第1期 王兆伟，等：基于粒子群算法的MIMO CDMA平坦衰落信道均衡器 ·41· 线发射和接收信号.为简化仿真过程，设定MS数量 10 为64，扩频码cW采用m序列扩频码，长度为64，每 I10 个用户采用QPSK调制.每用户发送500帧数据， 每帧100bit,BS端多用户检测器采用文献[8方法， 「0.60.373 10 设上链路信道矩阵H= 时，采用第 o-PS0均海器 L0.3180.58」 10 H逆矩阵滤波 3节叙述的PS0均衡器进行仿真，种群中粒子个数 LMS均衡器 10 H转置定阵滤波 为50，xy取值在[-2,21范围内，mx=4,a,a=2, 2345678910 SNR/dB w由0.9~0.4线性递减 另外，仿真以下几种均衡进行对比： 图4SNR相同时，各方法的BER性能 1)假设文献[7/信道估计器能估计出最理想的 Fig.4 The bit error rate (BER)comparison 信道矩阵，利用信道转置矩阵进行滤波，即G=H; of proposed and presented MIMO PSO 2)假设同1)，利用G=H进行滤波： equalizer with the same SNR 3)采用文献[14]LMS滤波方法，W为权向量： W(k+1)=[I-H(k)Rs(k)Rs(k)w(k)+ 。-PS0均衡器 μ(d(Rs(月 10 GA均衡器 11) ◆一H逆矩阵滤波 式中：k为迭代次数，（为收敛因子，Rs()为接收 10 到的信号向量，d(材为参考信号.最后，迭代完毕令 G=W: 4 4)采用GA均衡器：一般GA适用于求最大值 10 问题，因此设第1个粒子的适应函数为 fa 101520253035404550 12) 迭代次数 式中：右侧中符号意义与式4)相同：设种群中个体 图5迭代次数相同，PS)和GA均衡器的BR性能 数量为50，交叉概率为0.6，变异概率为0.001；设 Fig.5 The bit error rate (BER)comparison of 染色体中每10位代表一个均衡参数x),编码方法 MIMO equalizer based on PSO and GA 为每10位染色体转换为一个十进制数0，限制 while SNR=5. xg∈[-2,21，因此得到 4 结束语 刘=4X2+12 (13) 文中提出使用粒子群算法构造均衡器，以均衡 各个方法在SNR相同时，均衡的误码率性能 器参数作为粒子位置，以参考信号和均衡器输出信 如图4所示.PSO均衡器的误码率性能好于其他 号的均方误差构造适应函数∫(·).通过计算机仿 的方法.1)和2)的BER曲线是在信道估计器性 真验证，该方法抗干扰等性能明显优于传统均衡器， 能最理想的情况下得到的，而在实际应用中性能 收敛速度优于GA均衡器，是一种有效可行的方法， 要差，比较接近3).因此，从这2个结果可以看 出，PSO有效的提高了接收机的误码率性能，且 参考文献： 由接收序列直接恢复发射序列不受信道矩阵非奇 [1]KENN EDYJ,EBERHART R C.Particle swarm opti- 异与否的限制， mization [C]//Proceedings of the 1995 IEEE Interna- SNR=5时，迭代次数相同情况下，PSO均衡器 tional Conference on Networks.Perth,Australia,1995. 和GA均衡器的误码率性能如图5所示.2种方法 [2]KRUSIENSKI D J ,J EN KINS W K.Adaptive filtering 的误码率都在10·3以下，而在迭代次数相同的情况 via particle swarm optimization[C//Proc 37th Asilomar 下，PSO算法的BER性能更好，说明PSO收敛 Conf on Signals,Systems,and Computers.Monterey, 更快」 Canada,2003. [3]刘成，肖扬.粒子群优化算法在多用户检测中的应用 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net线发射和接收信号. 为简化仿真过程 ,设定 MS 数量 为 64 ,扩频码 c ( k) 采用 m 序列扩频码 ,长度为 64 ,每 个用户采用 Q PSK 调制. 每用户发送 500 帧数据 , 每帧 100 bit ,BS 端多用户检测器采用文献[8 ]方法 , 设上链路信道矩阵 H = 016 01373 01318 0158 时 ,采用第 3 节叙述的 PSO 均衡器进行仿真 ,种群中粒子个数 为 50 , xij取值在[ - 2 , 2 ]范围内 , vmax = 4 , c1 , c2 = 2 , w 由 019～014 线性递减. 另外 ,仿真以下几种均衡进行对比 : 1) 假设文献[7 ]信道估计器能估计出最理想的 信道矩阵 ,利用信道转置矩阵进行滤波 ,即 G = H T ; 2) 假设同 1) ,利用 G = H T 进行滤波 : 3) 采用文献[ 14 ]LMS 滤波方法 ,W 为权向量 : W( k + 1) = [ I - μ( k) Rs T ( k) Rs ( k) ]W( k) + μ( k) d ( k) Rs ( k) . (11) 式中 : k 为迭代次数 ,μ( k) 为收敛因子 , Rs( k) 为接收 到的信号向量 , d ( k) 为参考信号. 最后 ,迭代完毕令 G = W; 4) 采用 GA 均衡器 :一般 GA 适用于求最大值 问题 ,因此设第 i 个粒子的适应函数为 f GA , i = - 1 M ∑ M m = 1 J m . (12) 式中 :右侧中符号意义与式 (4) 相同;设种群中个体 数量为 50 ,交叉概率为 016 ,变异概率为 01001 ;设 染色体中每 10 位代表一个均衡参数 xij ,编码方法 为每 10 位染色体转换为一个十进制数 oij , 限制 xij ∈[ - 2 ,2 ] ,因此得到 xij = 4 × oij 2 10 + 1 - 2. (13) 各个方法在 SNR 相同时 ,均衡的误码率性能 如图 4 所示. PSO 均衡器的误码率性能好于其他 的方法. 1) 和 2) 的 BER 曲线是在信道估计器性 能最理想的情况下得到的 ,而在实际应用中性能 要差 ,比较接近 3 ) . 因此 ,从这 2 个结果可以看 出 ,PSO 有效的提高了接收机的误码率性能 ,且 由接收序列直接恢复发射序列不受信道矩阵非奇 异与否的限制. SNR = 5 时 ,迭代次数相同情况下 ,PSO 均衡器 和 GA 均衡器的误码率性能如图 5 所示. 2 种方法 的误码率都在 10 - 3以下 ,而在迭代次数相同的情况 下 ,PSO 算法的 BER 性能更好 ,说明 PSO 收敛 更快. 4 结束语 文中提出使用粒子群算法构造均衡器 ,以均衡 器参数作为粒子位置 ,以参考信号和均衡器输出信 号的均方误差构造适应函数 f ( ·) . 通过计算机仿 真验证 ,该方法抗干扰等性能明显优于传统均衡器 , 收敛速度优于 GA 均衡器 ,是一种有效可行的方法. 参考文献 : [1 ] KENNED Y J , EBERHART R C. Particle swarm opti2 mization [ C]/ / Proceedings of the 1995 IEEE Interna2 tional Conference on Networks. Perth ,Australia , 1995. [2 ] KRUSIENSKI D J ,J EN KINS W K. Adaptive filtering via particle swarm optimization[C]/ / Proc 37th Asilomar Conf on Signals , Systems , and Computers. Monterey , Canada , 2003. [3 ]刘 成 ,肖 扬. 粒子群优化算法在多用户检测中的应用 第 1 期 王兆伟 ,等 :基于粒子群算法的 MIMO CDMA 平坦衰落信道均衡器 ·41 · © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net