圉体特理学黄尾苇五章品体中电子在电场和磺场中的近动20050406 §54在恒定磁场中电子的运动导体 1.恒定磁场中的准经典运动 ()s1 V,E(k) 恒定磁场中电子运动的基本方程: v(k)×B 从两个方程可以得到:1)沿磁场方向k的分量不发生变化;2)由于洛伦茲力不做功,能量E(k)不 随时间变化,电子在k空间的等能面上运动。 电子在空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面的交线。 2.自由电子的准经典运动 自由电子的能量:E(k)=2m 将E(k)=k v(k)=,V,E(k v(k)= h 代入 得到 dk gv(k)x dt 选取B为k方向:B=(0,0,B) XCH005013 由=-9(xB得到{么=Bk dt ky duk duk d-k d*Ky=-(52k dt REVISED TIME: 05-4-29 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动_20050406 §5.4 在恒定磁场中电子的运动导体 1. 恒定磁场中的准经典运动 恒定磁场中电子运动的基本方程： qv k B dt dk v k E k k K K K K = K = K K = − × = ∇ ( ) ( ) 1 ( ) 从两个方程可以得到：1）沿磁场方向k K 的分量不发生变化；2）由于洛伦兹力不做功，能量 E(k ) K 不 随时间变化，电子在k 空间的等能面上运动。 —— 电子在空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面的交线。 2. 自由电子的准经典运动 自由电子的能量： m k E k 2 ( ) 2 2 K = = 将 m k E k 2 ( ) 2 2 K = = 代入 qv k B dt dk v k E k k K K K K = K = K K = − × = ∇ ( ) ( ) 1 ( ) 得到： ( ) ( ) k B m q dt dk m k v k K K K K K K = = − × = 选取 B K 为 kz 方向： B = (0, 0, B) K 由 (k B) m q dt dk K K K = − × 得到 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = − 0 dt dk k m qB dt dk k m qB dt dk z x y y x ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = − dt dk m qB dt d k dt dk m qB dt d k y x x y 2 2 2 2 ， ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = − = − y y x x k m qB dt d k k m qB dt d k 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) REVISED TIME: 05-4-29 - 1 - CREATED BY XCH