油气井岩芯比热容的测定 摘要在热力采油过程中,由于外来流体的侵入,使得油藏是变化的, 温度的变化对油藏岩石及流体的物性产生影响。岩石和流体的物理性 质以及随温度变化的特性对热采过程中油藏的热量传递及流体渗流非 常重要。因此,本实验对油井岩芯的比热容进行测量与讨论。采用电 热法测量了给定岩芯的比热容其数值为04734KJ(Kg·),从岩石 时间一电流关系曲线可看出其线性拟合系数均大于09971。 0引言 固体比热容的测量一般有两种方法:混合法和电热法。本实验采 用电热法测量,选用JFY8电热当量实验器。由于比热容的测量对实 验器材以及实验过程中的参数精度要求很高,故要求对电热当量实验 器的电阻进行测量,为了精确的测量电阻,选用了UJ33a型直流电位 差计和0.5级电流表搭配、温度的测量选用FD-TX-YBQR型数字温度 传感器、电源选用YJ63(0~50V,0-5A)直流稳压稳流源,由220V 交流电压转化为6V直流,其性能更加稳定。测量过程,由于系统温 度高于环境温度,故要向外界放热。根据牛顿冷却定律口-,对实验结 果进行散热修正。 1实验原理 11比热容测量原理 电热法测固体的比热容 强度为Ⅰ安培的电流在M秒内通过电热丝,电热丝的电阻值为R 则电场力做功为46 W=r2R△t 这些功全部转化为热量,此热量可以用量热器来测量。设m1表示 量热器内圆筒和搅拌器,C1表示其比热容。m2表示量热器内圆筒中水
油气井岩芯比热容的测定 摘要 在热力采油过程中，由于外来流体的侵入，使得油藏是变化的， 温度的变化对油藏岩石及流体的物性产生影响。岩石和流体的物理性 质以及随温度变化的特性对热采过程中油藏的热量传递及流体渗流非 常重要。因此，本实验对油井岩芯的比热容进行测量与讨论。采用电 热法测量了给定岩芯的比热容其数值为 0.4734 KJ/（Kg·oC），从岩石 时间—电流关系曲线可看出其线性拟合系数均大于 0.9971。 0 引言 固体比热容的测量一般有两种方法：混合法和电热法。本实验采 用电热法测量，选用 J-FY8 电热当量实验器。由于比热容的测量对实 验器材以及实验过程中的参数精度要求很高，故要求对电热当量实验 器的电阻进行测量，为了精确的测量电阻，选用了 UJ33a 型直流电位 差计和 0.5 级电流表搭配、温度的测量选用 FD-TX-YBQR 型数字温度 传感器[1]、电源选用 YJ63（0~50V，0~5A）直流稳压稳流源，由 220V 交流电压转化为 6V 直流，其性能更加稳定。测量过程，由于系统温 度高于环境温度，故要向外界放热。根据牛顿冷却定律[2-3]，对实验结 果进行散热修正。 1 实验原理 1.1 比热容测量原理 电热法测固体的比热容 强度为 I 安培的电流在 t 秒内通过电热丝，电热丝的电阻值为 R。 则电场力做功为[4-6] 2 W I R t = ( 1 ) 这些功全部转化为热量，此热量可以用量热器来测量。设 m1 表示 量热器内圆筒和搅拌器， C1 表示其比热容。m2 表示量热器内圆筒中水
的质量,C2表示水的比热容,m2表示带测物体的质量,C3表示带测物 体的比热容,T和r表示量热器内圆筒及圆筒中水的初始温度和终 止温度,那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量Q 为 =(mC1+m2C2+m2C3)(7-70) (2) 则有 W=O 综上(1)、(2)、(3)得 2R△t C、T-nC1-m2C2 由式(4)可知,只要确定出待测液体的温度T随加热时间t的变化 规律,求出在温度为石的dT/d值,这样利用待测试样温度随加热时 间的变化曲线可求出它的比热容。图1(a)、图1(b)为比热容测量 的原理即装置图 电极 金属内简 数字温度计 金属外筒 图1(a)比热容测量原理图
2 的质量， C2 表示水的比热容，m3 表示带测物体的质量, C3 表示带测物 体的比热容, T0 和 Tf 表示量热器内圆筒及圆筒中水的初始温度和终 止温度，那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量 Q 为 1 1 2 2 3 3 0 ( )( ) Q m C m C m C T T = + + −f （2） 则有 W Q= （3） 综上(1)、(2)、(3)得 2 1 1 2 2 0 3 3 f I R t m C m C T T C m − − − = ( 4 ) 由式(4)可知，只要确定出待测液体的温度 T 随加热时间 t 的变化 规律，求出在温度为 T0 的 dT dt / 值，这样利用待测试样温度随加热时 间的变化曲线可求出它的比热容。图 1（a）、图 1（b）为比热容测量 的原理即装置图 图 1(a) 比热容测量原理图
图1(b)比热容测量实验装置图 12电阻的测量原理 待测电阻Rw 6v电源 电位差计 开关 保护电阻 图2电阻测量原理 如图2所示,电源为6V直流电源,R1为0~10009的电阻箱,电 流表量程为0~30mA,电阻两端接的是UJ3a型直流电位差计,则电 阻为7Rx=U r 图3a)电位差计工作原理图 图3(b)UJ33a型直流电位差计 电位差计工作原理如图3(a)所示。它主要由三部分组成:①调解 工作电流回路,由E, r, ko. RN. Ro组成;②校正回路,由ENK(接N端)
3 图 1(b) 比热容测量实验装置图 1.2 电阻的测量原理 图 2 电阻测量原理 如图 2 所示，电源为 6V 直流电源，R1 为 0~1000Ω的电阻箱，电 流表量程为 0~30mA，电阻两端接的是 UJ33a 型直流电位差计，则电 阻为[7]Rx=U/I. 。 图 3 (a) 电位差计工作原理图 图 3(b) UJ33a 型直流电位差计 电位差计工作原理如图 3(a)所示。它主要由三部分组成：①调解 工作电流回路，由 E,r,k0,RN,R0 组成；②校正回路，由 EN,K(接 N 端)
G,RN组成;③测量回路,由Ex,R,G,K,(接ⅹ端)组成;图中 标准电阻RN是标准电池EN的补偿电阻。可变阻Ro是待测电动势Ex 的补偿电阻。测量时,先调节工作电流(也叫校准电位差计),将“K” 导向“N”端,合上电源开关ko,调节“r”使检流计G指零,这时标 准电池的电动势等于标准电阻RN上的电压降,即 EN=lDR或 Io=EN/RN (5) 其次,保持工作电流不变(即r不能再动了),将“K”导向“X”端 调节R使检流计G指零,此时,未知电动势EX等于R上的降压,即 Ex=IR,此式中的电流I,就是(5)中已经调节好的工作电流I,故 将式(5)代入Ex=0R式中,得 Ey=E/R·R 6) 13 FD-TX-TBQR型数字温度传感器工作原理 AD590 8 图4数字温度传感器电路图 FD-IX-TBQR型数字温度传感器如图4所示,是由多个参数相同 的三极管和电阻组成。当该器件的两引出端加有某一直流工作电压 (一般工作电压可在45~20V范围内)时,该温度传感器的温度每升高 或降低1℃,则传感器的输出电流将增加或减少1μA,其输出电流与温 度满足如下关系 l= Bt+a 式中,1为AD590的输出电流,单位为山A,t为摄氏温度,B
4 G，RN 组成；③测量回路，由 EX，R，G，K，（接 X 端）组成；图中 标准电阻 RN 是标准电池 EN 的补偿电阻。可变阻 R0 是待测电动势 EX 的补偿电阻。测量时，先调节工作电流（也叫校准电位差计），将“K” 导向“N”端，合上电源开关 k0，调节“r”使检流计 G 指零，这时标 准电池的电动势等于标准电阻 RN 上的电压降，即 E I R N N = 0 或 0 / N N I E R = （5） 其次，保持工作电流不变（即 r 不能再动了），将“K”导向“X”端， 调节 R 使检流计 G 指零，此时，未知电动势 EX 等于 R 上的降压，即 EX=IR，此式中的电流 I，就是（5）中已经调节好的工作电流 I0，故 将式（5）代入 EX=I0R 式中，得 / E E R R X N N = （6） 1.3 FD-TX-TBQR 型数字温度传感器工作原理 图 4 数字温度传感器电路图 FD-TX-TBQR 型数字温度传感器如图 4 所示,是由多个参数相同 的三极管和电阻组成.。当该器件的两引出端加有某一直流工作电压 （一般工作电压可在 4.5~20V 范围内）时,该温度传感器的温度每升高 或降低 1℃,则传感器的输出电流将增加或减少 1 A ,其输出电流与温 度满足如下关系 I Bt A = + (7) 式中, I 为 AD590 的输出电流,单位为 A ,t 为摄氏温度, B
为斜率,A为0℃时的电流值,该值恰好与冰点的热力学温度 273K相对应。式中B=1.012AC,A=271.6A 14散热修正 如果实验是在系统(量热器内筒及筒中的水等)的温度与环境的 温度平衡时,对电阻通电83,那么系统加热后的温度就高于室温 实验过程中将同时伴随散热作用,这样,由温度计读出的终止温度的 数值72必定比真正的终止温度的数值T低。(即假设没有散热所应达 到的终温为T)。为了修正这个温度的误差,实验时在相等的时间间隔 内,记下相对应的温度,然后以时间为横坐标,温度为纵坐标作图 如图5所示。图中AB段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳 定阶段,其稳定温度(即室温)也就是系统的初温70,BC段表示在 通电时间t内,系统温度的变化情况。由于温度的变化存在滞后的现 象,因而断电后系统的温度还将略为上升,如CD段所示,DE段表 示系统的自然冷却过程 T,LT(C) D T2 图5散热修正原理图 根据牛顿冷却定律,当系统的温度T与环境的温度θ相差不大时, 由于散热,系统的冷却速率 K(T-0)=FT-b (8)
5 为斜率, A 为 0℃时的电流值,该值恰好与冰点的热力学温度 273K 相对应。式中 B=1.012 A/oC， A=271.6 A； 1.4 散热修正 如果实验是在系统（量热器内筒及筒中的水等）的温度与环境的 温度平衡时，对电阻通电【8】，那么系统加热后的温度就高于室温 θ。 实验过程中将同时伴随散热作用，这样，由温度计读出的终止温度的 数值 T2 必定比真正的终止温度的数值 Tf 低。（即假设没有散热所应达 到的终温为 Tf）。为了修正这个温度的误差，实验时在相等的时间间隔 内，记下相对应的温度，然后以时间为横坐标，温度为纵坐标作图， 如图 5 所示。图中 AB 段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳 定阶段，其稳定温度（即室温）也就是系统的初温 T0，BC 段表示在 通电时间 t 内，系统温度的变化情况。由于温度的变化存在滞后的现 象，因而断电后系统的温度还将略为上升，如 CD 段所示， DE 段表 示系统的自然冷却过程。 图 图 5 散热修正原理图 根据牛顿冷却定律，当系统的温度 T 与环境的温度θ相差不大时， 由于散热，系统的冷却速率 K T FT b dt dT = ( − ) = − （8） E － C T (℃) F P T0 A B D ΔT ΔT Tf T2 t t1 t t t (分) 2
即冷却速率y=如与系统的温度T成线性关系 当系统自T0升温到T时,其冷却速率相应从0增大到,=。所 以在BD升温过程中,系统的平均冷却速率v=1,=147,在此过程 中由于散热而使系统最终产生的误差为 力47 OT=V12 t2 系统的真正终温 7=72+an=7+A7 (10) 2实验步骤 21实验仪器 YJ63(0-50V,0-5A)直流稳压稳流电源,FD-TX-TBQR型数字 温度传感器,电流表量程为0~3A,电流表量程为0~-30mA,量热器选 用JFY8电热当量实验器,R1为0-1000(9)的电阻箱,UJ33a型 直流电位差计,电子天平,开关,导线若干。 22实验步骤 1.测量量热器电阻,按照图2连接好电路φ10,将保护电阻的阻值分 别调为300g、350g2、40092、4509、5509、6009时,测出对应时回 路的电流及待测电阻Rx两端电压并记录。 2.测量水的比热容,用电子天平测量内筒及搅拌器的质量m,水的质 量m2,按照图1(a)连接好电路,闭合开关,搅拌搅拌器,当温度 传感器示数均匀上升时,按下秒表,开始计时,并记下零时刻的温度 传感器示l,当M=0.314时,记录一次时间,记录多组。断开开关, 停止加热,当温度传感器示达到最大值后开始下降时,再次用秒表记 时,M=0.14A时记录一次,记录多组。重复测量3次
6 即冷却速率 dt dT v = 与系统的温度 T 成线性关系。 当系统自 T0 升温到 T2 时，其冷却速率相应从 0 增大到 2 t T v = 。所 以在 BD 升 温过程中，系统的平均冷却速率 2 2 1 2 1 t T v v = = ，在此过程 中由于散热而使系统最终产生的误差为 2 1 1 2 t t T vt T = = （9） 系统的真正终温 2 1 2 2 2 t t T Tf T T T = + = + （10） 2 实验步骤 2.1 实验仪器 YJ63（0~50V，0~5A）直流稳压稳流电源，FD-TX-TBQR 型数字 温度传感器，电流表量程为 0~3A，电流表量程为 0~30mA，量热器选 用 J-FY8 电热当量实验器，R1 为 0~1000（Ω）的电阻箱， UJ33a 型 直流电位差计，电子天平，开关，导线若干。 2.2 实验步骤 1．测量量热器电阻，按照图 2 连接好电路【9-10】，将保护电阻的阻值分 别调为 300Ω、350Ω、400Ω、450Ω、550Ω、600Ω 时，测出对应时回 路的电流及待测电阻 Rx 两端电压并记录。 2．测量水的比热容，用电子天平测量内筒及搅拌器的质量 m1 ,水的质 量 m2 ，按照图 1（a）连接好电路，闭合开关，搅拌搅拌器，当温度 传感器示数均匀上升时，按下秒表，开始计时，并记下零时刻的温度 传感器示 0 I ，当 =I A 0.3 时，记录一次时间，记录多组。断开开关， 停止加热，当温度传感器示达到最大值后开始下降时，再次用秒表记 时， =I A 0.1 时记录一次，记录多组。重复测量 3 次
3.测岩心的比热容,用电子天平测岩心的质量为m3,再重复步骤2 操作。重复测量3次。 3数据记录及处理 3电阻的测量 表1电阻阻值的测量 次数保护电阻R/g 电流I/mA电压UmV电阻Rx/9 0 11.7 39.725 3.395 2 350 16.4 55.708 3.397 14.44 49.949 3.390 450 43.849 3.399 6.140 3.384 600 33.209 389 R=395+337+390+399+3384+389=392() 根据式(1)、(2)、(3)、(7)式可得到 △tmlC1+m2C2+m3C3 (11) IRB 由此式可知道时间的变化Mt与电流的变化M的比值为常数,以 时间为横坐标,电流为纵坐标,既为tanθ=M/M的值 又由散热修正原理可的 12RB tan a-tan a= (12) mlcl+m2c2+m3c3 tana为修正值,表示当停止加热时,电流随时间的变化率 即 /RB mIcl-m2c2 tan 0-tan a (13)
7 3．测岩心的比热容，用电子天平测岩心的质量为 m3 ，再重复步骤 2 操作。重复测量 3 次。 3 数据记录及处理 3.1 电阻的测量 表 1 电阻阻值的测量 次数 保护电阻 R/Ω 电流 I/mA 电压 U/mV 电阻 Rx/Ω 1 300 11.7 39.725 3.395 2 350 16.4 55.708 3.397 3 400 14.44 49.949 3.390 4 450 12.9 43.849 3.399 5 550 10.68 36.140 3.384 6 600 9.8 33.209 3.389 3.395 3.397 3.390 3.399 3.384 3.389 3.392( ) 6 Rx + + + + + = = 根据式（1）、（2）、（3）、（7）式可得到 2 m1C1+m2C2+m3C3 RB t I I = （11） 由此式可知道时间的变化 t 与电流的变化 I 的比值为常数，以 时间为横坐标，电流为纵坐标，既为 tan / = I t 的值。 又由散热修正原理可的 2 tan tan 1 1 2 2 3 3 I RB m c m c m c − = + + （12） tan 为修正值，表示当停止加热时，电流随时间的变化率。 即： 2 1 1 2 2 tan tan 3 3 I RB m c m c c m − − − = （13）
32水的比热容测量 表2水的比热容测定(升温) 时间 电流 时间 电流时间 l1/μA I2/s2和A T3/s l3/μA 13.47 310.0 864310.5 3.08 311.1 310.3 26.60 310.8 8.47 311.4 4999 310.6 34.7 311.1 2723 311.7 310.9 51.14 3114 312.0 77.05 3l12 64.32 311.7 312.3 90.50 7736 312.0 64.36 312.6 103.78 9134 312.3 82.12 312.9 114.98 312.1 10l.6l 312.6 92.40 313.2 12943124152321os07335 141.39 312.7 131.01 313212447 313.8 151.77 3130141.04 313.5 13544 314.1 474 313.8149.1 314.4 63.58 314.1 16l.29 314.7
8 3.2 水的比热容测量 表 2 水的比热容测定（升温） 时间 t1/s 电流 I1/μA 时间 T2/s 电流 I2/μA 时间 T3/s 电流 I3/μA 13.47 310.0 8.64 310.5 3.08 311.1 24.84 310.3 26.60 310.8 18.47 311.4 49.99 310.6 34.72 311.1 27.23 311.7 63.22 310.9 51.14 311.4 38.97 312.0 77.05 311.2 64.32 311.7 53.68 312.3 90.50 311.5 77.36 312.0 64.36 312.6 103.78 311.8 91.34 312.3 82.12 312.9 114.98 312.1 101.61 312.6 92.40 313.2 129.54 312.4 115.25 312.9 108.07 313.5 141.39 312.7 131.01 313.2 124.47 313.8 151.77 313.0 141.04 313.5 135.44 314.1 147.41 313.8 149.12 314.4 163.58 314.1 161.29 314.7
水时间-电流关系曲线(升温) 315y3=0.0242X+311.07 =0.9983 314 y2=0.0236x+310.21 R2=0.9976 312 311 1=0.0215x+309.63 310 R2=0.9926 309 100150200 时间T/S 水197.3g 水216.8g -水202.1 图6(a)水温测量曲线(升温) 由以上数据可的到:tanO1=0.0215,tanO2=0.0236, tan63=0.0224 表3水的比热容测定(降温) 时间 电流|时间 电流 时间 电流 ti/s ln/μA T/ l/μA T3/s ly/μA [1805 312.8 196.1 314521197 314.9 245.77 312.7280.64 3144308.77 314.8 34734 312631945 3143414.07 314.7 412.98 314.2
9 水时间-电流关系曲线（升温） y1 = 0.0215x + 309.63 R 2 = 0.9926 y2 = 0.0236x + 310.21 R 2 = 0.9976 y3 = 0.0224x + 311.07 R 2 = 0.9983 309 310 311 312 313 314 315 0 50 100 150 200 时间T/S 电压U/μV 水197.3g 水216.8g 水202.1g 图 6(a) 水温测量曲线（升温） 由以上数据可的到： tan 1=0.0215，tan 2=0.0236， tan 3=0.0224 表 3 水的比热容测定（降温） 时间 t1/s 电流 I1/μA 时间 T2/s 电流 I2/μA 时间 T3/s 电流 I3/μA 182.05 312.8 196.1 314.5 211.97 314.9 245.77 312.7 280.64 314.4 308.77 314.8 347.34 312.6 319.45 314.3 414.07 314.7 412.98 314.2
水时间-电流关系曲线(降温) 水197.3 y3=-0.001x+ 水216.8g 315.11 315.5 R2=0.9994 水202.1g 315 314.5 314 y2=-0.0014x+ 313.5 314.78 田313 R2=0.9784 312.5 312 200 313.0 400 600 =0.9828 时间T/S 图6(b)水温测量曲线(降温) 由以上数据可的到:tana1=0.0012、tana2=-00014、tana3=0.001 由公式(13) IRB mIcl-m2c2 tan 6-tan a 可以的到水的比热容为: 电阻R=33929、B=1.012uAC、m=1449g、 C1=0385KJ/(Kg·C) 表4水的比热容测量结果 水的质量m/g1973 216.8 流IA 2.468A 2.518A 0.0215 0.0236 0.0224 tan d -0.0012 0.0014 0.0010 水的比热容C4386 3.758 4.ll7 KJ/(Kg°C) 10
10 水时间-电流关系曲线（降温） y1 = -0.0012x + 313.01 R 2 = 0.9828 y2 = -0.0014x + 314.78 R 2 = 0.9784 y3 = -0.001x + 315.11 R 2 = 0.9994 312 312.5 313 313.5 314 314.5 315 315.5 0 200 400 600 时间T/S 电压U/μV 水197.3g 水216.8g 水202.1g 图 6(b) 水温测量曲线（降温） 由以上数据可的到： tan 1=-0.0012、tan 2=-0.0014、tan 3=-0.001 由公式（13） 2 1 1 2 2 tan tan 3 3 I RB m c m c c m − − − = 可以的到水的比热容为： 电阻 R=3.392Ω、B=1.012μA/oC、m1=144.9g、 C1=0.385 KJ/(Kg·oC） 表 4 水的比热容测量结果 水的质量 m /g 197.3 216.8 202.1 电流 I/A 2.468A 2.518A 2.46A tan 0.0215 0.0236 0.0224 tan -0.0012 -0.0014 -0.0010 水的比热容 C/ KJ/(Kg·oC） 4.386 3.758 4.117