运筹学讲义 年的存贮费C(Q=+ Ry,其中年订购费乙随Q C(2) 的增大而减少,年保管费≌随O的增大而增大,故当年订 购费与年保管费相等时,年存贮费最大.即当 2 RS QI 2→g=,8 时,年存贮费最大 例1某农机公司每年需向“潍柴”购买500台柴油机.订购费为750元/次.每台柴油机的年保管 费为12元.潍柴可随时供货,农机公司不允许缺货.问:该农机公司每年订货的最优批次应为多少? 解:显然,此问题可归结为第一类存贮模型,S=750,R=500,I=12 由经济订购批量公式知,最优批量为Q0 -{ 500×750 故最优批次为n= R=500=2 例2某文具店出售一种中性笔,其单价为5元,每支日保管费为单价的0.1%.订购费为10元/ 次市场对该中性笔的日需求量为100支生产该中性笔的厂家的生产能力无限,文具店不允许缺货 问:该文具店每年应分几批进货,才能使得一年的存贮费最少?(一年按365天计) 解:显然,此问题可归结为第一类存贮模型,R=100×365=36500 Ⅰ=5×0.1%×365=1.825,S=10 2×36500×10 由经济订购批量公式知,最优批量为Qo= ≈632 1.825 故最优批次为nsR36500 Q0632 即该玩具店每年应分58次进货,才能使一年存贮费最小,且最小存贮费为 2RS=√2×36500×11825×10≈1154 以上,仅讨论了第一类存贮模型.其它存贮模型亦可类似地来讨论. 1.浪潮集团需从市场购进一种电子元件,年购进量为4800个.元件的单价为40元/个,单个元件 的年保管费为单价的25%订购费为10元/次.设此种元件的生产供应能力无限,浪潮集团不允许缺 货.问:浪潮集团每年订货的最优批次是多少? 2.某个建筑工地每月需水泥1200吨,不允许缺货.水泥的价格为1500元/吨,每吨水泥的月保管运 筹 学 讲 义 4 一年的存贮费 2 ( ) QI Q RS C Q = + ，其中年订购费 Q RS 随 Q 的增大而减少，年保管费 2 QI 随 Q 的增大而增大，故当年订 购 费 与 年 保 管 费 相 等 时 ， 年 存 贮 费 最 大 . 即 当 2 QI Q RS = I RS Q 2  0 = 时，年存贮费最大. 例 1 某农机公司每年需向“潍柴”购买 500 台柴油机.订购费为 750 元/次.每台柴油机的年保管 费为 12 元.潍柴可随时供货，农机公司不允许缺货.问：该农机公司每年订货的最优批次应为多少？ 解：显然，此问题可归结为第一类存贮模型， S = 750 ， R = 500， I = 12 . 由经济订购批量公式知，最优批量为 250 12 2 2 500 750 0 =   = = I RS Q ， 故最优批次为 2 250 500 0 = = = Q R n .▍ 例 2 某文具店出售一种中性笔，其单价为 5 元，每支日保管费为单价的 0.1％.订购费为 10 元/ 次.市场对该中性笔的日需求量为 100 支.生产该中性笔的厂家的生产能力无限，文具店不允许缺货. 问：该文具店每年应分几批进货，才能使得一年的存贮费最少？（一年按 365 天计） 解 ： 显 然 ， 此 问 题 可 归 结 为 第 一 类 存 贮 模 型 ， R =100365 = 36500 ， I = 50.1%365 =1.825， S =10. 由经济订购批量公式知，最优批量为 632 1.825 2 2 36500 10 0    = = I RS Q ， 故最优批次为 58 632 36500 0 =  = Q R n . 即该玩具店每年应分 58 次进货，才能使一年存贮费最小，且最小存贮费为 2RIS = 2365001.82510 1154.▍ 以上，仅讨论了第一类存贮模型.其它存贮模型亦可类似地来讨论. Ex. 1.浪潮集团需从市场购进一种电子元件，年购进量为 4800 个.元件的单价为 40 元/个，单个元件 的年保管费为单价的 25％.订购费为 10 元/次.设此种元件的生产供应能力无限，浪潮集团不允许缺 货.问：浪潮集团每年订货的最优批次是多少？ 2.某个建筑工地每月需水泥 1200 吨，不允许缺货.水泥的价格为 1500 元/吨，每吨水泥的月保管