物体对一轴的转动惯量和对一点的转动惯量的关系 Jo=x+Jv+J3 即物体对一点的转动惯量等于通过该点的三个相互垂直 的坐标轴的转动惯量之和的一半。 【例题13-4】设等截面匀质细杆质量为m,长度为L,计 算该杆对于通过杆端点与杆垂直的轴Y的转动惯量 解:沿杆的轴线建立X轴,取微 分长度dx,视为质点,其质量为 aX dm=-d 到轴Y的距离为X,该微段对轴Y的转动惯量为: 01-11-13 株洲工学院土木系力学教研室《理论力学 601-11-13 株洲工学院土木系力学教研室«理论力学» 6 物体对一轴的转动惯量和对一点的转动惯量的关系 ( ) 2 1 0 x y z J = J + J + J 即物体对一点的转动惯量等于通过该点的三个相互垂直 的坐标轴的转动惯量之和的一半。 【例题 13-4】设等截面匀质细杆质量为m，长度为L，计 算该杆对于通过杆端点与杆垂直的轴Y的转动惯量. x y o L x dx 解：沿杆的轴线建立X轴，取微 分长度dx,视为质点，其质量为: dx l m dm = 到轴Y的距离为X，该微段对轴Y的转动惯量为: 2 2 dx x l m dm  x =  2 2 0 3 1 x dx ml l m J l z = = 