《高等代数选讲》教学大纲 课程编码：1511105003 课程名称：高等代数选讲 学时/学分：54/3 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《近世代数》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：代数与几何教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：数学与应用数学专业的一门选修课程，是在学生学完高等代数等专业基 础课程，已具备一定的代数知识基础之后开设的高等代数提高课程。 2.课程任务：通过本课程的教学，使学生对高等代数的基本理论体系、高等代数的基 本思想方法、高等代数的解题技巧有更全面、更深入地体会和准确地理解：能对问题的类型、 解题思路和方法进行归纳、总结，探索解题规律，做到举一反三，触类旁通：进一步提高学 生的数学修养、科学思维、逻辑推理能力，提高学生的理解和认识问题的能力以及计算能力。 二、课程教学基本要求 本课程要求学生牢固掌握多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线 性变换和欧氏空间等基础知识，使学生逐步熟悉空间、变换等现代数学中的重要思想方法。 从而逐步提高学生抽象思维、逻辑推理和代数运算能力，培养学生的创新意识和创新能力。 训练学生观察、分析、归纳、综合、抽象概括、逻辑推理和解决实际问题的能力。 成绩考核形式：考核方式为考查，考核成绩=平时成绩×30%十期终考试成绩×70%， 其中，平时成绩包括期中考试成绩，出勤、作业成绩、课堂提问、问题探讨（讨论）等。 三、课程教学内容 第一章多项式 1.教学基本要求 通过本章学习使学生理解多项式的定义，掌握最大公因式、互素、不可约多项式、因式 分解等有关的一系列性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生熟练掌握和应用带余除法定理：熟练掌握最大公因式和互素的判别 方法和基本性质：熟练掌握和应用因式分解定理，掌握不可约多项式的基本性质，了解重因 《高等代数选讲》教学大纲 课程编码：1511105003 课程名称：高等代数选讲 学时/学分：54/3 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《近世代数》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：代数与几何教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：数学与应用数学专业的一门选修课程，是在学生学完高等代数等专业基 础课程，已具备一定的代数知识基础之后开设的高等代数提高课程。 2．课程任务：通过本课程的教学，使学生对高等代数的基本理论体系、高等代数的基 本思想方法、高等代数的解题技巧有更全面、更深入地体会和准确地理解；能对问题的类型、 解题思路和方法进行归纳、总结，探索解题规律，做到举一反三，触类旁通；进一步提高学 生的数学修养、科学思维、逻辑推理能力，提高学生的理解和认识问题的能力以及计算能力。 二、课程教学基本要求 本课程要求学生牢固掌握多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线 性变换和欧氏空间等基础知识，使学生逐步熟悉空间、变换等现代数学中的重要思想方法。 从而逐步提高学生抽象思维、逻辑推理和代数运算能力，培养学生的创新意识和创新能力。 训练学生观察、分析、归纳、综合、抽象概括、逻辑推理和解决实际问题的能力。 成绩考核形式：考核方式为考查，考核成绩=平时成绩30％＋期终考试成绩70％， 其中，平时成绩包括期中考试成绩，出勤、作业成绩、课堂提问、问题探讨（讨论）等。 三、课程教学内容 第一章 多项式 1．教学基本要求 通过本章学习使学生理解多项式的定义，掌握最大公因式、互素、不可约多项式、因式 分解等有关的一系列性质。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生熟练掌握和应用带余除法定理；熟练掌握最大公因式和互素的判别 方法和基本性质；熟练掌握和应用因式分解定理，掌握不可约多项式的基本性质，了解重因