一、不宪金信息博 二，海萨尼转换 不亮 成本p) 在位者 成本1p) :40(←10p=50-10 风：>0.2，则 二、海萨尼转换 三、海萨尼转换 中的其烈凤指一个参与人所端有的所有的个人信息，称为 94” 21 二、海萨尼转换 三、 草略式表述和贝叶新纳什均衡 1 嘉n来电* 2 如果类型的分布是独立的，则有配(，)-P(8)2  若潜在进入者认为在位者是高成本的概率为p，低成本的概 率为1-p，则潜在进入者 选择进入的期望利润为： 40p+(-10)(1-p)= 50p-10 选择不进入的期望利润为：0 因此，潜在进入者的最优选择是：若p≥0.2，则潜在进入者 将选择进入，否则不进入。 不完全 信息 在位者 高成本（p） 低成本（1-p） 默许 斗争 默许 斗争 进 入 者 进入 40，50 -10，0 30，80 -10，100 不进入 0，300 0，300 0，400 0，400 一、 不完全信息博弈  A 房地产开发博弈：开发商面临市场两种需求状态，由于需 求不确定，通过自然决定某种市场需求状态（以概率表示）;  B 市场进入博弈模型的换位思考：进入者与两个不同成本的 在位者博弈；一般地，若在位者有N种可能的成本函数，则 进入者似乎是在与N个不同的在位者博弈.  海萨尼引入了虚拟参与人——自然，自然首先行动，以此将 不完全信息博弈转化为完全但不完美信息博弈（自然做出了 它的选择（比如市场需求大还是小，在位者是高成本还是低 成本），但其他参与人并不知道它的具体选择是什么，仅知 道各种选择的概率分布。（此即海萨尼转换）  海萨尼转换已成为处理不完全信息博弈的标准方法。 二、海萨尼转换 博弈中的类型是指一个参与人所拥有的所有的个人信息，称为他 的类型。 对于一个参与人而言，他自己知道自己是某种特定类型，而对于 其他（全部或部分）参与人来说，则只知道他是若干种可能类型中 的一种，而不能确切地知道他是哪一种特定类型。 如在市场阻挠博弈中，进入企业（参与人1）决定是否进入一个 新的产业，只知道在位者有两种类型∶可能是高成本也可能是低成 本，但不知道在位企业（参与人2）到底是高成本还是低成本。而 在位者知到自己是高成本还是低成本。假如进入者只有一种类型且 是共同知识。这样，在该博弈中，在位者有两种类型，且是在位者 的私人信息，而进入者只有一种类型，则该博弈是不完全信息博弈。 不完全信息意味着，至少有一个参与人有多个类型（否则就成为完 全信息）。 二、海萨尼转换 一般用  i i i 来表示参与人i的一个特定的类型， 表示参与人i所有可能类型的集合（ ）。 用 i由于大多数博弈中，参与人的特征由支付函数完全确 定，因而一般将参与人的支付函数等同于他的类型。 通常假定，参与人i只知道自己的类型，但他知道其他参 与人类型的概率分布。 二、海萨尼转换  假定P(1，…，n )为所有参与人类型集 =1×2×……×n上的联合概率分布函数，它是所有 参与人的共同知识。记-i＝（1，…i-1，i+1，…，n） 表示除参与人i之外所有参与人的类型组合，记pi (-i|i ) 表示参与人i的类型为 i时参与人i关于其他参与人类型- i的条件概率，它满足：           i i i i i i i i i i i i p p p p p ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( | )          二、海萨尼转换 ( ) ( ) 如果类型的分布是独立的，则有Pi      i i i i  P 三、 策略式表述和贝叶斯纳什均衡  n人静态贝叶斯博弈的策略式表述包括： 参与人的类型空间：1，…，n 条件概率：p1，…，pn 类型依存支付函数：ui (a1 , …, an ;i ) 参与人i知道自己的类型ii，条件概率pi描述给定自己属于 i的情况下，参与人i有关其他参与人类型-i-i的不确定性， ai (i )Ai (i )表示参与人i的类型为i时所选择的行动（即参与 人的行动是类型依存的）。  用G＝｛A1，…，An；p1，…，pn；u1，…，un｝代表上述博弈。 当所有参与人的类型空间只包含一个元素时，不完全信息博弈 就退化为完全信息博弈