例5求过点(-3,2,5)且与两平面x-4z=3和 2x-y-5z=1的交线平行的直线方程. 解 设所求直线的方向向量为3={m,n,p}, 根据题意知3⊥元,⊥元2, 取5=i1×i2={-4,-3,-1, 所求直线的方程 x+3_y-2_z-5 4 3 例 5 求过点(−3,2,5)且与两平面x − 4z = 3和 2x − y − 5z = 1的交线平行的直线方程. 解 设所求直线的方向向量为 s = {m, n, p}, 根据题意知 , n1 s ⊥ , n2 s ⊥ 取 n1 n2 s = = {−4,−3,−1}, . 1 5 3 2 4 3 − = − = x + y z 所求直线的方程