In 例10已知im, u1>0 证明()p>1→∑u收敛 2)p<1→∑u1发散 )P=1∑1的敛散性不定 n 证()由lim,=p>1知对s<P-1 n->o0 nn 彐N,n>N有 >p-E=q>1 nn >qlnn→lnn<-qmn n已知 =  →  nun n ln 1 ln lim  0 u n 证明 ⑴   1   u n收敛 ⑵   1   u n发散 ⑶  = 1  u n的敛散性不定 由 1 ln 1 ln lim =  →   nun n 知 对    − 1  N , n  N 有 1 ln 1 ln  − = q  nun   q n u n ln 1  ln   ln u n  − qln n 证 ⑴例10