说明:这里一个时间函数x(t)称为有界的,是指存 在与t无关的常数K,使得当t∈(0,∞),均有kx(t)<K 成立。 定理A-1对方程(A-4)零解的稳定性有下列充分必 要条件成立 (1)李雅普略夫意义下稳定←→A的实部为零的特征值 对应的若当块是一阶块,其余特征值均具有负实部; (2)渐近稳定◆A的特征值均具有负实部; (3)不稳定〈→A或有正实部特征值;或实部为零的 特征值有非一阶若当块7 说明：这里一个时间函数x(t) 称为有界的，是指 存 在与 t无关的常数K，使得当t∈(0, ∞), 均有|x(t)|<K 成立。 定理A-1 对方程(A-4) 零解的稳定性有下列充分必 要条件成立： (1)李雅普略夫意义下稳定 A的实部为零的特征值 对应的若当块是一阶块，其余特征值均具有负实部； (2) 渐近稳定 A 的特征值均具有负实部； (3) 不稳定 A或有正实部特征值；或实部为零的 特征值有非一阶若当块