高阶线性微分方程的一般理论 n阶线性方程的一般形式为 +p1(x)yn)+…+pn1(x)y+pn(x)y=f(x)。 当f(x)=0时,称为n阶齐线性微分方程; 当f(xy=0时,称为n阶非齐线性微分方程 当p(x)(i=1,2…,n)均为常数时,称为常系数方程; 当p(x)(i=1,2,…,n)不全为常数时,称为变系数方程一、高阶线性微分方程的一般理论 n 阶线性方程的一般形式为 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) 1 y (n) + p x y n− ++ pn− x y + pn x y = f x 。 当 f (x)  0 时，称为 n 阶齐线性微分方程； 当 f (x)  0 时，称为 n 阶非齐线性微分方程； 当 p (x) (i 1, 2, ,n ) 均为常数时，称为常系数方程； i =  当 p (x) (i 1, 2, ,n ) 不全为常数时，称为变系数方程。 i = 