 和 m=26、27、28、29、 30 各级暗环位置的读数。将数据记录在表格中
牛顿环和劈尖的等厚干涉 注意事项 1.读数显微镜读数时, 主尺刻度+太轮刻度+粉刻度 不估读 估读一位 2.不要用手触摸读数显微镜镜头。 3.在读数时,股粉应向一个方向旋转。避免空回误差带来的 影响 实验中常见的题 1.找到的于涉环纹狠碚应注意调光源的位置。 2.注意,利用入射光找到的牛顿环与适过反射光找到的牛顿环光 程差相差半个波长,干涉条纹的明赠环刚好相反 本实验室所用牛顿环类型 R=4.00mR=1.6mR=0.8m
牛顿环和劈尖的等厚干涉 5 1. 读数显微镜读数时， 主尺刻度 ＋ 大轮刻度 ＋ 小轮刻度 2. 不要用手触摸读数显微镜镜头。 3. 在读数时，股轮应向一个方向旋转。避免空回误差带来的 影响。 1. 找到的干涉环纹很暗，应注意调节光源的位置。 2. 注意，利用入射光找到的牛顿环与通过反射光找到的牛顿环光 程差相差半个波长，干涉条纹的明暗环刚好相反。 3. 本实验室所用牛顿环类型： R＝4.00 m R＝1.6 m R＝ 0.8 m 不估读 估读一位