·248· 工程科学学报，第40卷，第2期 -3.47389 -2.763580.00000 0.00000 0.46476 0.21545 0.00000 0.00000 0.00000 0.000007 0.00000 0.00000 -4.47448 -3.11641 0.00000 0.00000 0.52029 0.23529 1.39459 0.55728 F= 0.46476 0.21545 0.00000 0.00000 -2.19579 -2.17109 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.52029 0.23529 0.00000 0.00000 -2.48322 -2.310270.27049 0.14330 L0.00000 0.00000 1.39459 0.55728 0.00000 0.00000 0.27049 0.14330 -3.70817 -2.81801 选取如下的初始状态对本例进行仿真 2.0 x1(0)7 -0.111「x2(0)1「-0.05 (0)] 0.43Lx2(0)」L0.18 1.5 1(0)7 -0.217「x1(0)1 -0.13 L(0) 0.23」x2(0)」L0.11」 一领导者 x51(0)1「0.20 跟随者1 0.5 跟随者2 Lx2(0)」0.13」 跟随者3 限随者4 图2~图4表示在上述初始条件下，5个跟随 跟随者5 者在预见步长分别为Mg=0,Mg=10和Mg=30时 20406080100120140 闭环系统的输出响应.从图上看出，在控制器(23) 图3在MR=10时，多智能体系统(24)的位置轨迹 的作用下，跟随者（多智能体系统(24）)实现了对 Fig.3 Position trajectories of multi-agent systems (24)for Mg =10 领导者（参考信号r(k))的协调预见跟踪，且跟踪 一致性效果随着预见步长的适度增加而得到了相应 的改善.特别地，随着预见步长的增加，跟随者的 2.0 输出会更快地同步于领导者位置发生变化时段 15 (40≤k≤80)的输出信号. 2.0 领导者 跟随者1 15 跟随者2 跟随者3 跟随者4 1.D 跟随者5 领导者 -跟随者1 20 4060 80100120140 跟随者2 跟随者3 图4在Mg=30时，多智能体系统(24)的位置轨迹 跟随者4 ·跟随者5 Fig.4 Position trajectories of multi-agent systems (24)for Mg=30 20406080100120140 图2在M:=0时，多智能体系统(24)的位置轨迹 1.4 跟随者1 Fig.2 Position trajectories of multi-agent systems (24)for Mg=0 12 跟随者2 1.0 跟随者3 跟随者4 图5~图7表示5个智能体在预见步长分别为 跟随者5 MR=0,MR=10和Mg=30时的局部邻居输出误 0.6 差.从图上可以看出随着时间k的增大，在三种情 0.4 形下的局部邻居误差都渐近地稳定到0.于是根据 对(6)式的分析可知，系统(24)的闭环系统的输出 0 y:(k)实现了对参考信号r(k)的渐近跟踪，这也间 0.2 接地反映了本文所设计控制器的有效性.此外， 20406080100120140 图5~图7也反映了多智能体系统在合作完成跟 图5在Mg=0时，多智能体系统(24)的局部邻居输出误差 踪任务时的协调性情况.相较于图6和图7，图5 Fig.5 Local neighborhood output errors of multi-agent systems 中的多智能体系统在领导者输出发生变化时段的 (24)for Mg =0工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 Fx = -3郾 47389 -2郾 76358 0郾 00000 0郾 00000 0郾 46476 0郾 21545 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 -4郾 47448 -3郾 11641 0郾 00000 0郾 00000 0郾 52029 0郾 23529 1郾 39459 0郾 55728 0郾 46476 0郾 21545 0郾 00000 0郾 00000 -2郾 19579 -2郾 17109 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 00000 0郾 52029 0郾 23529 0郾 00000 0郾 00000 -2郾 48322 -2郾 31027 0郾 27049 0郾 14330 0郾 00000 0郾 00000 1郾 39459 0郾 55728 0郾 00000 0郾 00 é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú 000 0郾 27049 0郾 14330 -3郾 70817 -2郾 81801 选取如下的初始状态对本例进行仿真 x11 (0) x12 (0 é ë ê ê ù û ú ú ) = é - 0郾 11 ë ê ê ù û ú ú 0郾 43 , x21 (0) x22 (0 é ë ê ê ù û ú ú ) = é - 0郾 05 ë ê ê ù û ú ú 0郾 18 , x31 (0) x32 (0 é ë ê ê ù û ú ú ) = é - 0郾 21 ë ê ê ù û ú ú 0郾 23 , x41 (0) x42 (0 é ë ê ê ù û ú ú ) = é - 0郾 13 ë ê ê ù û ú ú 0郾 11 , x51 (0) x52 (0 é ë ê ê ù û ú ú ) = é0郾 20 ë ê ê ù û ú ú 0郾 13 图 2 ~ 图 4 表示在上述初始条件下, 5 个跟随 者在预见步长分别为 MR = 0, MR = 10 和 MR = 30 时 闭环系统的输出响应. 从图上看出, 在控制器(23) 的作用下, 跟随者(多智能体系统(24)) 实现了对 领导者(参考信号 r( k))的协调预见跟踪, 且跟踪 一致性效果随着预见步长的适度增加而得到了相应 的改善. 特别地, 随着预见步长的增加, 跟随者的 输出会更快地同步于领导者位置发生变化时段 (40臆k臆80)的输出信号. 图 2 在 MR = 0 时, 多智能体系统(24)的位置轨迹 Fig. 2 Position trajectories of multi鄄agent systems (24) for MR = 0 图 5 ~ 图 7 表示 5 个智能体在预见步长分别为 MR = 0, MR = 10 和 MR = 30 时的局部邻居输出误 差. 从图上可以看出随着时间 k 的增大, 在三种情 形下的局部邻居误差都渐近地稳定到 0. 于是根据 对(6)式的分析可知, 系统(24)的闭环系统的输出 yi(k)实现了对参考信号 r( k)的渐近跟踪, 这也间 接地反映了本文所设计控制器的有效性. 此外, 图 5 ~ 图 7 也反映了多智能体系统在合作完成跟 踪任务时的协调性情况. 相较于图 6 和图 7, 图 5 中的多智能体系统在领导者输出发生变化时段的 图 3 在 MR = 10 时, 多智能体系统(24)的位置轨迹 Fig. 3 Position trajectories of multi鄄agent systems (24) for MR = 10 图 4 在 MR = 30 时, 多智能体系统(24)的位置轨迹 Fig. 4 Position trajectories of multi鄄agent systems (24) for MR = 30 图 5 在 MR = 0 时, 多智能体系统(24)的局部邻居输出误差 Fig. 5 Local neighborhood output errors of multi鄄agent systems (24) for MR = 0 ·248·