微分方程解的几何结构的例子 给出平面微分方程组 d dt =2x, =-3y 解的局部结构 解：分别解两个方程得 x=cle2, y=ce-31 由此可得两个方程的联立方程，i.e. dx 2x 西=-3列 的通解 3y2=c, 其中c是任意常数 利用这些解的表达式画出所有轨线，及其运动方向。··三···三a。 张样：上海交通大学数学系 第二十四讲、平面常系数线性微分方程组的局寓结构 á©êß)A¤(~f â—²°á©êß| dx dt = 2x, dy dt = −3y )¤‹(. )µ ©O)¸áêß x = c1e 2t , y = c2e −3t . ddå¸áêßÈ·êß, i.e. dx dy = 2x −3y œ) x 3 y 2 = c, Ÿ•c¥?ø~Í |^˘ )Là™x—§k;Ç, 9Ÿ$ƒêï. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õo˘!²°~XÍÇ5á©êß|¤‹(