94 本原工业大学学报 1988年 0.2 图 3 我2图3计算结果 坐 标 喜 Txa y 计算值 理论值 误差 0.0 0.0 1.0000 1.0000 0% 0.0000 0.0000 2 0.0 0.5 1.0000 1.0000 0% 0.0000 0.0000 3 0.0 0.9 1.0001 1.0000 0.01% -0.0001 0.0000 4 0.0 -0.5 1.0000 1.0000 0% 0.0000 0.0000 5 5.0 0.0 1.0036 1.0000 0.36% -0.0036 -0.0017 6 8.0 0.0 1.0212 1.0000 2.12% -0.0212 -0.0320 由表1、表2的结果可以看到，复数边界单元法对于非圆边界问题仍有较高的精 度；图2方块中邻近边界的点4之应力计算值，误差仅0.13%。 5 结束语 1)复数边界单元法所需公式的推导及计算比较简单，且重复循环运算较多，因而程 序编制比较简单。最后方程组的系数阵比实数边界单元的系数阵稀疏，有利于压缩存 贮量。 2)复数边界单元法可用于非圆边界问题，且精度较高；特别在邻近边界的点处误差 也很小。 3)边界结点的布置情况对计算精度影响很大。如图3中如果将短边的中间结点移 到长边上，误差就会增大。这方面的技巧有待进一步探讨。 本文只讨论了单连通域应力边值问题。但不难推广到位移边值问题、混合边值问题 以及圆柱扭转和薄板弯曲等问题中去。 ?1994-2018 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net9 4 方 原 工 业 大 学 学 报 玉9 5 8 年 斗 - - 一 一 舟 · 一 一 T . Zwe HW守 勺` , ù Z 图 吕 表 2 图 3计算结 果 号点 0 . 0 0 . 0 理论 值 」 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 , 0 0 。 0 5 . 0 } { 一 { 0 . 弓 计算 值 1 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 J . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 」 _ . 0 0 3 6 1 . 0 2 12 .1 0 0 0 0 误差 O 肠 O 呱 0 . 0 0 0 D 0 . 0 0 0 0 0 . 9 1 , 0 0 0 0 0 . 0 1 肠 一 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 0 一 0 . 5 1 、 0 00 0 O 肠 0 . 0 0 0 0 } 0 . D0 O0 ! l 一、… 二 :| , … 0 . 0 1 ` 0 0 0 0 0 , 3 6 肠 一 0 . 0 0 3 6 {一 0 . 0 0 1 7 8 . 0 0 . 0 1 . QOOO 2 . 拐 肠 } 一 0 . 0 2 12 一 0 . 0 3 2 0 二止 由表 1 、 表 2 的 结果 可 以看 到 , 复数边界单 元法对于 非 圆边界 问题仍有较高的 精 度 ; 图 2 方块中邻近 边界 的 点 4 之 应 力计 算值 , 误差 仅。 。 1 3肠 。 5 结 束 语 l) 复数边界 单元法所需 公式 的推导及计算比较简单 , 且 重 复循 环运 算较多 , 因 而程 序 编制比较 简单 。 最后 方程组 的系数阵 比实 数边 界单 元的系 数阵 稀疏 , , 有利 于压缩存 贮量 。 约 复数边界 单元法 可用 于非 圆边界何题 , 且 精度较高 ; 特 别在 邻近边界 的点 处误差 也 很 小 。 3 ) 边 界 结点 的布置情 况对计算精度 影响很大 。 如图 3 中如果 将 短 边的 中间 结点移 到长 边 _匕 误差就会 增大 。 这方面 的技巧有 待进一 步 探讨 。 本文 只 讨论 了单连 通域应 力边值间题 夕 但不难 推广到位移 边值问题 、 混 合边值 问题 以及圆柱扭转和 薄板 弯曲等何题 中去