若/=h(g,h,均为多项式) 则有degg)=eg+degg 命题1FX]满足乘法消去律对任g,h∈F[X], 若您=角且=0,则g=h proof:由f(g-h)=0,∴其首项为0。 又∵f≠0∴f的首项非O,于是 g-h的首项为0,故g-h=0,即g=h 定义2有消去律的含幺交换环称为整环 Domain) 故Z和FⅪ]均为整环11 若 fg=h (f,g,h,均为多项式) 则有 deg (fg)=deg f+deg g 命题1: F[X]满足乘法消去律:对任f, g, h F[X], 若 fg=fh 且 f = 0, 则 g=h.  的首项为 ，故 ，即 。 又 的首项非 ，于是 由 ， 其首项为 。 g h g h g h f f proof f g h − − = =   − =  0 0 0 0 : ( ) 0 0  定义2:有消去律的含幺交换环,称为整环.(Domain). 故Z和F[X]均为整环