AMCM2002问题-A风和喷水池 在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上,装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子,风 把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计(用于测量风的 速度和方向)相连的机械装置控制,前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制 的实际目标,是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平 衡:风刮得越猛,水量和喷射高度就越低,从而较少的水花落在水池范围以外 你的任务是设计一个算法,随着风力条件的变化,运用风速计给出的数据来调整 由喷泉射出的水流。 AMCM2002问题-B航空公司超员订票 你备好行装准备去旅行,访问 New york城的一位挚友。在检票处登记之后,航 空公司职员告诉说,你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们 是否还有一个座位。 航空公司一向清楚,预订一个特定航班的乘客们只有一定的百分比将实际乘坐那 个航班。因而,大多数航空公司超员订票?也就是,他们办理超过飞机定员的订 票手续。而有时,需要乘坐一个航班的乘客是飞机容纳不下的,导致一位或多位 乘客被挤出而不能乘坐他们预订的航班 航空公司安排延误乘客的方式各有不同。有些得不到任何补偿,有些改订到其他 航线的稍后航班,而有些给予某种现金或者机票折扣 根据当前情况,考虑超员订票问题: 航空公司安排较少的从A地到B地航班 机场及其外围加强安全性 乘客的恐惧 航空公司的收入迄今损失达数千万美元 建立数学模型,用来检验各种超员订票方案对于航空公司收入的影响,以求找到一个最优订 票策略,就是说,航空公司对一个特定的航班订票应当超员的人数,使得公司的收入达到最 髙。确保你的模型反映上述问题,而且考虑处理“延误”乘客的其他办法。此外,书写一份简 短的备忘录给航空公司的CEO(首席执行官),概述你的发现和分析 AMCM2002问题-C 如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴 佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿 岸地区的沙质高地上。 Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的 生物。 在网址 http://www.comapcom/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrubliza rd,pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规AMCM2002 问题-A 风和喷水池 在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子，风 把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的 速度和方向）相连的机械装置控制，前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制 的实际目标，是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平 衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而较少的水花落在水池范围以外。 你的任务是设计一个算法，随着风力条件的变化，运用风速计给出的数据来调整 由喷泉射出的水流。 AMCM2002 问题-B 航空公司超员订票 你备好行装准备去旅行，访问 New York 城的一位挚友。在检票处登记之后，航 空公司职员告诉说，你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们 是否还有一个座位。 航空公司一向清楚，预订一个特定航班的乘客们只有一定的百分比将实际乘坐那 个航班。因而，大多数航空公司超员订票?也就是，他们办理超过飞机定员的订 票手续。而有时，需要乘坐一个航班的乘客是飞机容纳不下的，导致一位或多位 乘客被挤出而不能乘坐他们预订的航班。 航空公司安排延误乘客的方式各有不同。有些得不到任何补偿，有些改订到其他 航线的稍后航班，而有些给予某种现金或者机票折扣。 根据当前情况，考虑超员订票问题： 航空公司安排较少的从 A 地到 B 地航班 机场及其外围加强安全性 乘客的恐惧 航空公司的收入迄今损失达数千万美元 建立数学模型，用来检验各种超员订票方案对于航空公司收入的影响，以求找到一个最优订 票策略，就是说，航空公司对一个特定的航班订票应当超员的人数，使得公司的收入达到最 高。确保你的模型反映上述问题，而且考虑处理“延误”乘客的其他办法。此外，书写一份简 短的备忘录给航空公司的 CEO（首席执行官），概述你的发现和分析。 AMCM2002 问题-C 如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴。 佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴，遍布于佛罗里达中部和大西洋沿 岸地区的沙质高地上。Florida 濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的 生物。 在网址 http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrubliza rd.pdf 你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活，有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规