件，定解问题，一阶微分方程的几何意义，方向场，积分曲线。 第二章First--Order Differential Equations (一)目的与要求 1.要求学生学完本章后能迅速区分方程的类型，并根据方程的类型用相 应的方法熟练地求出通解： 2.掌握变量变换与变量分离方程、线性方程与常数变易法、恰当方程与 积分因子等知识： (二)教学内容 1.主要内容 (1)自由落体运动描述： (2)变量分离方程与变量变换； (3)线性方程与常数变易法： (④)恰当方程与积分因子： (5)替换和变换。 2.基本概念和知识点 变量变换与变量分离方程、线性方程与常数变易法、恰当方程与积分因 子，替换和变换。 第三章Mathematical Models (一)目的与要求 1.掌握微分方程数学模型 2.培养学生理论联系实际的能力 (二)教学内容 1.主要内容 数学模型：计算分析」 2.基本概念和知识点 水箱模型，人口模型 3.问题与应用 运用常微分方程研究水箱进出水和人口增长等问题。 第四章Linear Second--Order Equations (一)目的与要求 1.要求熟练的掌握解的基本定理和常系数方程的解法 2.培养学生透过现象看本质的能力 (二)教学内容 1.主要内容 33 件，定解问题，一阶微分方程的几何意义，方向场，积分曲线。 第二章 First-Order Differential Equations （一） 目的与要求 1．要求学生学完本章后能迅速区分方程的类型，并根据方程的类型用相 应的方法熟练地求出通解； 2．掌握变量变换与变量分离方程、线性方程与常数变易法、恰当方程与 积分因子等知识； （二） 教学内容 1．主要内容 (1)自由落体运动描述； (2)变量分离方程与变量变换； (3)线性方程与常数变易法； (4)恰当方程与积分因子； (5)替换和变换。 2．基本概念和知识点 变量变换与变量分离方程、线性方程与常数变易法、恰当方程与积分因 子，替换和变换。 第三章 Mathematical Models （一） 目的与要求 1．掌握微分方程数学模型 2．培养学生理论联系实际的能力 （二） 教学内容 1．主要内容 数学模型；计算分析。 2．基本概念和知识点 水箱模型，人口模型。 3．问题与应用 运用常微分方程研究水箱进出水和人口增长等问题。 第四章 Linear Second-Order Equations （一） 目的与要求 1．要求熟练的掌握解的基本定理和常系数方程的解法 2．培养学生透过现象看本质的能力 （二） 教学内容 1．主要内容