刚体转动惯量的测量 引课:) 剧困 指在外力作用下大小和形状都保持不变的物体, 亦即在外力作用下,组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。 体的转动惯量 对于刚体,转动是最基本的运动形式之 而转动惯量则是描述刚体转动过程中转动惯性大小的物理量 即改变刚体转动状态难易程度的物理量。 〔正课:) 实验目的与要 1.用实验方法验证刚体定轴转动定律; 2.学会用作图法进行线性拟合的数据处理方法 3.观察刚体转动惯量与刚体质量分布的关系 实验原理 由刚体定轴转动定律:M= 刚体作定轴转动时,角加速度与刚体所受的合外力矩M成正比 比例系数Ⅰ为刚体转动惯量。 刚体转动惯量l,是一个间接测量量 要想知道它,就要知道M和β
刚体转动惯量的测量 1 刚体转动惯量的测量 〔引课：〕 刚体 指在外力作用下大小和形状都保持不变的物体， 亦即在外力作用下，组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。 刚体的转动惯量 对于刚体，转动是最基本的运动形式之一， 而转动惯量则是描述刚体转动过程中转动惯性大小的物理量， 即改变刚体转动状态难易程度的物理量。 〔正课：〕 实验目的与要 1. 用实验方法验证刚体定轴转动定律； 2. 学会用作图法进行线性拟合的数据处理方法； 3. 观察刚体转动惯量与刚体质量分布的关系 实验原理 由刚体定轴转动定律： M = I 刚体作定轴转动时，角加速度与刚体所受的合外力矩 M 成正比。 比例系数 I 为刚体转动惯量。 刚体转动惯量 I，是一个间接测量量， 要想知道它，就要知道 M 和
M:刚体所受的合外力矩 T 对于 mg c合外力=m(g-a 对于点C: 合外力矩:M=m(g-a)y-M 当a<g时有 Mmgr-M(M<mg,略去M) β:物体m下降时的角加速度 让重物m从标记F处由静止开始自由下降,由于m作初速为0的 匀加速运动,设m下降S距离的时间为t,由运动学方程 2S B 可得 B 1.忽略摩擦力 综上所述: S mgr=
刚体转动惯量的测量 2 M ：刚体所受的合外力矩 当 a> a
如果r、s、mo位置不变,改变m测出相应的下落时间t 2S1 2S/ k k 如考虑M,若设M为一常数,则有m=k2+C1 在直角坐标系中作m-1/P2图,如得一直线,则由实验结果可以证明刚 体定轴转动定律是成立的。由斜率K可求得转动惯量Ⅰ,由截距C1可 求得M,由此可见,通过作图(线性拟合)回避了由于M存在引起 的系统误差。 陕验内容 1.验证刚体定轴转动定律。 2.通过线性拟合方法计算刚体转动惯量。 实验步 1.安装调试实验装置:取下塔轮,换上铅直锤,调芇塔轮架的底角螺丝使转轴铅直 然后塔轮尽量减小摩擦,使其转动自如后用螺丝G固定。仪器调试好后,在实验中 不得再移动,以保证在实验过程中摩擦力不变。 2.将细线绕在r=250cm的轮子上,将mo固定在细柱的最外刻线上。让物体m从F 处由静止开始下落,下落高度预先确定在75cm-100cm间,物体质量从1000g开 始以500g为增量逐次增至40.00g(砝码和托盘质量均为500g),用秒表记下物体 下落时间,对于物体的每一质量测t值3次求平均,要求三个t值中任何两个相差 不大于0.1秒。 3.改变m的位置,对称地将m向内移动两格,重复步骤(2)。在同一坐标系中做出 上面两组数据的m-2曲线(m为纵坐标)。分别求出两条直线的斜率K1、K2(在 直线上任选两点计算,而不是用实验点计算),根据得出的斜率计算出刚体的转动 惯量l1、l2
刚体转动惯量的测量 3 如果 r、s、m0 位置不变，改变 m 测出相应的下落时间 t 2 2 2 2 1 1 t k gr t SI m = = ( 2 2 gr SI k = ) 如考虑 M ，若设 M 为一常数，则有 2 1 1 C t m = k + 在直角坐标系中作 m—1/t 2 图，如得一直线，则由实验结果可以证明刚 体定轴转动定律是成立的。由斜率 K 可求得转动惯量 I，由截距 C1 可 求得 M ，由此可见，通过作图（线性拟合）回避了由于 M 存在引起 的系统误差。 实验内容 1. 验证刚体定轴转动定律。 2. 通过线性拟合方法计算刚体转动惯量。 实验步骤 1. 安装调试实验装置：取下塔轮，换上铅直锤，调节塔轮架的底角螺丝使转轴铅直。 然后塔轮尽量减小摩擦，使其转动自如后用螺丝 G 固定。仪器调试好后，在实验中 不得再移动，以保证在实验过程中摩擦力不变。 2. 将细线绕在 r=2.50cm 的轮子上，将 m0 固定在细柱的最外刻线上。让物体 m 从 F 处由静止开始下落，下落高度预先确定在 75cm—100cm 间，物体质量从 10.00g 开 始以 5.00g 为增量逐次增至 40.00g（砝码和托盘质量均为 5.00g），用秒表记下物体 下落时间，对于物体的每一质量测 t 值 3 次求平均，要求三个 t 值中任何两个相差 不大于 0.1 秒。 3. 改变 m0 的位置，对称地将 m0 向内移动两格，重复步骤（2）。在同一坐标系中做出 上面两组数据的 m—1/t2 曲线（m 为纵坐标）。分别求出两条直线的斜率 K1、K2（在 直线上任选两点计算，而不是用实验点计算），根据得出的斜率计算出刚体的转动 惯量 I1、I2
注急事项 1.塔轮转动时是存在摩擦力矩的,在实验中应尽量保 持摩擦力不变 2.已调好的装置在实验中不能厚任意变动线要密绕 细线必须与塔轮垂直
刚体转动惯量的测量 4 1. 塔轮转动时是存在摩擦力矩的，在实验中应尽量保 持摩擦力不变 2. 已调好的装置在实验中不能再任意变动，线要密绕， 细线必须与塔轮垂直