第2期 许游中线性复数边界元的应用 93 (+二号 二p:(）+ +(z-z）} (15) tit-ti 中！(Z)的装达式和式(14)类似将 它们代入式(5)即可得Z点的应力 分量。 4算 例 为了检验用复数边界单元法求解 非圆边界问题的可能性和精确度。我 们用按上节方程编出的程序计算了两 个算例。首先算了受均布荷载的正方 形（图2），边界上等距离取8个边界 点，如图中黑点所示。内都若子点应 力的计算值列于表1。 表1图2计算结果 点 坐 标 Ux 0 Tx型 号 y 计算值 理论值 误 差 计算值 理论值 误 差 1 0.0 0.0 1.0000 1.0000 0% 1.0000 1.0000 0% 0.0000 2 0.5 0.0 0.9997 1.0000 -0.03% 1.0003 1.0000 0.03% 0.0007 2 0.9 0.0 0.9989 1.0000 一0.11% 1.0011 1.0000 0.11% 0.0018 4 0.999 0.0 0.9987 1.0000 -0.13% 1.0013 1.0000 0.13% 0.0021 5 0.0 0.9 0.9993 1.0000 -0.07% 1.0007 1.0000 0.07% 0.0047 6 -0.9 0.0 0.9989 1.0000 -0.11% 1.0011 1.0000 0.11% 0.0018 7 0.0 -0.9 0.9993 1.0000 -0.07% 1.0007 1.0000 0.07% 0.0047 其次计算了受轴向拉伸荷载的长板条，如图3所示。计算中不等距地取了12个边界 点，为了反应荷载不连续情况，在四个角点附近布置整多的点。算出内部6个点的应力 值列于表2。 ?1994-2018 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 2期 许翁中 线性复数 边界元 的 应 用 Z 一 幻 t s 一 卜 , 一 t i 砂 , ( 公 , , , ) + ` 1+ 1 名 J t 护+ z 一 t i 华 , ( 才, ) + 工 尹、皿一, t 挤* 1一 Z , ( t , 干 , ) 一中 , ( t , ) t , + , 一 t , } ( 1 5 z一 一 ) 一1一 `尾了、 `了桂、 +X 丁| ` 才2 t l 日斗 生 l 可斗 功: (Z ) 的表 达式和式 ( 14 ) 类似 将 它们 代入式 ( 5 ) 即可 得 Z 点 的应 力 分 量 。 4 算 例 为 了检 验用复数边 界单元法 求解 非 圆 边界 问题 的可能 性和精确度 。 我 们 用按 上节 方程 编出 的程序 计 算 了两 个 算例 。 首先 算了受均布荷载的正 方 形 ( 图 2 ) , 边界 上 等距 离取 8 个边界 点 , 如 图 中黑点所 示 。 内都 若干 点 应 力的计 算值 列于 表 1 。 2 图 2 表 霭 图 2计算结果 计算值 1 . 0 0 0 0 理论 1 . 0 0 0 0 1 0 % 0 . 0 0 0 0 2 … 。 · : { 。 · 。 …。 · 9 9 9 7 1 」 · 。。。。 一。 · 。 3 、 … 」 · 。 。。3 … , · 。。。。 ` 。 . 0 3 * … 。 . 、。。。 7 了} 一 d二 一 … 一 百万 一 …而茄… 一丁 一 石丽 一 {二石玉碱 一 五茄五 一 } 一 至 一 。。。 。 { 。 . 1 ,厢 一 … 一。一丽万 一 4 … 。 . 9 9。 , 。 . 。 …。 . 9 9 8 : … 」 . 。。。 o …一 。 . , 3肠 … , . 。。 , 3 } , . 。。。。 」 。 . , 3肠 } 。 . 。、 , 5 … o · “ } 。 · ” … 。 · 9 9 9 3 } l · 。 0 0 0 }一 0 · 0 7物 … 1 · 。 0 0 7 … 生 · 。 0 0 0 …。 · 。 7% … 。 · 。 O` 夕 石 一 … 一 0 . 9 { 。 . 。 … 。 . 9:云… , . 。。 。。 … 一 。 . 1 1司 一王万丽} 一 ;石而 ! 。 . 1 1* … 一 石 一 。云 1言 一 7 … 。 . 。 { 一。 . 9 { 。 . 9 9 9 3 } 1 , 。。。。 ,一 。 , 。 7 * … , . 。。 。 7 … 1 . 。。。。 … 。 . 0 7* { 。 . 。 。; 7 其次计 算了受轴向拉伸荷载 的长板 条 , 如图 3 所 示 。 计 算 中不 等距 地取 了提个 边界 点 , 为 了反 应荷载不连续情况 , 在 四个角点 附近 布置 朴多 的点 。 算 出内部 6 个点 的应力 值列于表 2