证明： E)=12EX)=, n k=1 Var(X,)=Var(X)- 对，使用切比雪夫不等式，得到 PR,-4<}21- n 令no,并注意到概率小于等于1，得(1)式。 定理证毕。 @@函 证明： Var( ) . 1 Var( ) ( ) 1 ( ) 2 1 2 1 n X n X E X n E X n k n k n k n k   = = = =   = = ， 对 Xn 使用切比雪夫不等式， 得到   1 , 2 n P Xn  −     − 令 n→∞，并注意到概率小于等于1，得(1)式。 定理证毕