合子动论 第一节物质的微观结构 第二节理想气体分子动理论 第三节气体分子速率分布律 第四节输运过程(自学) 第五节液体的表面现象 上页下页◇回巡出组罚四
1 分子动理论 第一节 物质的微观结构 第二节 理想气体分子动理论 第三节 气体分子速率分布律 第四节 输运过程（自学） 第五节 液体的表面现象
热砚象:随着温度的变化,物质的物醒性 质发生盘化的砚象。 分出发点:从物质的微观结构出发 研究热现象。 研究热现象的理论 物方法:个别分子遵从力学规律, 理 大量分子遵从统计规律 出发点:从物质的宏观理论研究 热力 热现象。 学方法:以实验事实为基础,以 能量转换与守恒为依据。 N上页④下页②返回④退出
2 热现象：随着温度的变化，物质的物理性 质发生变化的现象。 能量转换与守恒为依据。 方 法：以实验事实为基础，以 热现象。 出发点：从物质的宏观理论研究 学 力 热 大量分子遵从统计规律。 方 法：个别分子遵从力学规律， 研究热现象。 出发点：从物质的微观结构出发 理 物 子 分 论 理 的 象 现 热 究 研
第一节物质的微观结构 、基本理论 1一切物质分子都是由大量的分子组成,分子间有间隙 2所有分子都在不停的作无规则运动,由于温度越高, 无规则运动越剧烈,故叫热运动。 布朗 3分子间有相互作用的力。 二、解释物质三态: 固体:分子力为主,热运动次之。固体有渗透。 气体:热运动为主,分子力可忽略。没有一定体积。 液体:分子力与热运动介于固,气之间,分子力大于 热运动。 N上页④下页②返回④退出·
3 第一节 物质的微观结构 一 、基本理论 1 一切物质分子都是由大量的分子组成，分子间有间隙。 2 所有分子都在不停的作无规则运动，由于温度越高， 无规则运动越剧烈，故叫热运动。 布朗 3 分子间有相互作用的力。 二 、解释物质三态： 固体：分子力为主，热运动次之。固体有渗透。 气体：热运动为主，分子力可忽略。没有一定体积。 液体：分子力与热运动介于固，气之间，分子力大于 热运动
第二节理翅气体分子动理论 、基本概念 1平衡态、宏观量和微观量 宏观量:表征大量分子集体特征的量。例如:体积V压 强P、和温度T称为气体的状态参量。实验室可直测。 微观量:表征个别分子特征的量。实验室不可直测 平衡态:在不受外界影响的条件下,系统的宏观性质不随 时间变化的状态。 平衡态的特点 (1)系统各部分的密度、温度和压强等宏观量趋于均匀。 (2)分子沿各个方向运动的机会均等 2统计规律: 偶然条件:在一定的条件下,发生与否不能测 必然条件:在一定的条件下,必然发生或必然不发生 统计规律:大量偶然条件遵从的规律。 涨落:比统计平均值或高或低的现象。 上页④下页⑦返回④退出4◎
4 第二节 理想气体分子动理论 一、基本概念 1.平衡态、宏观量和微观量 宏观量：表征大量分子集体特征的量。 例如：体积V、压 强P、和温度T称为气体的状态参量。实验室可直测。 微观量：表征个别分子特征的量。 实验室不可直测。 平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随 时间变化的状态。 平衡态的特点： (1)系统各部分的密度、温度和压强等宏观量趋于均匀。 (2)分子沿各个方向运动的机会均等。 2.统计规律： 偶然条件：在一定的条件下， 发生与否不能预测。 必然条件：在一定的条件下， 必然发生或必然不发生。 统计规律：大量偶然条件遵从的规律。 涨落：比统计平均值或高或低的现象
二、理想气体状态方程 理想气体状态方程(条件:气体处于平衡态) Py RT 式中R=831 J. mol .k称为摩尔气体常量 适用条件:压缩不太大,温度不太低 例1:湖面下50m深处,温度为4°C,有一体积为10cm 的气泡,若湖面的温度为17°C,求此气泡升到湖面时的体 积。解:设湖面下50处为1状态。湖面上为2状态 V1=10cm,T=(273+4)k;T2=(273+17)k,v2 而:P=P+p8h,P 应用理想气体状态方程 PV P V2 PVT2(101×105+1.0×103×9.8×50×10×290 =61.3cm T172 P271 1.01×105×277 上页④下②返回巡出5
5 二、理想气体状态方程 理想气体状态方程（条件：气体处于平衡态） PV M RT = 式中R = 8.31Jmol −1 k −1 称为摩尔气体常量。 适用条件：压缩不太大，温度不太低。 例1：湖面下50m深处，温度为4°C，有一体积为10cm 的气泡，若湖面的温度为17 °C，求此气泡升到湖面时的体 积。 10 (273 4) (273 17) ? 1 2 2 3 V1 = cm ，T = + k；T = + k，V = 而： P1 = P0 + gh，P2 = P0 应用理想气体状态方程 解：设湖面下50 处为1状态。湖面上为2状态。 ( ) 3 5 5 3 2 1 1 1 2 2 61.3 1.01 10 277 1.01 10 1.0 10 9.8 50 10 290 cm P T PV T V = + = = 2 2 2 1 1 1 T P V T PV =
三、理想气体的微观模型 (1)分子本身的大小与它们之间的平均距离相比可以忽略不计。 (2)除碰撞外,分子间的相互作用力可以忽略不计。 (3)碰撞为完全弹性碰撞。在两次碰撞之间,分子作匀速直线 运动。 四、理想气体压强公式 压强是大量气体分子对容器壁不断碰撞的结果,其实 质是大量气体分子施于单位面积器壁上的平均冲力 推导理想气体压强公式 条件:理想气体平衡状态 方法:利用统计平均原理一对大量分子的微观量求平均值。 上页④下页②返回④退出6e
6 (1)分子本身的大小与它们之间的平均距离相比可以忽略不计。 (2)除碰撞外，分子间的相互作用力可以忽略不计。 (3)碰撞为完全弹性碰撞。在两次碰撞之间，分子作匀速直线 运动。 三、理想气体的微观模型 四、理想气体压强公式 压强是大量气体分子对容器壁不断碰撞的结果，其实 质是大量气体分子施于单位面积器壁上的平均冲力。 推导理想气体压强公式 方法：利用统计平均原理－对大量分子的微观量求平均值。 条件：理想气体 平衡状态
(1)求任一速度为v的分子一次碰撞器壁施于器壁的冲量: 设立方体边长为L,内有N个质量为m 的同类分子,第/个分子的速度为v,分量 为1 y 第i个分子与器壁A1面碰撞一次动量改 变为:-2mv 则碰撞一次施于器壁的冲量为:2m,2 (2)求单位时间内分子i施于器壁的总冲量 Omv 2 2L L (3)求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲 V+v+…+v ∑ 不上页④下页②返回④巡出組7
7 设立方体边长为L，内有N个质量为m 的同类分子，第I个分子的速度为vi，分量 为vix、viy、viz。 第i个分子与器壁A1面碰撞一次动量改 变为： (1)求任一速度为v的分子i一次碰撞器壁施于器壁的冲量： mvix − 2 则碰撞一次施于器壁的冲量为： 2mvix (2)求单位时间内分子i施于器壁的总冲量： 2 2 2 ix ix ix v L m L v mv = (3)求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲量： = + + + = N i x x Nx i x v L m v v v L m 1 2 2 2 2 2 1 ( ) ix v ix − v ix v iy v iz v i v x z y A1 A2 o
(4)求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总 冲量,即压强: P=n2m∑v=m v∴三m·n·1 i=1 其中n是单位体积的分子数,即分子数密度。 据统计平均原理可知:2=12=2=1n P=nmv2=m(v2)=2n( na 2 令m2→>分子平均平动动能 压强是大量分子在足够长的时间内对足够大的面积碰撞 所产生的平均效果,是一个统计平均值。对个别分子来 说,谈压强无意义。 上页④下页②返回④退出8
8 2 2 2 2 3 1 v v v v x y z = = = P nmv nm v n mv n x 3 2 2 1 3 2 ) 3 1 ( 2 2 2 = = = = = 2 → 分子平均平动动能 2 1 mv 据统计平均原理可知： 压强是大量分子在足够长的时间内对足够大的面积碰撞 所产生的平均效果，是一个统计平均值。对个别分子来 说，谈压强无意义。 (4)求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总 冲量，即压强： 2 1 2 3 1 2 2 1 1 x N i i x N i i x v m n v L N N v m L m L P = = = = = 其中n是单位体积的分子数，即分子数密度
四、理想气体能量公式: 1、理想气体温度公式: 由P=MRr=NR7→P=Nk7=mMT R 式甲.=1.38×10-23JK称为玻耳兹曼常数。 与压强公式比较: 8= KT 上式提示了气体温度的统计意义,即气体的温度是气体 分子平均平动动能的量度,温度是大量气体分子热运动 的集体表现,具有统计的意义,对个别分子,说它有温 度是没有意义的 上页④下页②返回④退出9
9 PV M RT 由 = RT N N A = k T nkT V N P = = 式中 = = 1.3810−2 3 J K −1 称为玻耳兹曼常数。 NA R k 与压强公式比较： 四、理想气体能量公式： 1、理想气体温度公式： 上式提示了气体温度的统计意义，即气体的温度是气体 分子平均平动动能的量度，温度是大量气体分子热运动 的集体表现，具有统计的意义，对个别分子，说它有温 度是没有意义的。 KT 2 3 =
2、能量按自由度均分原理 自由度:确定物体在空间位置所需要的独立坐标数目 单原子:三个自由度;双原子:五个自由度(刚性); 三原子及以上:六个自由度 因为v2=y2=v2=1v2,得每个自由度的平均平动动能为: mv my my kT 2 能量按自由度均分原理: 在温度为T的平衡态下,气体分子任何一种运动形式 的每一个自由度都具有相同的能量(kT)。 3、理想气体的内能 mo E M-i.kT=LRT 不上页④下页②返回④巡出組10
10 因为 2 2 ＝ 2 2 ，得每个自由度的平均平动动能为： 3 1 v v v v x = y x = 3、 理想气体的内能： 1 mol RT i Emol NA i k T 2 2 1 = = 能量按自由度均分原理： 在温度为T的平衡态下，气体分子任何一种运动形式 的每一个自由度都具有相同的能量（ kT ）。 2 1 mvx mvy mvx mv k T 2 1 6 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 = ＝ = = 2、能量按自由度均分原理 自由度：确定物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 单原子：三个自由度；双原子：五个自由度（刚性）； 三原子及以上：六个自由度