·1296· 北京科技大学学报 第34卷 文件“problemid”是DB数据库的生成步骤的 为轴向位置，t。+△t时线材外形轮廓为R(x,t。+ MATLAB脚本输出值，以字符串形式输出.在 △).to时刻体积为πRn△t的部分金属在△t时间 DEFORM有限元计算时会自动生成临时文件 内完全通过截面A,同时体积为Rvm△t的部分金 “FORO03”和“FOR003.LOCK”,这两个文件会阻止 属完全通过初始变形截面B,截面A和B之间的距 该目录下的其他DEFORM数据库的运算，具有互斥 离为LAB 性.因此在程序运行前，必须建立多个文件夹，即多 冷却器 加热线图， 个“执行系统命令”的工作目录，以解决程序运行时 有限元计算进程之间对共享资源的互斥，保证 DEFORM数据库在不同的文件夹顺利计算.同时， +A 在LabVIEW并行程序运算前，必须对DEFORM软 稳定变形 件进行二次开发，使节点或单元数据以t文件的格 式输出.可以采用FORTRAN语言对DEFORM软件 图2无模拉拔初始阶段成形示意图 安装目录UserRoutine DEF_SIM下的f文件进行 Fig.2 Schematic illustration of dieless drawing process in the early 编写，然后用文件DEF_SIM_USR_Absoft70.gvi对该 drawing stages f文件进行编译成DEF_SIM.exe文件，复制到“执行 忽略弹性变形以及热膨胀引起的体积变化，由 系统命令”的工作目录下.为了保证有限元并行运 体积不变原理有 算的同步性，有限元计算的单次运行时间最好相近， 提高并行运算的效率.当DEFORM数据库运算完 mRA+π0R(x,o)dk= 成后，节点或单元数据会在各个工作目录下以xt文 0+A 件格式输出. R(x,+△0d+π。0Rd山.（①） 目标值的计算主要对有限元并行运算步骤xt 整理得 文件中的输出量进行计算，其结果以数组形式输出. J。 (R2(x,to)-R2(x,t。+△t))d= 如果数据库DB文件较大，在此MATLAB脚本节点 程序可对数据库DB文件进行删除，只复制xt文件 r(o0-n)R2d山 (2) 备份，以免占用硬盘空间.当FOR循环完成后，根 若t6=0时R(x,to)=Rm,则有 据DEFORM获得的节点或单元数据计算所有个体 (或粒子)的适应度函数.随后进行其他智能优化 R 步骤 (3) 在以上多线程程序设计时，变量都以数组的形 广.0-ak 式定义，按行列进行索引，防止同名变量的出现而发 式(3)并不涉及无模拉拔的温度和拉拔力的变化， 生死锁现象 适合于各种材料以及不同无模拉拔成形工艺条件. 对初始阶段的拉拔速度路径进行优化，即优化式 2应用实例 (3)中的vm(t),其目的是使得△1时间内变形进入 拉拔速度路径（在一定时间内拉拔速度由进料 稳定阶段，线材直径波动长度与稳定变形区长度之 速度增加至稳态拉拔速度的路径)是无模拉拔成形 和L最小.由于无模拉拔成形过程具有非线性特 过程中线材直径波动的主要影响因素之一0，线 性，难于求式(3)的解析解 材直径波动长度（从初始变形到稳定变形之间的线 2.2遗传算法的LabVIEW并行运算 材长度)能反映线材在初始阶段直径波动的持续 图3为遗传算法的并行计算流程图.遗传算法 性.因此，寻求优化的拉拔速度路径，对于线材尺寸 采用LabVIEW程序编写，并行运算程序由图1扩展 波动的精确控制、减小直径波动长度（从初始变形 到八线程，有限元模拟采用DEFORM--2D软件在后 到稳定变形之间的线材长度)具有重要意义 台运行.本文有限元模拟采用的N一Ti合金的本构 2.1无模拉拔初始阶段数学模型 关系见文献1]，感应加热边界条件见文献2]， 无模拉拔初始阶段成形过程如图2所示，线材 其他材料常数见文献3].Ni-i合金线材无模拉 的原始半径R。,进料速度va,拉拔速度vm(t)是时 拔加工过程的几何模型是半径为3mm、长度为 间t的函数，在t。时刻线材外形轮廓为R(x,to),x 200mm的轴对称二维模型，采用平面四边形单元划北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 文件，“problemid”是 DB 数据库的生成步骤的 MATLAB脚 本 输 出 值，以 字 符 串 形 式 输 出． 在 DEFORM有限元计算时 会自动生成临时文件 “FOR003”和“FOR003． LOCK”，这两个文件会阻止 该目录下的其他 DEFORM 数据库的运算，具有互斥 性． 因此在程序运行前，必须建立多个文件夹，即多 个“执行系统命令”的工作目录，以解决程序运行时 有限元计算进程之间对共享资源的互斥，保 证 DEFORM数据库在不同的文件夹顺利计算． 同时， 在 LabVIEW 并行程序运算前，必须对 DEFORM 软 件进行二次开发，使节点或单元数据以 txt 文件的格 式输出． 可以采用 FORTRAN 语言对 DEFORM 软件 安装目录 $ UserRoutine \DEF_SIM 下的 f 文件进行 编写，然后用文件 DEF_SIM_USR_Absoft70． gvi 对该 f 文件进行编译成 DEF_SIM． exe 文件，复制到“执行 系统命令”的工作目录下． 为了保证有限元并行运 算的同步性，有限元计算的单次运行时间最好相近， 提高并行运算的效率． 当 DEFORM 数据库运算完 成后，节点或单元数据会在各个工作目录下以 txt 文 件格式输出． 目标值的计算主要对有限元并行运算步骤 txt 文件中的输出量进行计算，其结果以数组形式输出． 如果数据库 DB 文件较大，在此 MATLAB 脚本节点 程序可对数据库 DB 文件进行删除，只复制 txt 文件 备份，以免占用硬盘空间． 当 FOR 循环完成后，根 据 DEFORM 获得的节点或单元数据计算所有个体 ( 或粒子) 的适应度函数． 随后进行其他智能优化 步骤． 在以上多线程程序设计时，变量都以数组的形 式定义，按行列进行索引，防止同名变量的出现而发 生死锁现象． 2 应用实例 拉拔速度路径( 在一定时间内拉拔速度由进料 速度增加至稳态拉拔速度的路径) 是无模拉拔成形 过程中线材直径波动的主要影响因素之一［8--10］，线 材直径波动长度( 从初始变形到稳定变形之间的线 材长度) 能反映线材在初始阶段直径波动的持续 性． 因此，寻求优化的拉拔速度路径，对于线材尺寸 波动的精确控制、减小直径波动长度( 从初始变形 到稳定变形之间的线材长度) 具有重要意义． 2. 1 无模拉拔初始阶段数学模型 无模拉拔初始阶段成形过程如图 2 所示，线材 的原始半径 Rin，进料速度 vin，拉拔速度 vout ( t) 是时 间 t 的函数，在 t0 时刻线材外形轮廓为 R( x，t0 ) ，x 为轴向位置，t0 + Δt 时线材外形轮廓为 R( x，t0 + Δt) ． t0 时刻体积为 πR2 in vinΔt 的部分金属在 Δt 时间 内完全通过截面 A，同时体积为 πR2 in voutΔt 的部分金 属完全通过初始变形截面 B，截面 A 和 B 之间的距 离为 LAB ． 图 2 无模拉拔初始阶段成形示意图 Fig． 2 Schematic illustration of dieless drawing process in the early drawing stages 忽略弹性变形以及热膨胀引起的体积变化，由 体积不变原理有 πR2 in vinΔt + π ∫ LAB 0 R2 ( x，t0 ) dx = π ∫ LAB 0 R2 ( x，t0 + Δt) dx + π ∫ 0t +Δt t0 vout ( t) R2 in dt． ( 1) 整理得 ∫ LAB 0 ( R2 ( x，t0 ) － R2 ( x，t0 + Δt) ) dx = ∫ 0t +Δt t0 ( vout ( t) － vin ) R2 in dt． ( 2) 若 t0 = 0 时 R( x，t0 ) = Rin，则有 ∫ LAB ( 0 1 － R2 ( x，Δt) R2 ) in dx = ∫ Δt 0 ( vout ( t) － vin ) dt． ( 3) 式( 3) 并不涉及无模拉拔的温度和拉拔力的变化， 适合于各种材料以及不同无模拉拔成形工艺条件． 对初始阶段的拉拔速度路径进行优化，即优化式 ( 3) 中的 vout ( t) ，其目的是使得 Δt 时间内变形进入 稳定阶段，线材直径波动长度与稳定变形区长度之 和 LAB最小． 由于无模拉拔成形过程具有非线性特 性，难于求式( 3) 的解析解． 2. 2 遗传算法的 LabVIEW 并行运算 图 3 为遗传算法的并行计算流程图． 遗传算法 采用 LabVIEW 程序编写，并行运算程序由图 1 扩展 到八线程，有限元模拟采用 DEFORM--2D 软件在后 台运行． 本文有限元模拟采用的 Ni--Ti 合金的本构 关系见文献［11］，感应加热边界条件见文献［12］， 其他材料常数见文献［13］． Ni--Ti 合金线材无模拉 拔加工 过 程 的 几 何 模 型 是 半 径 为 3 mm、长 度 为 200 mm的轴对称二维模型，采用平面四边形单元划 ·1296·