f(0)=1(21+1)P(cos) e l sin s:分波散射振幅 总散射振幅是分波散射振幅之和 分波散射振幅只与δ有关,关键是求6。 结论:求中心场徽分散射截面的方法: )将V(r)代入径向方程,得到R(r) 2)将mR()与Asm(-x+6)相比得到 3)分波散射振幅f(),则a()=∑f(0) 6的物理意义: 散射前的分波为4(21+1)sink-z|e(cose 散射后的分波为Asin|-7z+|P(cose), 散射前 散射后 Sin(K「一六丌+ 可见,可为散射前后的相移。 4)收敛性 求和收敛性的半经典估计 动量p固定时(平面波,动量守恒),角动量L~pr越大,两粒子相距越远,受势场的 影响越小。设()的有效半经为a,L<P时才有散射,即只有当满足√(+1)<k时, 才有贡献。当入射能量E(k)较小时,可只取低次分波的贡献,例如S分波。 低能散射的收敛性好( ) ( ) ( ) 1 2 1 cos sin l i l l f l P e k δ θ = + θ l δ ：分波散射振幅 总散射振幅是分波散射振幅之和 分波散射振幅只与δ l 有关，关键是求δ l 。 结论：求中心场微分散射截面的方法： 1）将V r( ) 代入径向方程，得到 R r l ( ) 2）将lim l ( ) r R r →∞ 与 sin 2 l l A l A kr kr π δ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − + ⎝ ⎠相比得到 l δ 3）分波散射振幅 fl (θ ) ，则 ( ) ( ) 2 0 l l σ θ f θ ∞ = = ∑ 。 l δ 的物理意义： 散射前的分波为 ( ) ( ) 1 2 1 sin cos 2 l l l A l i kr P kr π θ ⎛ ⎞ + − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ； 散射后的分波为 sin ( ) cos 2 l l l A l A kr P kr π δ θ ⎛ ⎞ ⎜ − + ⎟ ⎝ ⎠ ， 可见，δ l 为散射前后的相移。 4）收敛性 求和收敛性的半经典估计： 动量 p 固定时（平面波，动量守恒），角动量 L ∼ pr 越大，两粒子相距越远，受势场的 影响越小。设V r( ) 的有效半经为a， L < pa 时才有散射，即只有当l 满足 l l( ) + < 1 ka 时， 才有贡献。当入射能量 E k( )较小时，可只取低次分波的贡献，例如s 分波。 低能散射的收敛性好。 3