金属丝杨氏模量的测定 金属丝杨氏模量的测定 〔引课: 解释杨氏模量的定义 弹性形变 (当外力撤除后,固体能够完全恢复的形变) 首先引出形变 范性形变 (当外力撤除后,固体留下剩余变形的形变) 2.杨氏模量 固体受外力作用发生弹性形变时,其内部应力与应变的比值称为弹性模 本实验是用拉伸法来测量金属丝的杨氏模量, 由此得出在弹性限度内杨氏模量的定义式为 E 其中E就是金属丝的杨氏模量,也是本次实验中需要求得的物理量。 E是一个间接测量量,没有任何一种仪器可以直接测量出金属丝的杨氏 模量,所以要想得到杨氏模量E,就要知道与它相关的若干量F,S, L,L。 那么这样得到这些物理量呢? **注音** 由于固体的弹性是构成固体微粒之间相互作用力的宏观表现,所以弹性模量是描述固 体材料弹性形变的一个物理参数,它表达了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)弹性变形的 能力,是选定机械构件材料的依据,是工程中常用的重要参数。测量弹性模量的方法较多, 有静态拉伸法、弯曲法和动态振动法等。拉伸法可测量钢丝的纵向弹性模量:弯曲法可研 究钢丝的剪切弹性模量(也称切变模量):振动法可对脆性材料即不能被拉伸或压缩的材 料的弹性模量进行测量
金属丝杨氏模量的测定 1 金属丝杨氏模量的测定 〔引课：〕 解释杨氏模量的定义 1. 首先引出 形变 2. 杨氏模量 固体受外力作用发生弹性形变时，其内部应力与应变的比值称为弹性模 量。 本实验是用拉伸法来测量金属丝的杨氏模量， 由此得出在弹性限度内杨氏模量的定义式为： L L E S F = 其中 E 就是金属丝的杨氏模量，也是本次实验中需要求得的物理量。 E 是一个间接测量量，没有任何一种仪器可以直接测量出金属丝的杨氏 模量，所以要想得到杨氏模量 E，就要知道与它相关的若干量 F，S， ΔL，L。 那么这样得到这些物理量呢？ ***注意*** 由于固体的弹性是构成固体微粒之间相互作用力的宏观表现，所以弹性模量是描述固 体材料弹性形变的一个物理参数，它表达了材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）弹性变形的 能力，是选定机械构件材料的依据，是工程中常用的重要参数。测量弹性模量的方法较多， 有静态拉伸法、弯曲法和动态振动法等。拉伸法可测量钢丝的纵向弹性模量；弯曲法可研 究钢丝的剪切弹性模量（也称切变模量）；振动法可对脆性材料即不能被拉伸或压缩的材 料的弹性模量进行测量。 弹性形变 范性形变 （当外力撤除后，固体能够完全恢复的形变） （当外力撤除后，固体留下剩余变形的形变）
〔正课:) 喜欧验目的与要求 1.掌握用光杠杆原理测量微小长度(或变化)的方法; 2.学习用拉伸法测量金属丝的弹性模量 3.学习用逐差法处理数据 医验原理 1.要想求E,就要知道F,S,AL,L。 怎样知道这些量呢?首先我们来看一下杨氏模量测定仪 平台小孔 小镜前足 小镜后足 注意1.平台小孔上端连着钢丝,下端连着砝码 2.光杠杆小镜前足置于平台槽沟内,后足置于平台小孔上
金属丝杨氏模量的测定 2 〔正课：〕 实验目的与要求 1. 掌握用光杠杆原理测量微小长度（或变化）的方法； 2. 学习用拉伸法测量金属丝的弹性模量； 3. 学习用逐差法处理数据 实验原理 1. 要想求 E，就要知道 F，S，ΔL，L。 怎样知道这些量呢？首先我们来看一下 杨氏模量测定仪 平台小孔 ******************** 注意 1.平台小孔上端连着钢丝，下端连着砝码 2 .光杠杆小镜前足置于平台槽沟内，后足置于平台小孔上。 ********************* 小镜后足 小镜前足
F:钢丝受到长度方向的外力(也就是小孔平台下端所加砝码的重力) 每一个砝码的质量为lkg 所以加n个砝码时,其 S:钢丝的横截面积 设钢丝直径为d,则截面面积Ssl 钢丝的直径可由游标卡尺或千分尺进行测量 本次实验中,钢丝直径d给出d=0.601±0.003mm L:在未加外力时,钢丝的原长 钢丝的原长可用卷尺进行测量 (注意:读数时要估读到最小分度值的下一位) 钢丝原长 注意: 定是未加外力时 钢丝的长度
金属丝杨氏模量的测定 3 F ：钢丝受到长度方向的外力（也就是小孔平台下端所加砝码的重力） S ：钢丝的横截面积 设钢丝直径为 d，则截面面积 2 4 1 S = d 钢丝的直径可由游标卡尺或千分尺进行测量 本次实验中，钢丝直径 d 给出 d = 0.601 0.003mm L ：在未加外力时，钢丝的原长 每一个砝码的质量为 1kg 所以加 n 个砝码时，其 F＝G＝nmg 钢丝原长 钢丝的原长可用卷尺进行测量 （注意：读数时要估读到最小分度值的下一位） 注意： 一定是未加外力时， 钢丝的长度
AL:由于施加外力,钢丝的伸长量 (ΔL非常的小,所以它需要用光杠杆原理来获得) 光杠杆原理 △n 初始时假定平面镜M的法线和望远镜光轴在同一直线上,且望远 镜光轴和标尺垂直,从望远镜中读得标尺读数为m 增加砝码时钢丝受力向下有微小伸长M,主杠尖脚随之下降ML,平 面镜转过一个角度θ,根据反射定律,反射线将转过角度 26,此时,在望远镜中可读到标尺的另一读数n 设平面镜到标尺的距离为D,主杠尖脚到刀口间距离为b,n与m的距离为An L 686= 6(因C很小,且AL<b,亦很小) AL 2D -=1820=20(因n-1<D,20亦很小) 平面镜到标尺的距离为D,可以通过卷尺测量出来 主杠尖脚到刀口间距离为b,可以通过游标卡尺测量出来 n与mo的距离为AM,M=n1-no
金属丝杨氏模量的测定 4 ΔL ：由于施加外力，钢丝的伸长量。 （ΔL 非常的小，所以它需要用光杠杆原理来获得） 光杠杆原理 初始时 假定平面镜 M 的法线和望远镜光轴在同一直线上，且望远 镜光轴和标尺垂直，从望远镜中读得标尺读数为 n0 增加砝码时 钢丝受力向下有微小伸长 L ，主杠尖脚随之下降 L ，平 面镜转过一个角度 ,根据反射定律，反射线将转过角度 2 ，此时，在望远镜中可读到标尺的另一读数 ni 设平面镜到标尺的距离为 D，主杠尖脚到刀口间距离为 b，ni 与 n0 的距离为 n = = tg b L （因 C 很小，且 L b ， 亦很小） 2 2 0 = = − tg D ni n （因 ni − n0 D ，2 亦很小） 平面镜到标尺的距离为 D，可以通过卷尺测量出来 主杠尖脚到刀口间距离为 b，可以通过游标卡尺测量出来 ni 与 n0 的距离为 n， n = ni − n0 n D b L = 2
金属丝杨氏模量的测定 陕验内容与步驪 1.调整弹性模量测定仪底脚螺钉,使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔中间处于自由状 2.调节光杠杆和望远镜,调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度 (1)粗调:使望远镜与平面镜等高,并对准镜面。将望远镜置于平面镜前2m左右, 调节标尺铅直并使标尺平面和平面镜平行。沿望远镜镜筒上方准星方向 能从平面镜中找到标尺像,若无则左右移动望远镜,直到能够找到标尺 像为止 (2)细调:将望远镜上方的缺口、准星与钢丝对齐(三点一线),从望远镜内观察, 将平面镜的像调到中间。旋转望远镜目镜,看清分划板刻线,然后调节 望远镜调焦手轮,并伴随着微调平面镜的位置和角度。以便得到最清晰 的标尺的像。 ****注意** 光学系统一经调好,在测量过程中不能在移动。 2.分划板水平刻线最好与标尺刻度的中间位置相重合。 3.测量 (1)测量前预加一个砝码,将钢丝拉直(不计标尺读数) (2)依次在砝码钩上加挂砝码(每次lkg加8次,并注意砝码应交错放置整齐) 待砝码静止后,记下相应的标尺读数n1,n2,n2,…,n3。依次减少砝码(每次lkg 减到1kg为止)。记下相应的标尺读数n3,n2,n,…,n (3)取同一负荷下标尺读数的平均值元,再用逐差法求出变化量A万 (4)用钢卷尺测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离D (5)用钢卷尺测量钢丝的长度L(注意测量部位) (6)取下光杠杆,将刀口及主杆尖脚印在纸上,用游标卡尺测量主杠尖脚至刀口间距 离b,测6次取平均值
金属丝杨氏模量的测定 5 实验内容与步骤 1. 调整弹性模量测定仪底脚螺钉，使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔中间处于自由状 态； 2. 调节光杠杆和望远镜，调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度 （1）粗调：使望远镜与平面镜等高，并对准镜面。将望远镜置于平面镜前 2m 左右， 调节标尺铅直并使标尺平面和平面镜平行。沿望远镜镜筒上方准星方向 能从平面镜中找到标尺像，若无则左右移动望远镜，直到能够找到标尺 像为止 （2）细调：将望远镜上方的缺口、准星与钢丝对齐（三点一线），从望远镜内观察, 将平面镜的像调到中间。旋转望远镜目镜，看清分划板刻线，然后调节 望远镜调焦手轮，并伴随着微调平面镜的位置和角度。以便得到最清晰 的标尺的像。 *****注意***** 1. 光学系统一经调好，在测量过程中不能在移动。 2. 分划板水平刻线最好与标尺刻度的中间位置相重合。 3. 测量 （1）测量前预加一个砝码，将钢丝拉直（不计标尺读数）。 （2）依次在砝码钩上加挂砝码（每次 1kg 加 8 次，并注意砝码应交错放置整齐）， 待砝码静止后，记下相应的标尺读数 1 2 3 8 n , n , n , , n 。依次减少砝码（每次 1kg， 减到 1kg 为止）。记下相应的标尺读数 8 7 6 1 n , n , n , , n 。 （3）取同一负荷下标尺读数的平均值 i n ，再用逐差法求出变化量 i n 。 （4）用钢卷尺测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离 D。 （5）用钢卷尺测量钢丝的长度 L（注意测量部位）。 （6）取下光杠杆，将刀口及主杆尖脚印在纸上，用游标卡尺测量主杠尖脚至刀口间距 离 b，测 6 次取平均值
金属丝杨氏模量的测定 注急事项 1.切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。 2.不要打碎反射镜。 3.避免用力旋转望远镜调焦旋紐。 4.加减磁码应平稳防止产生冲击力。 多2实验中常见的问题 1.在望远镜中找标尺成像时,如果在视野中看到的不是尺子成像, 而是周国的一些景物,(比如自已的衣服,手,舵等)将望远 镜相对于这些景物的方向移动,再将望远镜上方的缺口,摆星, 钢丝三点一线,从望远镜中现察。 2.如果在望远镜中看到的标尺成像不均匀(部分清晰,部分棋物) 那是出于望远镜的高低不合适。从望远镜中看到不完整的镜子 成像
金属丝杨氏模量的测定 6 1. 切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。 2. 不要打碎反射镜。 3. 避免用力旋转望远镜调焦旋钮。 4. 加减砝码应平稳防止产生冲击力。 1. 在望远镜中找标尺成像时，如果在视野中看到的不是尺子成像， 而是周围的一些景物，（比如自己的衣服，手，窗帘等）将望远 镜相对于这些景物的方向移动，再将望远镜上方的缺口，准星， 钢丝三点一线，从望远镜中观察。 2. 如果在望远镜中看到的标尺成像不均匀（部分清晰，部分模糊） 那是由于望远镜的高低不合适。从望远镜中看到不完整的镜子 成像。 3. 如果遇到电流表无电流指示，应认真检查待测电阻丝是否断路