《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 第三章理想反应器 3.3连续操作的完全混合流反应器 教学目标 1.掌握连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用 2.掌握定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法 3.理解全混流反应器的多定态特性、着火现象和熄火现象 4.理解并区分反应时间、停留时间和空间时间等基本概念及应用。 教学重点 1.连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用; 2.定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法 教学难点 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 授课时间 200年月日 教学过程 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第1页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 第三章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 教学目标 1． 掌握连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用； 2． 掌握定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法； 3． 理解全混流反应器的多定态特性、着火现象和熄火现象； 4． 理解并区分反应时间、停留时间和空间时间等基本概念及应用。 教学重点 1． 连续操作的完全混合流反应器的设计方程、操作方程的建立及应用； 2． 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学难点 1. 定态下连续釜式反应器反应体积及产物组成的计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 3 学时 授课时间 200 年 月 日 教学过程 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 1 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 复习旧课] 1.理想间歇反应器的特点 2.物料衡算式及其建立方法 单位时间内)(单位时间内)(单位时间内)(A在反应在 物料A流人物料A流出反应应掉的内的积的积 [引入新课] 反应应器的(反应应器的的量 [板书]3.31几个基本概念 1.反应时间(t) [讲解] 反应物料进入反应器后从实际发生反应时刻起到反应达到某一程度 (如某转化率)时所经历的时间。这一概念是针对间歇反应过程而言。 [板书]2.停留时间 它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止 所经历的时间。 分批式反应器 连续操作的平推流反应器 [板书]3.平均停留时间() [讲解] 对于分批式操作的反应器和连续操作的平推流反应器来说反应时间和 停留时间是一致的,而对于所有具有“返混”的反应器,由于器内反应流 体的流动状况极为复杂,既可能有短路,亦可能有死区和循环流。所以其 出口物料中有些微团可能在器内停留很短的时间,而有的可能很长。所以 其出口物料是种种不同停留时间的混合物,即具有停留时间分布。对于这 种场合常用平均停留时间t来表征它,其定义为反应器的有效容积与器内物 料的体积流速之比(即t=V/v,v是流体在器内的体积流速)。 反应器的有效容积 反应器内物料的体积流率 [板书]4.空间时间(r) 反应器的有效容积 (量纲:时间) 进料容积流速v0 讲解] 空间时间是度量连续流动反应器生产强度的一个参数。空间时间越大 反应器生产强度越小。例如:空时为1分钟,表明每分钟可以处理与反应 器体积相等的物料量:如果为8分钟,则表示每8分钟可以处理与反应体 积相等的物料量。 显然,对于恒容定态过程,系统物料的密度不随反应转化率而改变 即y=vo,所以r=i;对于非恒容体系, [板书]3.32设计方程(亦称物料衡算式) 讲解] 在这种操作中,反应物料连续不断地以恒定的流速流入完全混合的反 应器内,而产物也以恒定的速率不断地从反应器内排出故又简称全混流。 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第2页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［复习旧课］ ［引入新课］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ 1．理想间歇反应器的特点； 2．物料衡算式及其建立方法。 率 内的积的积 Ａ在反 应在 ＝ 的量 反应应掉的 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流出 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流入 单位时间内 3.3.1 几个基本概念 １．反应时间（t） 反应物料进入反应器后从实际发生反应时刻起到反应达到某一程度 （如某转化率）时所经历的时间。这一概念是针对间歇反应过程而言。 ２．停留时间 它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止 所经历的时间。 分批式反应器 t反 = t 停 连续操作的平推流反应器 ３．平均停留时间（t ） 对于分批式操作的反应器和连续操作的平推流反应器来说反应时间和 停留时间是一致的，而对于所有具有“返混”的反应器，由于器内反应流 体的流动状况极为复杂，既可能有短路，亦可能有死区和循环流。所以其 出口物料中有些微团可能在器内停留很短的时间，而有的可能很长。所以 其出口物料是种种不同停留时间的混合物，即具有停留时间分布。对于这 种场合常用平均停留时间t 来表征它，其定义为反应器的有效容积与器内物 料的体积流速之比(即t = V v , v是流体在器内的体积流速)。 v V t = = 反应器内物料的体积流率 反应器的有效容积 4. 空间时间（τ ） 0 v V = = 进料容积流速 反应器的有效容积 τ (量纲：时间) 空间时间是度量连续流动反应器生产强度的一个参数。空间时间越大， 反应器生产强度越小。例如：空时为 1 分钟，表明每分钟可以处理与反应 器体积相等的物料量；如果为 8 分钟，则表示每 8 分钟可以处理与反应体 积相等的物料量。 显然，对于恒容定态过程，系统物料的密度不随反应转化率而改变， 即v = v0 ，所以τ = t ；对于非恒容体系，τ ≠ t 。 3.3.2 设计方程（亦称物料衡算式） 在这种操作中，反应物料连续不断地以恒定的流速流入完全混合的反 应器内，而产物也以恒定的速率不断地从反应器内排出故又简称全混流。 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 2 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 1.操作特点: ①反应物料和产物流速恒定 ②反应流体在器内是完全混合的,故在反应器内时具有均一的温度和 组成,且与从反应器流出的物料的温度和组成是一致的 ③这是一种定常态操作; ④当反应流体的密度是恒定时,则流出和流入反应器的容积流速vo是 相同的; 器内的反应速率亦维持恒定。 2.物料衡算方程 对组份A就整个反应器作物料衡算可得 单位时间流)_(单位时间流)_单位时间内(A在在反应在 人A的量 出A的量 A的的反应的累积累积 C C (-rA) 0 (-rA)=10CA0-vC4 40-Ca CorA (3-3-1) Vo 式中τ称为空间时间,它具有与时间相同的因次。 [板书]3.不同空时下反应器内或出口物料的组成的计算 讲解] 方法:应用式(3-3-1),将具体的速率方程代入此式即可求得不同空时 下反应器内或出口物料的组成 (1)c(浓度)一τ关系推导 举例] 例如:对于一级不可逆串联反应:AP-→S,若在原始物料 中不含产物,即Cp=Cso=0。对组份A作物料衡算(根据物料衡算式 (3-3-1)),可得 [讲解] 对P作物料衡算: 「单位时间流)(单位时间流(单位时间内 反应反应 人P的量 出P的量 生成P的量 累积速度 (p )i rp=k,Ca-k2Cp ④式代入①式有: C-C 1+k1 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［举 例］ ［讲 解］ １．操作特点： ① 反应物料和产物流速恒定； ② 反应流体在器内是完全混合的，故在反应器内时具有均一的温度和 组成，且与从反应器流出的物料的温度和组成是一致的； ③ 这是—种定常态操作； ④ 当反应流体的密度是恒定时，则流出和流入反应器的容积流速v 是 相同的； 0 ⑤ 器内的反应速率亦维持恒定。 ２．物料衡算方程 对组份 A 就整个反应器作物料衡算可得： = − − 的累积累积 A在在反应在 A的的反应 单位时间内 出A的量 单位时间流 入A的量 单位时间流 v 0CA0 CA v0 ( ) A V − r 0 即有： ( ) A A CA r v C v V − = 0 0 − 0 A A A A A A r C x r C C v V − = − − = = 0 0 0 τ (3-3-1) 式中 τ 称为空间时间，它具有与时间相同的因次。 ３．不同空时下反应器内或出口物料的组成的计算 方法：应用式(3-3-1)，将具体的速率方程代入此式即可求得不同空时 下反应器内或出口物料的组成。 （１）Ｃ（浓度）—τ关系推导 例如：对于一级不可逆串联反应： A ，若在原始物料 中不含产物，即 P S →k1 →k2 CP0 = CS 0 = 0 。对组份 A 作物料衡算（根据物料衡算式 (3-3-1)），可得： τ A A A Ar v V C C r = − − = − 0 0 ① 对Ｐ作物料衡算： = + − 的累积速度 P在反应反应 生成P的量 单位时间内 出P的量 单位时间流 入P的量 单位时间流 ０ v0CP (rP )V ０ 即有： v0CP = rPV ， 即 P CP τ ⋅r = ② 而： P A CP r k C k = 1 − 2 ③ A CA r k − = 1 ④ ④式代入①式有： A A A C C C k − = 0 1τ (3-3-2) 或： τ 0 1 1 1 C k C A A + = (3-3-3) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 由(3-3-3)可得:CA=C0/(+kr),代入③式可得: 1+k1r 把⑤式代入②式有 k,cao 1+k1r 所以 40 kIt 即有下式成立: kT C(+k37)1+k2) 由于Cs=C和0-(CA+Cp),所以 k,k ①+kr)(1+k2 (3-3-5) 故根据式(3-3-3)~(3-3-5)可分别求出CA、CP、Cs随τ的变化,其形 状如图3-3-1所示。 [板书]4.满足C为最大的最优空时τ [讲解] 若将(3-3-4)式对τ求导并令 dcp/dt=0,则 (r)(+h +k2r+k 2 72) k,r(-1fu+ r+27+ 627252-(1 即有 k1-k(+kx+k2+k2x2)(+k+2k1k22=0 r(k,+*2+2k, k2r)=1+kT+k2T+k,k k,k (3-3-6) 所以,四是k和k2的几何平均值的倒数 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的联反应,相应于C 为最大时所需的反应时间tm是k和k2的对数平均值的倒数(参见 P3(2-3-68)) 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第4页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［比 较］ 由(3-3-3)可得： ( τ ) 0 1 1 C k CA = A + ，代入③式可得： P A P k C k C r k 2 1 0 1 1 − + = ⋅ τ ⑤ 把⑤式代入②式有 P P A k C C k k C = − + ⋅ 2 1 1 0 1 τ τ ⑥ 所以 P P A k C C k k C − ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ τ τ τ 2 1 1 0 1 即有下式成立： (3-3-4) 由于 ( ) CS = CA0 − CA +C P ，所以： (3-3-5) 故根据式(3-3-3)～(3-3-5)可分别求出 CA、CP、CS随τ的变化，其形 状如图 3-3-1 所示。 4．满足 CP为最大的最优空时 τopt 若将(3-3-4)式对 τ 求导并令 dCP / dτ = 0，则： ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ' 1 = − + + + ⋅ + + = + + + + − − τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ k k k k k k k k k k k k k k d dCP 即有： (1 ) ( ) 1 2 2 1 2 0 1 2 1 − 1 + 1 + 2 + 1 2 + + = − k k τ k τ k τ k k τ k k k k τ ∴ ( ) 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 τ k +k + k k τ = +k τ +k τ +k k τ ∴ 1 2 k1k 2τ = ∴τ opt 为： 1 2 1 k k τ opt = (3-3-6) 所以，τ opt 是 k1 和 k2 的几何平均值的倒数。 如果是采用分批式反应器来进行此一级不可逆的串联反应，相应于 CP 为最大时所需的反应时间 是 k opt t l 和 k2 的对数平均值的倒数(参见 P31(2-3-68)) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 4 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 n(k2/k1) (2-3-68) k2-k1 k 讲解] 将式(3-3-6)代入式(3-3-4)中可得P的最大浓度 C k2人√k1k2 , max 上式分子分母同除以(k1/k2)2,有: k 阅读] 在表3-3-1中列出了一些反应在全混流式反应器中的设计方程 表3-31全混流反应器的设计方程 率方 设计方程 1+AT A+A→P faCa 4-(-2)+(“)c fAcaDe A+B→→P cka-100=xBc≠1,0 Cn—(-,x,C4=Cm (A4+4G, 1+(+)r fNaA Ca C+x:2+n2 +as+m2+c一 →,5 PnACA-A GP +)(1+高r) [板书]3.3-3分批式反应器和连续操作的全混流反应器的比较 [说明] 以下述一级不逆反应为例进行分析 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［讲 解］ ∴ ∵ ［阅 读］ ［板 书］ ［说 明］ ( ) 2 1 ln ln 2 1 1 k k k k k topt = − = (2-3-68) 将式(3-3-6)代入式(3-3-4)中可得 P 的最大浓度CP,max 为： + + = 1 2 2 1 2 1 1 2 1 0 ,max 1 1 k k k k k k k k k C C A P 即： ⋅ + + ⋅ = 1/ 2 1 2 1/ 2 2 1 1/ 2 2 1 0 ,max 1 1 k k k k k k C C A P 上式分子分母同除以( ) 1/ 2 1 2 k k ，有： 2 1/ 2 1 2 0 ,max 1 + = k k C C A P (3-3-7) 在表 3-3-1 中列出了一些反应在全混流式反应器中的设计方程。 3.3-3 分批式反应器和连续操作的全混流反应器的比较 以下述一级不逆反应为例进行分析。 A P →k 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 [板书]1.反应特点 (1)分批式 [讲解] CA—C4,所有的物料都经历了相同的反应时间,浓度随时间逐 渐由CA0降至CA,所以反应速率也相应地变化。如果反应的级数是大于零 的,则反应速率将随反应时间的逐步增长而减小,如图(-3-2)的曲线所示。 4(V恒定) (3-1-4) 由分批式反应器的设计方程正式(3-1-4))可知,图3-3-2中曲线AB下 面阴影的面积等于分批式反应器所需的反应时间t。所以(参见图3-3-2中 线部分)t=面积 CACAAB (2)连续操作的全混流反应器: 物料进入反应器的瞬间组份A的浓度从原来的CA0下降到终了浓度CA (即出口浓度)。故在这种操作方式下,反应物料一直处于低浓度下进行反 y C40-Ca Caox (3-3-1) Vo 所以:r=面积CACA0DB=(Cm-CBCA=C-CB A→P(一级不可逆反应) 图3-3-2分批式反应器与全混流反应器的比较 反应混合物在这两种反应器内的流动混合状况是一样的,均属于理想 混合的状态 [板书]2.连续操作的全混流反应器的容积效率n (1)定义 [讲解] n=(t为反应时间,τ为空间时间) (3-3-8) 如果以Yg来表示反应器平均生产速率,VB表示在不考虑非生产性操 作时间0时满足平均生产速率YR所需的反应器有效容积;以V表示生产速 率等于Y时连续操作的全混流反应器所必需的有效容积。对于这两种反应 器应有: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第6页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ １．反应特点 （1）分批式： t t A t CA C = = → 0 0 ，所有的物料都经历了相同的反应时间，浓度随时间逐 渐由 CA0 降至 CA，所以反应速率也相应地变化。如果反应的级数是大于零 的，则反应速率将随反应时间的逐步增长而减小，如图(3-3-2)的曲线所示。 ∫ ∫ − = − − = A A A C C A A x A A A r dC r dx t C 0 0 0 （V 恒定） （3-1-4） 由分批式反应器的设计方程正式(3-1-4))可知，图 3-3-2 中曲线 AB 下 面阴影的面积等于分批式反应器所需的反应时间 t。所以（参见图 3-3-2 中 斜线部分） t = 面积CAC A0AB 。 （2）连续操作的全混流反应器： 物料进入反应器的瞬间组份 A 的浓度从原来的 CA0 下降到终了浓度 CA （即出口浓度）。故在这种操作方式下，反应物料一直处于低浓度下进行反 应。 A A A A A A r C x r C C v V − = − − = = 0 0 0 τ (3-3-1) 所以： ( ) CA A A A A A A A A r C C C C DB C C BC − − = = − ⋅ = 0 面积 0 0 τ D CA CA0 A 1 B -rA A P (一级不可逆反应) 图 3-3-2 分批式反应器与全混流反应器的比较 反应混合物在这两种反应器内的流动混合状况是一样的，均属于理想 混合的状态。 ２．连续操作的全混流反应器的容积效率η （1）定义 τ η t = （t 为反应时间，τ为空间时间） (3-3-8) 如果以 来表示反应器平均生产速率， 表示在不考虑非生产性操 作时间t 时满足平均生产速率 所需的反应器有效容积；以 V 表示生产速 率等于 时连续操作的全混流反应器所必需的有效容积。对于这两种反应 器应有： YR VB 0 YR YR 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 6 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 [板书]I对于分批式操作 CRI& (Ca-CA) Ⅱ对于连续操作的全混流反应器 YD=C (C4o-CA) 由于两种反应器以相同的平均生产率生产,所以由以上两式有 CAVB (Co -CA) 即有: 讲解分析] 也就是说,此时所需分批式反应器的容积与所需全混流反应器的容积 比就等于相应的反应时间和空间时间之比。比较图3-3-2可看出 7tAB曲线下面的阴影面积 <10 τ方形 C ODBC的面积 即对于一级反应,全混流反应器的容积效率是小于1的。 [板书]3.容积效率n的表达式 [讲解] (1)方法:若将相应于各种反应的分批式反应器和全混流反应器的设 计方程代入式(3-3-8)即可写出相应的容积效率的表达式 (2)对于反应级等于n的不可逆反应,式(33-8)可写成 若为形式:A,P,则可表达成如下形式: ao kC 3-9 kC 或写成转化率的形式: d x ra=kCA=kCol-xA 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第7页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲解分析］ ［板 书］ ［讲 解］ Ⅰ 对于分批式操作： ( ) t C C V t CRVB A − A B = = 0 YR Ⅱ 对于连续操作的全混流反应器 ( ) τ C C V C v A A R − = = 0 YR 0 由于两种反应器以相同的平均生产率生产，所以由以上两式有： ( ) ( ) τ C C V t CA CA VB A − A = 0 − 0 即有： τ t V V η B = = (3-3-8) 也就是说，此时所需分批式反应器的容积与所需全混流反应器的容积 之比就等于相应的反应时间和空间时间之比。比较图 3-3-2 可看出： 1.0 方形C DBC AB曲 下面的阴 τ t η A0 A = = < 的面积 线 影面积 即对于一级反应，全混流反应器的容积效率是小于 1 的。 3．容积效率η的表达式 （1）方法：若将相应于各种反应的分批式反应器和全混流反应器的设 计方程代入式(3-3-8)即可写出相应的容积效率的表达式。 （2）对于反应级等于 n 的不可逆反应，式(3-3-8)可写成 − − − − = = ∫ A A A C C A A r C C r A dC A 0 0 τ t η 若为形式： A →k P ，则可表达成如下形式： − − = = ∫ n A A A C C n A A kC C C kC A dC A 0 0 τ t η (3-3-9) 或写成转化率的形式： − − = = ∫ A A A x A A A r C x r dx C A 0 0 0 τ t η [ ] n A n A n A A − r = kC = kC 1− x 0 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 7 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 C (1-xA 将上式对各种n值求解,所得结果列于表3-3-2中,应用该表所列的公 式计算在各个n值下n随xA的变化并示于图3-3-3中 表3-3-2不可逆反应的容积效率公式 表达式 (1-05A) 1一xA) 0 2 2 1 * In( 图3-3-3不可逆反应的与都A的关系 [讨论]·讨论 (Ⅰ)当n=1时对式(3-3-10)积分有: In (Ⅱ)当n≠1时对式(3-3-10)积分有: (1-x) d x (1-xA 当n分别取1,0,1,2,3就可以得到表332的关系 [板书](3)结论 上述结果和图3-3-3表明 ①当n>0时(即反应物浓度对反应的影响为正的效应时),(-rA)随 CA的增大而增大,全混流反应器内的“返混”将导致η<1.0,且随x的增 大而减小; 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第8页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［讨 论］ ［板 书］ ［讲 解］ ∴ [ ] [ ]n A n A A A x n A n A A A kC x C x kC x dx C A − − = = ∫ 1 1 τ t η 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ∫ − − = = Ax n A A A n A x dx x x 0 1 1 τ t η (3-3-10) 将上式对各种 n 值求解，所得结果列于表 3-3-2 中，应用该表所列的公 式计算在各个 n 值下 η 随 χA的变化并示于图 3-3-3 中。 z 讨论 （Ⅰ）当 n = 1时对式(3-3-10)积分有： A A A x A A A A x x x x dx x x A − − = − − = = ∫ 1 1 ln 1 1 1 τ t η 0 （Ⅱ）当 n ≠ 1时对式(3-3-10)积分有： ( ) ( ) ( ) ( ) − − ⋅ − ⋅ − = − − = = − ∫ 1 1 1 1 1 1 1 1 τ t η 1 0 n A A n A x n A A A n A x n x x x dx x x A 当 n 分别取-1，0， 2 1 ，２，３就可以得到表 3-3-2 的关系。 （3）结论 上述结果和图 3-3-3 表明： ① 当 时（即反应物浓度对反应的影响为正的效应时）， 随 C n > 0 ( ) A − r A的增大而增大，全混流反应器内的“返混”将导致η <1.0 ，且随 χA的增 大而减小； 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 8 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 ②当n=0时(即反应物浓度不影响反应速率时,亦即浓度效应为零的 零级反应),返混也将不影响反应速率,所以η=0,且不随X而变; ③当n>0时(即反应对于浓度效应为负的反应时),返混将导致反应 速率的增大,因而使全混流反应的容积效率η>10,且随κA的增大而增大。 [举例] 例3-3-1应用连续操作的全混流反应器在50℃进行下一计量方程所示 的一级不可逆液相反应:A=2R-r4= kCa kme/m3h 74484 其中:k=952×10T 已知:MHr=51047J/mol,A(吸热反应);C=2.09J/g反应物料 C80=0,R的分子量Ma=60,CA0=230kml/m3。 要求反应终了转化率x4=0.7。装置的生产能力为5000Kg产物R天 所提供的加热蒸汽可在110℃至180℃之间调节,根据该生产规模估算得用 于非生产性的时间to=0.75h。试求此连续操作的全混流反应器的有效容积 和它的容积效率η 解 讲解] (1)进料速度v的计算: CR=2C 50000 VOCR=2CA0VoxA X 以CA0=230km0/m3,x4=0.7,MR=60代入上式可得 10.78m3/h (2)反应器有效容积V的计算: V C 27.34m x4)092×(1-0.70) 或r=2734/10.78=254h 3)n的计算:在分批式操作中t=1.3h 7=-=131/2.54=0.516 讲解] 由此例可看出,由于“返混”所造成的稀释效应使全混流反应器的容积效 率只有0.516。换言之,全混流反应器的有效容积将是分批式反应器的 1/0.516=1.94倍。但是,实际上不可能大得这么多。因为分批式操作的非生 产性操作时间to是不可忽略的,所以分批式反应器的有效容积要比按考虑 反应时间t所算得的结果大得多,如果以η表示用全混流反应器容积V与分 批式反应器的实际有效容积来定义的容积效率,则有 分批式反应器的实际有效容积t+t0 (3-3-11) 全混流反应器的有效容积 应用上式来计算例3-3-1的n有: t+t01.31+0.75 n 0.81 2.54 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第9页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［举 例］ ［讲 解］ ［讲 解］ ② 当 时（即反应物浓度不影响反应速率时，亦即浓度效应为零的 零级反应），返混也将不影响反应速率，所以 n = 0 η = 0 ，且不随 χA而变； ③ 当 时（即反应对于浓度效应为负的反应时），返混将导致反应 速率的增大，因而使全混流反应的容积效率 n > 0 η > 1.0 ，且随 χA的增大而增大。 例 3-3-1 应用连续操作的全混流反应器在 50℃进行下一计量方程所示 的一级不可逆液相反应： A=2R − rA = kCA kmol m ⋅ h 3 其中： ( ) 9 4 1 7448. 9.52 10 exp − = × − h T k 已知： H J mol ∆ r = 51047 ，A(吸热反应)； V J g Cο C = 2.09 反应物料⋅ ， CR0 = 0 ，R 的分子量 M R = 60 ， 3 CA0 = 2.30 kmol m 。 要求反应终了转化率 x A = 0.7 75h 。装置的生产能力为 , 所提供的加热蒸汽可在 110℃至 180℃之间调节，根据该生产规模估算得用 于非生产性的时间 50000Kg产物R/天 t 0. 0 = 。试求此连续操作的全混流反应器的有效容积 和它的容积效率 η。 解： (1) 进料速度v0 的计算： ∵ CR A A C x = 2 0 ∴ R R A A M v C C v x × = = 24 50000 2 0 0 0 以 3 CA0 = 2.30 kmol m ， x A = 0.7 ， M R = 60 代入上式可得： v m h 3 0 = 10.78 。 (2) 反应器有效容积 V 的计算： ∵ ( ) A A A A A k x x kC C x v V − = = = 1 0 0 τ ∴ ( ) ( ) 0 3 27.34 0.92 1 0.70 10.78 0.70 1 m k x v x A A = × − × = − V = 或 τ = 27.34 /10.78 = 2.54h (3) η 的计算：在分批式操作中 t=1.31h = = 1.31/ 2.54 = 0.516 τ η t 由此例可看出，由于“返混”所造成的稀释效应使全混流反应器的容积效 率只有 0.516。换言之，全混流反应器的有效容积将是分批式反应器的 1/0.516=1.94 倍。但是，实际上不可能大得这么多。因为分批式操作的非生 产性操作时间t 是不可忽略的，所以分批式反应器的有效容积要比按考虑 反应时间 t 所算得的结果大得多，如果以 η'表示用全混流反应器容积Ｖ与分 批式反应器的实际有效容积来定义的容积效率，则有 0 τ η 0 ' t + t = = 全混流反应器的有效容积 分批式反应器的实际有效容积 (3-3-11) 应用上式来计算例 3-3-1 的 η'有： 0.81 2.54 1.31 0.75 ' 0 = + = + = τ η t t 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 9 页 共 18 页
《北学反应工程》款橐 苇3章理想反应罾 3.3连续操作的完全混合流反应器 实际上全混流反应器的有效容积只是分批反应器有效容积的 1/0.81=1.23倍。这一结果表明,分批式反应器的非生产性操作时间t0所占 的比例愈大,它的有效容积就愈接近于全混流反应器的有效容积,甚至会 出现(+10)/r>1.0的情况。以例3-3-1举例,如果 to7\1-xA 就会出现n>1的情况。 [板书]3.3-4全混流反应器的热衡算与热稳定性 [讲解] 大容量的全混流反应器通常很容易实现等温操作,在反应热效应不大 的场合反应器内可以不设置换热面:如果反应的热效应很大则可能需要设 置必要的换热面。但是否要设置换热面则需通过热量衡算来确定。另一方 面,根据全混流反应器的热衡算式还可以考察反应器操作的热稳定性,寻 求实现稳定的定常态操作点的条件 [板书]1.全混流反应器的热衡算方程(通常又称为操作方程式) [讲解] (1)非绝热条件 若忽略反应流体的密度和定压比热Cp随温度的变化,反应器在定常态 下操作时对反应器作热量衡算有 单位时间1单位时间虫单位时回]「单位时间由]「热量的 放热量 入的热量 出的热量传出的热量/[累积量 o 0 V(rAXAH )+voPCpTo-VopCP T-UA(T-Tm)=0 v(raXAH,)=vopCP (T-To)+UA(T-To) (3-3-13) (2)绝热条件 当反应器在没有设置换热面的绝热条件下操作,上式右端的第二项为 零,即 rAX-△H)= VoPC(T-T0) (3-3-14) 将式(3-3-13)或(3-3-14)与全混流反应器的设计方程式(3-3-1)联立求 解来确定反应器容积传热面积或有关反应温度、流体入口温度等操作参数 [举例] 例3-3-2现有一有效容积为075m3的搅拌釜反应器,其内设置有换热 面积为50m2的冷却盘管。欲利用该反应器来进行A→R的一级不可逆 的液相反应,其速率常数-1080531),反应热 (-△H)=2092lJ/mo-A,原料液中A的浓度CA0=0.2mo/L,但不含有反 应物R。此原料液的密度p=1050g/L;定压比热Cp=2.929Jg·°C)。要求原 油的进划油为y=3m3h后应山口的后应由C=004molL奴 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第10页共18页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.3 连续操作的完全混合流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ ［举 例］ 实际上全 混流反应 器的有效 容积只是 分批反应 器有效容 积 的 1/0.81=1.23 倍。这一结果表明，分批式反应器的非生产性操作时间 所占 的比例愈大，它的有效容积就愈接近于全混流反应器的有效容积，甚至会 出现 0t ( ) t + t0 τ > 1.0的情况。以例 3-3-1 举例，如果 t > τ − t 0 或 x x k x A A A 1 1 1 ln 1 0 − − − t > (3-3-12) 就会出现 η'>1 的情况。 3.3-4 全混流反应器的热衡算与热稳定性 大容量的全混流反应器通常很容易实现等温操作，在反应热效应不大 的场合反应器内可以不设置换热面；如果反应的热效应很大则可能需要设 置必要的换热面。但是否要设置换热面则需通过热量衡算来确定。另一方 面，根据全混流反应器的热衡算式还可以考察反应器操作的热稳定性，寻 求实现稳定的定常态操作点的条件。 １．全混流反应器的热衡算方程(通常又称为操作方程式) （1）非绝热条件 若忽略反应流体的密度和定压比热CP 随温度的变化，反应器在定常态 下操作时对反应器作热量衡算有： = − − + 累积量 热量的 传出的热量 通过换热面 单位时间内 出的热量 内流体带 单位时间 入的热量 反应流体带 单位时间内 放热量 内反应的 单位时间 V( ) -rA (− ∆H r ) v0ρCPT0 v0ρCPT UA(T −Tm ) ０ V( ) -rA (− ∆Hr )+ v0ρCPT0 − v0ρCPT −UA(T −Tm ) = 0 ( )( ) ( ) ( m ) V -rA − ∆Hr = v0ρCP T − T0 +UA T −T (3-3-13) （2）绝热条件 当反应器在没有设置换热面的绝热条件下操作，上式右端的第二项为 零，即 ( )( ) ( ) A v0ρCP T T0 V -r − ∆H r = − (3-3-14) 将式(3-3-13)或(3-3-14)与全混流反应器的设计方程式(3-3-1)联立求 解来确定反应器容积传热面积或有关反应温度、流体入口温度等操作参数。 例 3-3-2 现有一有效容积为 的搅拌釜反应器，其内设置有换热 面积为5 的冷却盘管。欲利用该反应器来进行 A 的—级不可逆 的液相 反 应，其 速 率常数 3 0.75m 2 .0m R →k ( 5525.9 − − h T ) 9 1 10 exp k = 1.0788× ， 反应热 ( ) −∆H = 20921J/mol − A ，原料液中 A 的浓度CA0 = 0.22mol / L ，但不含有反 应物 R。此原料液的密度ρ = 1050g/L ；定压比热 ( P C = 2.929 J g ⋅°C)。要求原 料液的进料速率为 反应器出口的反应液中 经 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 10 页 共 18 页 v m h 3 = 3 C = 0 04 mol L
