“技术经济学”教案 (一)定差数列现值公式 设有一资金序列A是等差数列(定差为G),则有:A1=A1+(t-1)G(t=1~n) 现金流量图如下:A1+(n-1)G (n-1)G A1 图a 图b 图c PA+PG 又P=A1·(P/A,i,n) ①式 (1+0)2(1+)3 (1+i) ①式两边同乘(1+1),得 2 P(1+1)=G ②式 (1+i)(1+i) (1+1) ②式一①式,得 (1+i)(1+i) (1+1)”」(1+i) PG=G ∫「(+0y-1n 定差现值系数 (1+i)”(1+1) G·(P/G, 故P=A1·(P/A,i,n)+G·(P/G,in) 1.现金流量定差递增的公式 (1)有限年的公式P G (1+)”」i(1+)“技术经济学”教案 10 （一）定差数列现值公式 设有一资金序列 At 是等差数列（定差为 G），则有： ( 1) ( 1 ~ ) At = A1 + t − G t = n 现金流量图如下： A1+(n－1)G A1 A1 0 … 0 … 0 … 1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n PA PG P=? 图 a 图 b 图 c ∴ P = PA + PG 又 ( / , , ) PA = A1  P A i n       + − + + + + + = G n i n i i P G (1 ) 1 (1 ) 2 (1 ) 1 2 3  …………………………①式 ①式两边同乘 (1+ i) ，得：       + − + + + + + + = 2 −1 (1 ) 1 (1 ) 2 (1 ) 1 (1 ) G n i n i i P i G  ………………………②式 ②式－①式，得： n n n n n n G n n i G n i i i G i G n i i i i G i n i i i P i G (1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 2 1 2 1 +   −       + + − = +  −      + + + + + + + + =       + − − + + + + + +  = − −   ∴ ( / , , ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 G P G i n i n i i i i P G n n n G =              + −  + + − =  故 ( / , , ) ( / , , ) P = A1  P A i n +G P G i n 1. 现金流量定差递增的公式 （1）有限年的公式 n n i n i G i i G i A P (1 ) (1 ) 1 1 2 1 + −        +  −      = + G (n-1)G + 定差现值系数