三柯西(Cauchy)中值定理 如果函数f(x),F(x)满足如下条件： (1)在闭区间[a,b]上连续； (2)在开区间(a,b)内可导； (3)F(x)≠0， 则在(a,b)内至少有一点5，使得 f(b)-f(a_f'() F(b)-F(a) F'(E) 。 例7当x>0时，证明e>1+x。 如果函数 f x F x ( ), ( ) 满足如下条件: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f b f a f F b F a F   −  = −  。 三 柯西（Cauchy）中值定理 （1） 在闭区间 上连续; （2） 在开区间 内可导; （3） 则在 内至少有一点 ，使得 [ , ] a b ( , ) a b ( , ) a b  F x( ) 0,  例7 当 x  0 时，证明 1 x e x  +