教师讲授，自主学习等。 5.教学评价 编程计算，课后相应习题，补充习题 第三章晶格振动与晶体的热学性质 1.教学目标 掌握从运动方程推导一维单原子链和一维双原子链的色散关系：掌握格波的特点、周 期性边条件和布里渊区的基本概念：了解描述品格振动的声学波、光学波的物理意义和声子 的概念：掌握品格振动的量子热容理论，计算晶格振动语密度：体会类比的物理学思想。 2.教学重难点 运动方程，色散关系特点，声子的概念，晶格振动谱 3.教学内容 3.1一维单原子链 了解简谐近似的来源，理解什么是简谐近似。会写出一维单原子链的动力学方程，并且 能求解出振动频率和波矢的关系，即色散关系。理解格波的含义，能够指出格波和平面波的 联系和区别，指出波矢的含义。理解玻恩-卡门周期 边界条件，能够给出波矢q的取 以及其范围。理解长波和短波极限下，原子链的振动模式。本节要求掌握品格振动的基本研 究思路和方法。 3.2一维双原子链声学波和光学波 掌捏一维双原子链的处理方法，并能扩展到多原子链以及三维的情况。掌握q波矢的取 值及其意义。了解声学波和光学波的区别以及特征，能够分析长波和短波极限下，原子链的 振动模式。 3.3三维品格的振动 了解三维复式格子的动力学方程组及其解的特点。掌握声学支和光学支的数量。掌握 的取值及其范围， 以及如何 用倒格 示q。掌捉品格振动的模式数和晶体的总自由度数的 关系。草握简约布里渊区的做法。了解金属晶体，共价品体的声子振动培的基本特点。 3.4品格振动的量子理论 从经典力学出发，通过坐标变换把品格哈密颅量对角化为平方和的形式，借助哈索顿量 通过变换得到对应的量子力学体系中的波动方程，求解获得系统的本征态和本征能量。理解 声子的意义，掌捉声子所服从的统计规律 3.5品格热容的量子理论 堂挥热容定义，了解经典的理论。了解低温的发展带来的品格热容的新结论。结合品格 振动的量子理论，计算晶格热容。爱因斯坦模型的假设和相应 结论， 以及其局限性。德拜 模型的假设，掌握基于德拜模型的热容量的计算，及其相应的结论。了解德拜模型的局限性。 3.6品格振动模式密度 6 6 教师讲授，自主学习等。 5.教学评价 编程计算，课后相应习题，补充习题。 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 1.教学目标 掌握从运动方程推导一维单原子链和一维双原子链的色散关系；掌握格波的特点、周 期性边条件和布里渊区的基本概念；了解描述晶格振动的声学波、光学波的物理意义和声子 的概念；掌握晶格振动的量子热容理论，计算晶格振动谱密度；体会类比的物理学思想。 2.教学重难点 运动方程，色散关系特点，声子的概念，晶格振动谱。 3.教学内容 3.1 一维单原子链 了解简谐近似的来源，理解什么是简谐近似。会写出一维单原子链的动力学方程，并且 能求解出振动频率和波矢的关系，即色散关系。理解格波的含义，能够指出格波和平面波的 联系和区别，指出波矢 q 的含义。理解玻恩-卡门周期性边界条件，能够给出波矢 q 的取值 以及其范围。理解长波和短波极限下，原子链的振动模式。本节要求掌握晶格振动的基本研 究思路和方法。 3.2 一维双原子链 声学波和光学波 掌握一维双原子链的处理方法，并能扩展到多原子链以及三维的情况。掌握 q 波矢的取 值及其意义。了解声学波和光学波的区别以及特征，能够分析长波和短波极限下，原子链的 振动模式。 3.3 三维晶格的振动 了解三维复式格子的动力学方程组及其解的特点。掌握声学支和光学支的数量。掌握 q 的取值及其范围，以及如何用倒格子表示 q。掌握晶格振动的模式数和晶体的总自由度数的 关系。掌握简约布里渊区的做法。了解金属晶体，共价晶体的声子振动谱的基本特点。 3.4 晶格振动的量子理论 从经典力学出发，通过坐标变换把晶格哈密顿量对角化为平方和的形式，借助哈密顿量， 通过变换得到对应的量子力学体系中的波动方程，求解获得系统的本征态和本征能量。理解 声子的意义，掌握声子所服从的统计规律。 3.5 晶格热容的量子理论 掌握热容定义，了解经典的理论。了解低温的发展带来的晶格热容的新结论。结合晶格 振动的量子理论，计算晶格热容。爱因斯坦模型的假设和相应的结论，以及其局限性。德拜 模型的假设，掌握基于德拜模型的热容量的计算，及其相应的结论。了解德拜模型的局限性。 3.6 晶格振动模式密度