习题八 1.说明中矩形公式 ∫(x)dx≈(一a)∫( 的几何意义,并证明 f(x)x≈(b-a)f( b、,(b-a) f(7)a≤7≤b 2若∫(x)>0,i明用梯形公式计算积分」f(x)dx所得结果比准确值大,并说明这个 结论的几何意义 3.运用Smps0n式计算积分e-dx并估计误差 4.给定求积公式 f(r)dx s A-f(-h)+ Af(o)+A,f(h) 试决定A-1A,A1使的代数精确度尽量高 5.寻找x1,x2使下列求积公式的代数精确度尽量高 ∫(x)dx=10(-1)+2f(x2)+3f(x2) 6假定(x)在b可积证明对于∫(a)的复化梯形公式及复化辛浦生公式当n ∞时趋于积分值.x)dx 7.用龙贝格数值积分法求I=edx. 8.决定下列高斯求积公式的系数及节点 SInaf(r)dr A A, f(x, )+A,f(,) 9.建立高斯型求私公式 f(a)dx A, f(r,)+ A,f(x2)