第中章直电 第一节电流密度 第二节一基尔夫定律 第三节电容器的充电和发电 第四节。生物膜电位
第一节 电流密度 第二节 基尔霍夫定律 第三节 电容器的充电和放电 第四节 生物膜电位
第一节电流密度 、电流和电流密度 1、电流 载流子:能够自由移动的带电粒子。(自由粒子、正、 负离子) 电流:载流子在电场里的作用下的定向运动 形成电流的条件:(1)载流子,(2)电势差 电流强度:单位时间通过导体截面的电量。用I表之, 单位:安培(A) △O △qd 或 m △t 0△tat 上页④;下页⑤返回退出 2
2 第一节 电流密度 一、电流和电流密度 1、电流： 载流子：能够自由移动的带电粒子。(自由粒子、正、 负离子) 电 流：载流子在电场里的作用下的定向运动。 形成电流的条件：(1)载流子，(2)电势差 电流强度：单位时间通过导体截面的电量。用 I 表之， 单位：安培(A) t Q I = 或 dt dq t q i t = = →0 lim
当电流通过任意形状的大块导体时,导体中各处的电流 强度的大小和方向不完全相同。为了确切地描述导体内部各 点的电流分布,引入电流密度矢量概念。 2、电流密度矢量 (1)定义:导体中任意一点电流密度矢量的大小等于通过 与该处垂直的单位面积的电流,方向与该点正电荷移动的方 向相同 (2)数字表示: A30△SdS单位:A im 上页④;下页⑤返回退出 3
3 (2)数字表示： dS dI S I J s = = →0 lim 单位： −2 Am 当电流通过任意形状的大块导体时，导体中各处的电流 强度的大小和方向不完全相同。为了确切地描述导体内 部各 点的电流分布，引入电流密度矢量概念。 (1)定义：导体中任意一点电流密度矢量的大小等于通过 与该处垂直的单位面积的电流，方向与该点正电荷移动的方 向相同。 2、电流密度矢量 I I S
二、欧姆定律及其微分形式 1.欧姆定律(纯电阻电路)U=IR 导体的电阻:R=p单位:欧姆(9,p是电阻率 电导率:y=1,单位:西门子/米(S/m) 2.欧姆定律的微分形式 取一长为dl,横截面积为dS的细电流, di=du, dI=Jas R d u=Edl,R=dI J=yE 上页④;下页⑤返回退出 4
4 二、欧姆定律及其微分形式 1．欧姆定律（纯电阻电路） U = IR 2．欧姆定律的微分形式 取一长为dl，横截面积为dS的细电流， / ( / ) 1 电导率： ，单位：西门子 米 S m = 导体的电阻： = 单位：欧姆()，是电阻率。 S L R J E dS dl dU Edl R dI JdS R dU dI = = = = ， ＝ ， U dI I U + dU dl dS I
第二节基尔霍夫定律 、名词: 支路:由一个或多个元件串联的无分支的电路 2、节点:由三条或三条以上支路的汇聚点。 二、基尔霍夫第一定律 也称节点电流定律 R 根据电流的连续性原理:A点 R D E1 E B 节点电流定律:∑Ⅰ=0流入为正时,流出为负叫。 n个节点只有(n-1)个方程是独立的,可列出(n-1)个方程 上页④;下页⑤返回退出 5
5 第二节 基尔霍夫定律 一、名词： 1、 支路：由一个或多个元件串联的无分支的电路。 2、 节点：由三条或三条以上支路的汇聚点。 节点电流定律： I = 0 流入为正时，流出为负[1]。 二、基尔霍夫第一定律 也称节点电流定律 [1] 1 2 3 I + I = I 根据电流的连续性原理：A点： 1 I C A B R2 R1 E1 R3 D E2 2 I 3 I I 1 + I 2 − I 3 = 0 n个节点只有(n-1)个方程是独立的，可列出(n-1)个方程
三、基尔霍夫第二定律(回路电压定律) 沿闭合回路绕行一周,电势降落的代数和等于零 ∑E1+∑lR1=0 规定一个绕行方向,沿着绕行方向电势降的为正,电势 升的为负2。 独立回路:任意两个回路之间最多只有一条公共支路。有 几个独立回路可列出几个独立回路方程。一般情况下,独 立回路数等于网孔数 独立回路数l等于电路支路数m与独立节点数(n-1)的差, 即l=m(n-1)。这样一个复杂电路可列出(n-1)个节点电流 方程和/个独立回路方程或网孔方程。 2上页④:下②返回:退出组 6
6 三、基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 沿闭合回路绕行一周，电势降落的代数和等于零。 规定一个绕行方向， 沿着绕行方向电势降的为正，电势 升的为负[2]。 [2] i + I i Ri = 0 独立回路：任意两个回路之间最多只有一条公共支路。有 几个独立回路可列出几个独立回路方程。一般情况下，独 立回路数等于网孔数。 独立回路数l等于电路支路数m与独立节点数(n-1)的差， 即l=m-(n-1)。这样一个复杂电路可列出(n-1)个节点电流 方程和l个独立回路方程或网孔方程
例1:在如图所示的电路中,已知a1=130V,82=117V; 1=19,n2=0.692;R1=99,R2=74,R3=2492。求 各支路的电流。 解:设各支点电流方向如图 中箭头所示,考虑节点B及回路 ni ABEA和 BCDEB并取逆时针方R R3 向为环绕方向,可得基尔霍夫方 程组: 0 E D E1-1-1R1-12R2 0 +22+/2R2-/3R3=0 整理后,代入各已知数得: 1-12-13=010/1+8/2=13812-243=-117 联立解得:l1=2644,l2=-168A,l3=4.32A 上页④;下页⑤返回退出
7 例1：在如图所示的电路中，已知ε1 ＝130V， ε2 ＝117V； r1 ＝1 Ω ， r2 ＝0.6Ω； R1 ＝9 Ω ， R2 ＝7.4Ω，R3 ＝24Ω。求 各支路的电流。 解：设各支点电流方向如图 中箭头所示，考虑节点B及回路 ABEFA和BCDEB并取逆时针方 向为环绕方向，可得基尔霍夫方 程组： I 1 − I 2 − I 3 = 0 1 − I 1 r1 − I 1 R1 − I 2 R2 − I 2 r 2 − 2 = 0 2 + I 2 r2 + I 2 R2 − I 3 R3 = 0 整理后，代入各已知数得： I 1 − I 2 − I 3 = 0 10I 1 +8I 2 =13 8I 2 − 24I 3 = −117 联立解得：I 1 = 2.64A，I 2 = −1.68A，I 3 = 4.32A A B C R1 R2 1 R3 D 2 1 r 2 r F E 1 I 3 I 2 I
第三节电容器的充电和放电 (自学) 第四节生物膜电位 (自学) 作业:10-5,106 上页④;下页⑤返回退出 8
8 第三节 电容器的充电和放电 （自学） 第四节 生物膜电位 （自学） 作业：10-5，10-6