2.求函数y= sin,x≠0, 的定义域和值域 0, 0 解【此分段函数的定义域是各式所表示函数定义域的并 集.】 定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞)∪{0}=(-∞,+∞)仝R① 值域W=[-1,0)U(0,1]U{0}=[-1,1] 3.下列各题中,函数f(x)与g(x)是否相同?为什么? gr,g(x)=2lgr;(2)f(r)=x,g (3)f(x)=yx1-x2,g(x)=xyx-1. 答【两个函数是否相同,从对应规则与定义域都要相同两方 面去判断.】 (1)不相同因为lgx2的定义域是(-∞,0)U(0,+∞);而 2lgx的定义域是(0,+∞) (2)不相同因为f(x)=x的值域为R;而g(x)=√x=|x 的值域仅为非负实数[0,十∞),即它们的对应规则不相同 (3)相同因为x+-x3与xyx-1的定义域(都是R)与对 应规則都相同. 4.求下列函数的定义域: (1) 2)y=√3x-2 (3)y= 5)y=12+x+2;(6)y=1--x; y 解【求函数的定义域,常由解不等式或不等式组确定之】 (1)1-x≠0,x≠1,定义域D=(-∞,1)U(1,+∞); )符号“△”"表示记为R表示全体实数集