颗粒增强金属基复合材料力学行为有限元模拟研究现状/邵军超等 113 图5放大的二维有限元分析的典型网格 图3多颗粒随机分布三维立方单胞模型表面典型网格4 ig 5 Magnified image of two-dimensional meshes Fig 3 Typical mesh at the surface of a three dimensional particle random distribution unit cell 基于微观结构的有限元模型是将先进的图像处理技术与有 限元模型相结合,能够更加形象真实地反映复合材料内部颗粒 dentation of ucial marks 的形貌和分布。该方法需要对复合材料进行特殊处理以成像 因此对实验设备和技术具有较高的要求。但是该方法能够真实 反映复合材料内部颗粒分布的状态及形貌,因此能更加接近真 实材料的情况。 1.2.1基于微观结构的二维有限元模型 新酚膏 该模型的主要方法是通过SEM所得的数字图像,导入软 the compositer ot sc partten kemet如mm 件中进行分割处理,转化为矢量图像,然后再导入有限元软件中 图6连续切片法和3D结构重建过程流程图 进行网格剖分和有限元分析。其主要分析过程如图4所 Fig 6 Flow chart of serial sectioning and 3D reconstruction process 1.3材料模型 在细观尺度的微观结构有限元模拟中,通过几何建模严格 区分出增强体颗粒和基体,因而在设定材料模型时需分别定义 颗粒和基体。采用有限元分析软件进行模拟时,一般假设增强 体颗粒为线弹性体和各向同性,基体材料为弹塑性材料。基体 SEM Image 的应力应变关系一般通过实验获得,应变率强化规律一般服从 指数函数17,10,15,91 式中:4为准静态时的流动应力:为应变速率;为参考应变 速率;m为应变速率敏感系数 Vector Image 图4以微观结构图为基础的二维数值模拟的流程1 2宏观尺度数值计算的有限元模拟 Fig 4 Procedure for converting using microstructure as a 在工程应用中都需要对颗粒增强金属基复合材料工件进行 basis for numerical simulation 二次加工,其中以热加工变形为主。因此,研究颗粒增强金属基 为了能适应颗粒外形边界线复杂的形状,一般用三角形单复合材料热变形过程中的力学行为对热变形过程进行有限元 元来划分网格。由于仅是二维模拟,故模拟的尺度可以达到毫数值模拟,具有重要的实际应用价值,但目前国内外对该方面的 米数量级。图5为划分的典型网格及放大图,可以看到其几何研究报道很少。在宏观模拟时,由于颗粒的尺寸太小,因此需要 模型与复合材料的真实形貌很相似 摒弃细观模型具体描述颗粒在材料中的形态、分布等几何状况 1.2.2基于微观结构的三维有限元模型 的方法采用将颗粒的作用效果通过本构方程来表达的方法进 该模型的主要思想是通过连续切片法来获得颗粒增强金属行模拟 基复合材料的三维细微观结构模型,然后导入有限元分析软件 在实际的塑性加工变形中,材料的流变应力值决定了变形 中进行模拟分析,图6为该方法的主要流程。由于该三维模时所需施加的载荷大小和所需消耗的能量。流变应力除与温度 型是对真实材料显微结构的三维再现,与单胞模型相比能更加T、应变速率E和变形程度有关外,还与材料的成分、晶粒尺寸 接近真实情况,因此在分析颗粒形态及分布等因素对复合材料及热变形历程等其它条件有关,即 力学行为的影响时能更加准确。也正是由于这些优点,决定了 该模型的大小只能限制在10m以内。 式中:c代表除ε、和T以外的其它条件 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.alLrightsreservedhttp://www.cnki.net图 3 多颗粒随机分布三维立方单胞模型表面典型网格[ 14] Fig. 3 Typical mesh at the surface of a three2dimensional2 particle random distribution unit cell 基于微观结构的有限元模型是将先进的图像处理技术与有 限元模型相结合 ,能够更加形象真实地反映复合材料内部颗粒 的形貌和分布。该方法需要对复合材料进行特殊处理以成像 , 因此对实验设备和技术具有较高的要求。但是该方法能够真实 反映复合材料内部颗粒分布的状态及形貌 ,因此能更加接近真 实材料的情况。 1. 2. 1 基于微观结构的二维有限元模型 该模型的主要方法是通过 SEM 所得的数字图像 ,导入软 件中进行分割处理 ,转化为矢量图像 ,然后再导入有限元软件中 进行网格剖分和有限元分析。其主要分析过程如图 4 所 示[16 ,17 ] 。 图 4 以微观结构图为基础的二维数值模拟的流程[ 16] Fig. 4 Procedure for converting using microstructure as a basis for numerical simulation 为了能适应颗粒外形边界线复杂的形状 ,一般用三角形单 元来划分网格。由于仅是二维模拟 ,故模拟的尺度可以达到毫 米数量级。图 5 为划分的典型网格及放大图 ,可以看到其几何 模型与复合材料的真实形貌很相似。 1. 2. 2 基于微观结构的三维有限元模型 该模型的主要思想是通过连续切片法来获得颗粒增强金属 基复合材料的三维细微观结构模型 ,然后导入有限元分析软件 中进行模拟分析 ,图 6 为该方法的主要流程[18 ] 。由于该三维模 型是对真实材料显微结构的三维再现 ,与单胞模型相比能更加 接近真实情况 ,因此在分析颗粒形态及分布等因素对复合材料 力学行为的影响时能更加准确。也正是由于这些优点 ,决定了 该模型的大小只能限制在 100μm 以内。 1. 3 材料模型 在细观尺度的微观结构有限元模拟中 ,通过几何建模严格 区分出增强体颗粒和基体 ,因而在设定材料模型时需分别定义 颗粒和基体。采用有限元分析软件进行模拟时 ,一般假设增强 体颗粒为线弹性体和各向同性 ,基体材料为弹塑性材料。基体 的应力2应变关系一般通过实验获得 ,应变率强化规律一般服从 指数函数[7 ,10 ,15 ,19 ] : σ σ0 = 1 + ( εÛ εÛref ) m (4) 式中 :σ0 为准静态时的流动应力;εÛ为应变速率;εÛref 为参考应变 速率; m 为应变速率敏感系数。 2 宏观尺度数值计算的有限元模拟 在工程应用中都需要对颗粒增强金属基复合材料工件进行 二次加工 ,其中以热加工变形为主。因此 ,研究颗粒增强金属基 复合材料热变形过程中的力学行为 ,对热变形过程进行有限元 数值模拟 ,具有重要的实际应用价值 ,但目前国内外对该方面的 研究报道很少。在宏观模拟时 ,由于颗粒的尺寸太小 ,因此需要 摒弃细观模型具体描述颗粒在材料中的形态、分布等几何状况 的方法 ,采用将颗粒的作用效果通过本构方程来表达的方法进 行模拟。 在实际的塑性加工变形中 ,材料的流变应力值决定了变形 时所需施加的载荷大小和所需消耗的能量。流变应力除与温度 T、应变速率εÛ和变形程度ε有关外 ,还与材料的成分、晶粒尺寸 及热变形历程等其它条件有关 ,即 : σ= f (ε,εÛ, T , c) (5) 式中 :c 代表除ε、εÛ和 T 以外的其它条件。 颗粒增强金属基复合材料力学行为有限元模拟研究现状/ 邵军超等 ·113 ·