损轨液法的率本据念 根轨迹 根轨迹 例1系统结构图如图所示，分析闭 K 环极点入随开环增益K变化的趋 s(0.5s+1) 势。 K K*=2K G(s)= =2K 入2 s(0.5s+1) s(s+2) 0 -2 5 0.64 -0 -1.6 K:开环增益 1 1 -1 432 K:根轨迹增益 2 -1+j1-1-j1 1 C(s) 5 -1+j2 -1-j2 *0 Φ(s= R(s)2+2s+K* 17 -1+j4-1-j4 D(s)=s2+2s+=0 -1+j∞-1-j∞ 12345 入1,2=-1±V1- 日。①，之1三至分只C 第四章根轨透法 自动控制原理 电子信息学院6157. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 根轨迹法的基本概念 根轨迹 根轨迹 例 1 系统结构图如图所示，分析闭 环极点 λ 随开环增益 K 变化的趋 势。 G(s) = K s(0.5s + 1) = K∗ = 2K s(s + 2) { K：开环增益 K ∗：根轨迹增益 Φ(s) = C(s) R(s) = K∗ s 2 + 2s + K∗ D(s) = s 2 + 2s + K ∗ = 0 λ1,2 = −1 ± √ 1 − K∗ r e K s(0.5s+1) c − K∗ = 2K λ1 λ2 0 0 -2 0.64 -0.4 -1.6 1 -1 -1 2 -1+j1 -1-j1 5 -1+j2 -1-j2 17 -1+j4 -1-j4 . . . . . . . . . ∞ -1+j∞ -1-j∞ j -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 第四章 根轨迹法 自动控制原理 电子信息学院 6 / 57