第11期 张红钢等：基于LabVIEW并行运算的优化算法及其在Ni一Ti合金线材无模拉拔中应用 ·1297· 分网格，共有7524个节点、6830个单元，如图4所 路径可以如下分段函数进行描述： 示.速度边界条件为进料速度0.5mm·s,拉拔速 tom(t）= 度随时间变化，即所优化的目标 n+(,-a）th' 0≤1≤tam; 遗传算法的LabVIEW并行运算主要步骤如下： 1+(g2-）nt-amh' th/n≤t≤2u/n; (1)确定拉拔速度的区间以及遗传算法参数； (2)随机产生初始群体，进行多线程并行有限 Lbn-1+(tom-tn-i)n-(n-l)ta/mhs,(n-l）thn≤1≤s 元模拟计算，利用有限元模拟结果进行计算适应度 (4) 函数值； 式中，vm≥vn-1≥…≥2≥U1≥tm·如果n足够大， (3)通过选择、交叉和变异等遗传操作对群体 式(4)可以近似描述任意线型的拉拔速度路径. 更新，进行新群体译码，进行八线程并行有限元模拟 计算，根据模拟结果进行计算适应度函数值： (4)更新进化循环，判断新群体是否满足终止 条件，满足则执行步骤(5)，否则跳至步骤(3)； (5)得到最优方案，退出迭代优化，拉拔速度路 径优化结束，输出优化结果 开始 确定拉拔速度的区问和遗传算法参数 时间 产生初始群体 新群体 图5拉拔速度随时间变化示意图 八线程 有限元模拟 Fig.5 Curve of drawing speed with time 并行计算 在自主研发的无模拉拔设备上对Ni-Ti合金进 计算适应度函数 行成形实验，线材原始半径为3mm,加热电流为 选择 140A,冷热源距离为15mm,断面收缩率为50%（即 满足条件？ 目标半径为2.12mm),进料速度为0.5mms-1,参 Y 输出结果 照文献B-10]选择拉拔速度路径函数分别为S线 型和线性，升速时间t.为30、50和70s.S线型拉拔 结束 速度路径如图6(a)所示，其函数为 图3遗传算法的并行运算流程 tot(t）= Fig.3 Computational flow chart for the parallel operation of the ge- 0.5+0.5(31/2t)2, 0≤t≤th3; neric algorithm 0.375+0.751/t, th3≤t≤2th/3: 冷却器、 ,加热线图 1-0.5B(t-th)/2t]2,2t./3≤t≤tk O S 一线材 (5) ←”一串田←. 线性拉拔速度路径为vm(t)=0.5+0.5t/ha,如图6 图4无模拉拔加工过程的有限元模型 (b)所示 Fig.4 Finite element model of dieless drawing process 图7是不同拉拔速度路径条件下经无模拉拔成 2.3拉拔速度路径的表示方法及区间的确定 形后的线材半径.图7的横坐标0点离冷却器入口 拉拔速度路径可以看成由一系列在速度一时间 5 mm. 二维坐标内的点的连线构成.路径的初始坐标和终 参照国家标准设定无模拉拔后N-Ti合金线材 止坐标都己知，时间具有先后顺序，速度可以任意排 直径允许偏差为±0.05mm,本文将线材拉拔变形 列，拉拔速度路径可以将升速时间t.划分为n段， 后直径偏差在±0.05mm内时视为成形进入稳定阶 各时刻的速度在进料速度和稳态阶段的拉拔速度之 段，以此标准并以图7横坐标位置的0点为起点来 间随机选取，然后线性连接，如图5所示.拉拔速度 计算线材直径波动长度.第 11 期 张红钢等: 基于 LabVIEW 并行运算的优化算法及其在 Ni--Ti 合金线材无模拉拔中应用 分网格，共有 7 524 个节点、6 830 个单元，如图 4 所 示． 速度边界条件为进料速度 0. 5 mm·s － 1 ，拉拔速 度随时间变化，即所优化的目标． 遗传算法的 LabVIEW 并行运算主要步骤如下: ( 1) 确定拉拔速度的区间以及遗传算法参数; ( 2) 随机产生初始群体，进行多线程并行有限 元模拟计算，利用有限元模拟结果进行计算适应度 函数值; ( 3) 通过选择、交叉和变异等遗传操作对群体 更新，进行新群体译码，进行八线程并行有限元模拟 计算，根据模拟结果进行计算适应度函数值; ( 4) 更新进化循环，判断新群体是否满足终止 条件，满足则执行步骤( 5) ，否则跳至步骤( 3) ; ( 5) 得到最优方案，退出迭代优化，拉拔速度路 径优化结束，输出优化结果． 图 3 遗传算法的并行运算流程 Fig． 3 Computational flow chart for the parallel operation of the ge￾neric algorithm 图 4 无模拉拔加工过程的有限元模型 Fig． 4 Finite element model of dieless drawing process 2. 3 拉拔速度路径的表示方法及区间的确定 拉拔速度路径可以看成由一系列在速度—时间 二维坐标内的点的连线构成． 路径的初始坐标和终 止坐标都已知，时间具有先后顺序，速度可以任意排 列，拉拔速度路径可以将升速时间 tds划分为 n 段， 各时刻的速度在进料速度和稳态阶段的拉拔速度之 间随机选取，然后线性连接，如图 5 所示． 拉拔速度 路径可以如下分段函数进行描述: vout ( t) = vin + ( v1 － vin ) nt /tds， 0≤t≤tds /n; v1 + ( v2 － v1 ) n( t － tds /n) /tds， tds /n≤t≤2tds /n; … vn － 1 + ( vout － vn － 1 ) n［t － ( n － 1) tds /n］/tds， ( n － 1) tds /n≤t≤tds        ． ( 4) 式中，vout≥vn － 1≥…≥v2≥v1≥vin ． 如果 n 足够大， 式( 4) 可以近似描述任意线型的拉拔速度路径． 图 5 拉拔速度随时间变化示意图 Fig． 5 Curve of drawing speed with time 在自主研发的无模拉拔设备上对 Ni--Ti 合金进 行成形实验，线材原始半径为 3 mm，加热电流为 140 A，冷热源距离为 15 mm，断面收缩率为 50% ( 即 目标半径为 2. 12 mm) ，进料速度为 0. 5 mm·s － 1 ，参 照文献［8--10］选择拉拔速度路径函数分别为 S 线 型和线性，升速时间 tds为 30、50 和 70 s． S 线型拉拔 速度路径如图 6( a) 所示，其函数为 vout ( t) = 0. 5 + 0. 5( 3t /2tds) 2 ， 0≤t≤tds /3; 0. 375 + 0. 75t /tds， tds /3≤t≤2tds /3; 1 － 0. 5［3( t － tds) /2tds ］2 ， 2tds /3≤t≤tds { ． ( 5) 线性拉拔速度路径为 vout ( t) = 0. 5 + 0. 5t /tds，如图 6 ( b) 所示． 图 7 是不同拉拔速度路径条件下经无模拉拔成 形后的线材半径． 图 7 的横坐标 0 点离冷却器入口 5 mm． 参照国家标准设定无模拉拔后 Ni--Ti 合金线材 直径允许偏差为 ± 0. 05 mm，本文将线材拉拔变形 后直径偏差在 ± 0. 05 mm 内时视为成形进入稳定阶 段，以此标准并以图 7 横坐标位置的 0 点为起点来 计算线材直径波动长度． ·1297·