例3.设A,B均为n阶方矩 阵，若E一AB可逆，则E一BA 也可逆，并求：(E-BA 证明：A一ABA=A一ABA (E一AB)A=A(E一BA) 所以 A=(E-AB)A(E-BA) 例3. 设 A，B 均为 n 阶方矩 阵， 若 E－AB 可逆，则 E－BA 也可 逆，并求: 1 ( ) − E − BA 证明：A－ABA = A－ABA ( E－AB ) A= A( E－BA ) 所以 1 A E AB A E BA − = − − ( ) ( )