第6期 王晓燕，等：基于相关性的小波嫡心电信号去噪算法 .833. 1.1t denoising algorithm based on wavelet transform[J].Progress 1.0 改进的小波阈值 in modern biomedicine,2009,9(16):3128-3130 0.9 +一小波熵阙值 0.8 ·一本文算法 [2]HARITHA C,GANESAN M,SUMESH E P.A survey on 0.7 modern trends in ECG noise removal techniques C//Pro- 0.6 ceedings of 2016 International Conference on Circuit,Power 0.5 0.4 and Computing Technologies (ICCPCT).Nagercoil:IEEE, 0.3 2016:1-7. 0.2 [3]赵志华，许爱华.基于形态学的ECG小波自适应去噪算 6-4-2024,681012 法[J].计算机工程与设计，2008,29(8)：2140-2142. 输入SNR/dB ZHAO Zhihua,XU Aihua.ECG adaptive wavelet transform 图10不同信噪比下3种算法去噪过程的运行时间 of denoising algorithm based on morphology[].Computer Fig.10 The run time of three algorithms in different SNR engineering and design,2008,29(8):2140-2142. 从表1和表2可以看出，当输入信号的信噪比 [4]TAI Shenchuan,SUN CC.YAN W C.A 2-D ECG com- 范围从-5dB~10dB时，经过本文提出的算法去噪 pression method based on wavelet transform and modified 后在SNR和MSE上的结果都要优于改进的小波去 SPIHT[].IEEE transactions on biomedical engineering, 噪法以及小波嫡阈值去噪法，尤其在输入信号信噪 2005,52(6):999-1008. 比较低时，优势更明显。输入的3种噪声比例不同， [5]杨思军，郝继飞，闫文杰，等.小波滤波与QRS波检测 去噪结果稍有不同，小波熵阈值法基线漂移去除效 [J].计算机工程与应用，2011,47(12)：239-241. 果较差，在基线漂移占比大时，信噪比较低。 YANG Sijun,HAO Jifei,YAN Wenjie,et al.Wave filte- 从图10可以看出，本文算法的运行时间与改进 ring and QRS detection[J].Computer engineering and ap- 的小波阈值算法相当，远远小于小波熵阈值算法。 plications,2011,47(12):239-241. [6]DONOHO D L.denoising by soft-thresholding J].IEEE 原因在于，小波分解、重构的过程复杂，算法复杂度 transactions on information theory,1995,41 (3):613- 较高相较计算阈值、相关性处理，运行时间较长。本 627. 文算法和改进的小波阈值去噪算法都只需要一次小 [7]AGANTE P M,DE SA J P M.ECG noise filtering using 波分解、重构：而小波嫡阈值去噪需要两重小波分 wavelets with soft-thresholding methods[C]//Proceedings of 解、重构，所以算法复杂度高。综上可以看出，本文 1999 Computers in Cardiology.Hannover:IEEE,1999, 提出的去噪算法的去噪效果要优于其他两种算法。 26:523-538. [8]侯宏花，桂志国.基于小波熵的心电信号去噪处理[J] 4结束语 中国生物医学工程学报，2010,29(1)：22-28,34. HOU Honghua,GUI Zhiguo.Denosing processing of ECG 本文针对心电信号3种主要噪声的特性，提出 signal based on wavelet entropy[J].Chinese joural of bio- 了一种基于相关性的小波熵心电信号去噪算法。算 medical engineering,2010,29(1):22-28,34. 法可以在一次小波分解、重构的过程中，同时去除掉 「9]欧阳波，程栋，王玲.改进小波阈值算法在心电信号去 基线漂移、工频干扰、肌电噪声3种噪声：利用各尺 噪中的应用[J].计算机工程与应用，2015.51(4)：213 度间高频小波系数的相关处理多次剔除有用信号， -217. 利用噪声计算小波熵阈值具有自适应性：并选择合 OUYANG Bo,CHENG Dong,WANG Ling.Improved wave- 适的阈值函数，避免波形震荡。与其他去噪算法对 let threshold algorithm in application of ECG signal de-noi- 比，复杂度较小，但去噪效果明显提高。另外，实验 sing[J].Computer engineering and applications,2015,51 中发现在输入噪声信噪比特别小的情况下，去噪算 (4):213-217. [10]LI Nianqiang,LI Ping.An improved algorithm based on 法会对原始信号产生一定的损失，在以后的工作中 EMD-wavelet for ECG signal de-nosing[C]//Proceedings 将深入研究此问题。 of 2009 International Joint Conference on Computational 参考文献： Sciences and Optimization.Sanya,China:IEEE,2009, 1:825-827 [1]赵艳娜，魏珑，徐舫舟，等.基于小波变换的心电信号 [11]MALLAT S.信号处理的小波导引[M].北京：机械工业 去噪综合算法[J].现代生物医学进展，2009,9(16)： 出版社，2003. 3128-3130. [12]刘霞，黄阳，黄敬，等.基于经验模态分解(EMD)的小 ZHAO Yanna,WEI Long,XU Fangzhou,et al.ECG signal 波嫡阈值地震信号去噪[J].吉林大学学报：地球科图 １０ 不同信噪比下 ３ 种算法去噪过程的运行时间 Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｅ ｒｕｎ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＮＲ 从表 １ 和表 ２ 可以看出，当输入信号的信噪比 范围从－５ ｄＢ ～ １０ ｄＢ 时，经过本文提出的算法去噪 后在 ＳＮＲ 和 ＭＳＥ 上的结果都要优于改进的小波去 噪法以及小波熵阈值去噪法，尤其在输入信号信噪 比较低时，优势更明显。 输入的 ３ 种噪声比例不同， 去噪结果稍有不同，小波熵阈值法基线漂移去除效 果较差，在基线漂移占比大时，信噪比较低。 从图 １０ 可以看出，本文算法的运行时间与改进 的小波阈值算法相当，远远小于小波熵阈值算法。 原因在于，小波分解、重构的过程复杂，算法复杂度 较高相较计算阈值、相关性处理，运行时间较长。 本 文算法和改进的小波阈值去噪算法都只需要一次小 波分解、重构；而小波熵阈值去噪需要两重小波分 解、重构，所以算法复杂度高。 综上可以看出，本文 提出的去噪算法的去噪效果要优于其他两种算法。 ４ 结束语 本文针对心电信号 ３ 种主要噪声的特性，提出 了一种基于相关性的小波熵心电信号去噪算法。 算 法可以在一次小波分解、重构的过程中，同时去除掉 基线漂移、工频干扰、肌电噪声 ３ 种噪声；利用各尺 度间高频小波系数的相关处理多次剔除有用信号， 利用噪声计算小波熵阈值具有自适应性；并选择合 适的阈值函数，避免波形震荡。 与其他去噪算法对 比，复杂度较小，但去噪效果明显提高。 另外，实验 中发现在输入噪声信噪比特别小的情况下，去噪算 法会对原始信号产生一定的损失，在以后的工作中 将深入研究此问题。 参考文献： ［１］赵艳娜， 魏珑， 徐舫舟， 等． 基于小波变换的心电信号 去噪综合算法［ Ｊ］． 现代生物医学进展， ２００９， ９（ １６）： ３１２８－３１３０． ＺＨＡＯ Ｙａｎｎａ， ＷＥＩ Ｌｏｎｇ， ＸＵ Ｆａｎｇｚｈｏｕ， ｅｔ ａｌ． ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｍｏｄｅｒｎ ｂｉｏｍｅｄｉｃｉｎｅ， ２００９， ９（１６）： ３１２８－３１３０． ［２］ ＨＡＲＩＴＨＡ Ｃ， ＧＡＮＥＳＡＮ Ｍ， ＳＵＭＥＳＨ Ｅ Ｐ． Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｍｏｄｅｒｎ ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ ＥＣＧ ｎｏｉｓｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２０１６ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ， Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ （ＩＣＣＰＣＴ）． Ｎａｇｅｒｃｏｉｌ： ＩＥＥＥ， ２０１６： １－７． ［３］赵志华， 许爱华． 基于形态学的 ＥＣＧ 小波自适应去噪算 法［Ｊ］． 计算机工程与设计， ２００８， ２９（８）： ２１４０－２１４２． ＺＨＡＯ Ｚｈｉｈｕａ， ＸＵ Ａｉｈｕａ． ＥＣＧ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ， ２００８， ２９（８）： ２１４０－２１４２． ［４］ ＴＡＩ Ｓｈｅｎｃｈｕａｎ， ＳＵＮ Ｃ Ｃ， ＹＡＮ Ｗ Ｃ． Ａ ２⁃Ｄ ＥＣＧ ｃｏｍ⁃ ｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＳＰＩＨＴ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００５， ５２（６）： ９９９－１００８． ［５］杨思军， 郝继飞， 闫文杰， 等． 小波滤波与 ＱＲＳ 波检测 ［Ｊ］． 计算机工程与应用， ２０１１， ４７（１２）： ２３９－２４１． ＹＡＮＧ Ｓｉｊｕｎ， ＨＡＯ Ｊｉｆｅｉ， ＹＡＮ Ｗｅｎｊｉｅ， ｅｔ ａｌ． Ｗａｖｅ ｆｉｌｔｅ⁃ ｒｉｎｇ ａｎｄ ＱＲＳ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ａｐ⁃ ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１１， ４７（１２）： ２３９－２４１． ［６］ ＤＯＮＯＨＯ Ｄ Ｌ． ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂｙ ｓｏｆｔ⁃ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ， １９９５， ４１ （ ３）： ６１３ － ６２７． ［７］ＡＧＡＮＴＥ Ｐ Ｍ， ＤＥ ＳＡ Ｊ Ｐ Ｍ． ＥＣＧ ｎｏｉｓｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔｓ ｗｉｔｈ ｓｏｆｔ⁃ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １９９９ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ Ｃａｒｄｉｏｌｏｇｙ． Ｈａｎｎｏｖｅｒ： ＩＥＥＥ， １９９９， ２６： ５２３－５３８． ［８］侯宏花， 桂志国． 基于小波熵的心电信号去噪处理［ Ｊ］． 中国生物医学工程学报， ２０１０， ２９（１）： ２２－２８， ３４． ＨＯＵ Ｈｏｎｇｈｕａ， ＧＵＩ Ｚｈｉｇｕｏ． Ｄｅｎｏｓｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｂｉｏ⁃ ｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ２９（１）： ２２－２８， ３４． ［９］欧阳波， 程栋， 王玲． 改进小波阈值算法在心电信号去 噪中的应用［Ｊ］． 计算机工程与应用， ２０１５， ５１（４）： ２１３ －２１７． ＯＵＹＡＮＧ Ｂｏ， ＣＨＥＮＧ Ｄｏｎｇ， ＷＡＮＧ Ｌｉｎｇ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅ⁃ ｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ｄｅ⁃ｎｏｉ⁃ ｓｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１５， ５１ （４）： ２１３－２１７． ［１０］ ＬＩ Ｎｉａｎｑｉａｎｇ， ＬＩ Ｐｉｎｇ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＭＤ⁃ｗａｖｅｌｅｔ ｆｏｒ ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ｄｅ⁃ｎｏｓｉｎｇ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００９ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｓａｎｙａ， Ｃｈｉｎａ： ＩＥＥＥ， ２００９， １： ８２５－８２７． ［１１］ＭＡＬＬＡＴ Ｓ． 信号处理的小波导引［Ｍ］． 北京： 机械工业 出版社， ２００３． ［１２］刘霞， 黄阳， 黄敬， 等． 基于经验模态分解（ＥＭＤ）的小 波熵阈值地震信号去噪［ Ｊ］． 吉林大学学报： 地球科 第 ６ 期 王晓燕，等：基于相关性的小波熵心电信号去噪算法 ·８３３·