10 阵二章单纯形 把：单用和计算角单表达式代入法其典式单标标函数和约束意义方这形汁直接，得法述 公其 旧典式直称数严间单关称纯形法面单步骤，若原线性规划机题有有限角， 中清限步 经表21解化角 取p=1第其算经应单用变量然换出变量经表21进算框运算，达代出件用和计算 角经应单单纯形表（表2-2） 表2-2 40 4524 0 0 5 15 10 0 -15 表2-2直仍然有 于0单上验数所尚未达得最化，纯形前面步骤，选择工1然换入 变量，了 选择5然换出变量.迭代出件用和计算角经应单单纯形表条表2-3 表2-3 40 24 0 CR T5 2 20 2 21 40 45 25 5 10 0 0 -10 单纯形表2-3直单上羚数全小于等于0，所 ,最化角.最化角然1=20,2=20， ==0,就条单最日利润然40×20+45×羲=1700元 四备单纯形法的计算步骤 了SB,Sw对别表示用变量和非用变量下标单集合. 第等步首先，确定初可用和计算角，建立初可单纯形表，则第二步： 第二步上验各非用变量单上验数=-,jeSN.若)≤0，jSN,中面条最 化角，停止.仍中则第三步： 第步若存在大SN满事：>0且经应单晒数量滑事H≤0中此机题单角 无界，停止.仍中则第四步； 第四步按max{o∈SN}=ok确定换入变量xk,按最小比值规中计算 10 Ü☎Ý☎Þß♣☎q☎r❤s ♥☎❵☎❀☎✭☎✮☎✯☎✰☎✱☎❀☎➺✁❇✁➒☞✯☎ê✁❃✁✾☎➲✁➒☎❀ ➹ t☎➴✁➷✺☎➍✁➎☎➏✁➐✁➣☎↔✁ø⑤✯✁❇✁✴✁❴✁✼☎❃✁❄ ❈ ➒ (❵✁❉☎➲☎➒❤➅❥➱➷✁❊✰ ❀✁❋☎➱). ❁☎❂☎❃☎➵☎❀☎❅☎❆, ✷ ➫ ❺☎❻☎❼☎❽☎◗☎❘☎❒☎❒☎Ö☎×☎✱, ✹☎❒☎Ö☎❅☎➔✁✫☎❴☎✵☎✶☎✱. ✇☎➺ 2–1, ❏☎❑❒ x2 = min{ b 0 1 a 0 12 , b 0 2 a 0 22 } = min{ 100 3 , 120 3 } = 100 3 = b 0 1 a 0 1,2 . ➠ p = 1, ❯☎✾☎✰☎✇☎➯☎❀☎✭☎➂☎➃ x4 ✴✁✚✁✬☎➂☎➃. ✇☎➺ 2–1 é☎✰✁❁✁❂✁✥, ✮✁✯✁✬☎❵☎✭☎✮☎✯☎✰ ✱☎✇☎➯☎❀☎✐☎❦☎❧☎➺ (➺ 2–2) ➺ 2–2 cj → 40 45 24 0 0 cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 45 x2 100 3 2 3 1 1 3 1 3 0 0 x5 20 1 0 1 −1 1 zj 30 45 15 15 0 cj − zj 10 0 9 −15 0 ➺ 2–2 ➅å➧ ❒Ñ☎Ò 0 ❀☎❬☎❭➷ , ❐ ❛❍●✠■❇☎✼☎✵☎✶, ❁☎❂✁☛☎➵☎❅☎❆, ➈☎➉ x1 ✴✁✚☎ê ➂☎➃, ➊ x1 = min{ 100 3 2 3 , 20 1 } = 20 ➈☎➉ x5 ✴✁✚✁✬☎➂☎➃. ✮✁✯✁✬☎❵☎✭☎✮☎✯☎✰☎✱☎✇☎➯☎❀☎✐☎❦☎❧☎➺☎❴☎➺ 2–3 ➺ 2–3 cj → 40 45 24 0 0 cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 45 x2 20 0 1 − 1 3 1 − 2 3 20 x1 20 1 0 1 −1 1 zj 40 45 25 5 10 cj − zj 0 0 −1 −5 −10 ✐ò❦ò❧ò➺ 2–3 ➅❀ò❬ò❭➷ ➑òãÒ❄ Ò 0, ❐ ❛❑❏❴ò✵ò✶ò✱. ✵ò✶ò✱ò✴ x1 = 20, x2 = 20, x3 = x4 = x5 = 0, ▲☎❴☎❀☎✵Ñ ❃✁▼☎✴ 40 × 20 + 45 × 20 = 1700 ◆. medskip ❖ ③◗P✁❘✁❙✁❚✁￾✁❯✽✁❱✁❲ ➊ SB, SN â✁❳☎➺✁❨☎✭☎➂☎➃✁✺☎➬☎✭☎➂☎➃☎➳t ❀✁❩✁❬. ❭②❱❫❪✁❴, ✲❨☎❲☎❳☎✭☎✮☎✯☎✰☎✱, ❵✁❛☎❲☎❳☎✐☎❦☎❧☎➺, ➓☎❯✁❜☎❅; ❭➻ ❱ ❬☎❭✁❝☎➬☎✭☎➂☎➃☎❀☎❬☎❭➷ σj = cj − zj , j ∈ SN . ✷ σj ≤ 0, j ∈ SN , ✹ ❏❴☎✵ ✶☎✱, ❞☎●. ✳☎✹☎➓☎❯☎❖☎❅; ❭ÿ ❱ ✷☎❊☎❋ k ∈ SN ✉☎✈ σk > 0, ❮ xk ✇☎➯☎❀☎Ô❤Õ❥➃✉☎✈ P 0 k ≤ 0, ✹➨ ◗☎❘☎❀☎✱ ❰☎×, ❞☎●. ✳☎✹☎➓☎❯✁❡☎❅; ❭ ❖ ❱❫✶ max{σj |j ∈ SN } = σk ✲❨✁✚☎ê☎➂☎➃ xk, ✶☎✵☎ã❍✷æ ❼☎✹✁✤✁✥ θ = min  b 0 i a 0 ik  a 0 ik > 0  = b 0 p a 0 pk