第二章波动光学基本原理 Chap.2 Basic Principles of Optical Waves 主讲人：李玲教授
主讲人：李玲教 授
定态光波与复振幅
知识点： 1.定态波的标量与复数表示 2.复振幅概念 3.平面波和球面波复振幅 4.光强与复振幅的关系
1.定态波的标量与复数表示 波动:扰动在空间的传播。 波面:在同一振娠的波场中,扰动同时到达的 各点形成的等相位面。 平面波 球面波
波动：扰动在空间的传播。 波面：在同一振源的波场中,扰动同时到达的 各点形成的等相位面。 1.定态波的标量与复数表示 • 平面波 球面波
定态破 (1)波场中各点的光振动是同频率的 (2)波场中各点光振动的振幡不随肘间变化,在空间形 成稳定的振幡分布 下列哪一种光源可以看作定态光波? 几种光源的频宽、相干时间及长度 光源 dv/Hz At AL=cAt 太阳光(=0408pm) 4×1014 2.5fs 750nm 发光二级管(=1m,A=50nm) 15×1013 67fs 20um 低压钠灯 5×101l 2ps 600μm 多模激光(λ=633mm) 1.5×10 0.67ns 20cm 单模激光(=633nm) 1×106 lus 300m
（1） 波场中各点的光振动是同频率的. （2） 波场中各点光振动的振幅不随时间变化，在空间形 成稳定的振幅分布. 定态波 下列哪一种光源可以看作定态光波？ 几种光源的频宽、相干时间及长度 光源 Δv /Hz Δt ΔL=cΔt 太阳光(λ=0.4~0.8μm) 4×1014 2.5fs 750nm 发光二级管(λ=1μm, Δ=50nm) 1.5×1013 67fs 20μm 低压钠灯 5×1011 2ps 600μm 多模激光(λ=633nm) 1.5×109 0.67ns 20cm 单模激光(λ=633nm) 1×106 1μs 300m
定态光波的标量表示 U(P, t)=A(P)cos[at-(P)] 定态光波的复教表示 U(P, t)=A(P)etitor-o(P)
定态光波的标量表示 U P t A P t P ( , ) ( )cos[ ( )] = − 定态光波的复数表示 [ ( )] ( , ) ( ) cos[ ( )] ( , ) ( ) i t P U P t A P t P U P t A P e − = − → =
2.复振幅概念 定态光破的复救表示U(P,1)=A(P)elmo( 为了计算方便,取负号U(P,D)=A(P) e ptre 式中U(P)=A(P)eo(P) 称为复振幡。表示了振幡和相位的空间分布。复振幅 同时包含了振幡和相位两个空间信息。 模A(P)描述了振幅的空间分布, 指數j(P则描述了相位的空间分布
式中 称为复振幅．表示了振幅和相位的空间分布。复振幅 同时包含了振幅和相位两个空间信息。 模 A(P) 描述了振幅的空间分布， 指数i(P)则描述了相位的空间分布． ( ) ( ) ( ) i P U P A P e = 2.复振幅概念 定态光波的复数表示 [ ( )] ( , ) ( ) cos[ ( )] ( , ) ( ) i t P U P t A P t P U P t A P e − = − → = 为了计算方便，取负号
3平面波和赇面波复振幅 定态平面波复振幡 U(P)=A(P)expli(k, x+k,y+kz+P) 平面破波函教特点 (1)A(P)是常数 (2)0(P)是直角坐标的线性函数,即 0(P)=k,F+90=kx+k,y+k2+9o k为波矢,代表光的传播方向,模量k=2z
平面波波函数特点 0 0 (1) ( ) (2) ( ) ( ) x y z A P P P k r k x k y k z = + = + + + 是常数 是直角坐标的线性函数，即 ， 2 k k = 为波矢，代表光的传播方向，模量 3.平面波和球面波复振幅 0 ( ) ( )exp[ ( )] U P A P i k x k y k z = + + + x y z 定态平面波复振幅
波矢的方向角表示: 波矢的方向可以用方向余弦角表示为 (a,B,y),其中的三个角度分别是k 与X,Y,Z轴的夹角。 kr=k(cos ax+cos By+cos yz) k2=k2+k2+k 2
波矢的方向角表示： X Y Z a b 波矢的方向可以用方向余弦角表示为 与X，Y，Z轴的夹角。 k r k x y z = + + (cos cos cos ) a b ( , , ) a b ，其中的三个角度分别是 k 2 2 2 2 x y z k k k k = + +
例题1已知相位分布,q的=+m+nz 求该定态平面破的传播方向和波长。 解 k +k2+k 2+m2+n cos a=l/k, cos B=m/k, cosy=n/k =2/k
已知相位分布， (p)=lx+my+nz, 求该定态平面波的传播方向和波长。 例题1 2 2 2 2 2 2 x y z k k k k l m n = + + = + + cos / ,cos / ,cos / a b = = = l k m k n k = 2 / k 解: