《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 由(3-3-3)可得:CA=C0/(+kr),代入③式可得: 1+k1r 把⑤式代入②式有 k,cao 1+k1r 所以 40 kIt 即有下式成立: kT C(+k37)1+k2) 由于Cs=C和0-(CA+Cp),所以 k,k ①+kr)(1+k2 (3-3-5) 故根据式(3-3-3)~(3-3-5)可分别求出CA、CP、Cs随τ的变化,其形 状如图3-3-1所示。 [板书]4.满足C为最大的最优空时τ [讲解] 若将(3-3-4)式对τ求导并令 dcp/dt=0,则 (r)(+h +k2r+k 2 72) k,r(-1fu+ r+27+ 627252-(1 即有 k1-k(+kx+k2+k2x2)(+k+2k1k22=0 r(k,+*2+2k, k2r)=1+kT+k2T+k,k k,k (3-3-6) 所以,四是k和k2的几何平均值的倒数 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的联反应,相应于C 为最大时所需的反应时间tm是k和k2的对数平均值的倒数(参见 P3(2-3-68)) 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第4页共18页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［比 较］ 由(3-3-3)可得： ( τ ) 0 1 1 C k CA = A + ，代入③式可得： P A P k C k C r k 2 1 0 1 1 − + = ⋅ τ ⑤ 把⑤式代入②式有 P P A k C C k k C =        − + ⋅ 2 1 1 0 1 τ τ ⑥ 所以 P P A k C C k k C − ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ τ τ τ 2 1 1 0 1 即有下式成立： (3-3-4) 由于 ( ) CS = CA0 − CA +C P ，所以： (3-3-5) 故根据式(3-3-3)～(3-3-5)可分别求出 CA、CP、CS随τ的变化，其形 状如图 3-3-1 所示。 4．满足 CP为最大的最优空时 τopt 若将(3-3-4)式对 τ 求导并令 dCP / dτ = 0，则： ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ' 1 = − + + + ⋅ + + = + + + + − − τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ k k k k k k k k k k k k k k d dCP 即有： (1 ) ( ) 1 2 2 1 2 0 1 2 1 − 1 + 1 + 2 + 1 2 + + = − k k τ k τ k τ k k τ k k k k τ ∴ ( ) 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 τ k +k + k k τ = +k τ +k τ +k k τ ∴ 1 2 k1k 2τ = ∴τ opt 为： 1 2 1 k k τ opt = (3-3-6) 所以，τ opt 是 k1 和 k2 的几何平均值的倒数。 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的串联反应，相应于 CP 为最大时所需的反应时间 是 k opt t l 和 k2 的对数平均值的倒数(参见 P31(2-3-68)) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 4 页 共 18 页