对函数二=f(xy),曲线{=x)在xy面上的投 影L:f(x,y)=C称为函数f的等值线 设fx,,不同时为零,则L上点P处的法向量为 (x,N)p=grad fp yI f=c3 同样,对应函数=f(x,y,z), 有等值面(等量面)f(x,y,z)=C 当各偏导数不同时为零时,其上 点P处的法向量为 grade (设q1<C2<C3) 函数在一点的梯度垂直于该点等值面(或等值线) 指向函数增大的方向 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束函数在一点的梯度垂直于该点等值面(或等值线) , 机动 目录 上页 下页 返回 结束 曲线 在 xoy面上的投 z C z f x y    = = ( , ) L : f (x, y) = C 影 * 称为函数 f 的等值线 . 设 , 不同时为零 , x y f f 则L *上点P 处的法向量为 x y P ( f , f ) P = grad f o y x 1 f = c 2 f = c 3 f = c ( ) 1 2 3 设c  c  c P 同样, 对应函数 有等值面(等量面) 当各偏导数不同时为零时, 其上 点P处的法向量为 grad . P f 对函数 z = f (x, y), 指向函数增大的方向