王汝栋等：基于F曲线的中间包流场优化 97 刺激信号采用脉冲输入时，可将E曲线转化为相 Water 应的F曲线，从而计算各区比例，转换关系为2叫： F(O)=["E(Ox0 (4) Jo 式中，F(0为F曲线函数，E(0为E曲线函数，O为 Conductivity acquisition Ladle system and computer 量纲一的时间，一r. Tracer 只县品 根据F函数，计算各流流体浓度随时间的标 准差及各流间滞止时间标准差o1.2…m,评价中间包 各流钢液流动的一致性，对于n流中间包，标准差 计算公式为： OF(0) (F-F) (5) Tundish F=F1+F2+..+Fn (6) Outlet n Conductivity meter 图2水模型实验装置示意图 01,2,…,n (0min.i-0min) (7) Fig.2 Schematics of the water model experimental device 0min.1 +0min2+.+0min.n (8) 流的电导率变化，数据采集时间为理论停留时间的 n 2.5倍以上，进行数据处理.在水模型中，单水口流 式中，o()为F曲线的标准差函数，F为第i流的 量为12.08L~min,模型理论停留时间-445.67s. F曲线函数，F为平均F曲线函数，o1,2…n为各流滞 数据处理根据前述实验方法计算停留时间分 止时间标准差，Omn:为第i流量纲一的滞止时间， 布函数E()、累计停留时间分布函数F()、死区比 amin为各流滞止时间平均值 例VaW、活塞区比例VJW和全混区比例VmP.采 使用F曲线，将流体在中间包中停留时间大 用1,2,3流滞止时间标准差o1,23和F曲线的标准差函 于2倍理论停留时间的视为死区部分，使用滞止 数()最大值OF.max对各流的离散度进行评价. 时间Omim作为活塞区比例，得到死区比例、活塞区 比例、全混区比例计算公式为： 2实验方案 9=1-1-Foao (9) 三流异型坯中间包原型的控流装置为湍流抑 台-Lan 制器+挡坝的组合.挡坝、湍流抑制器结构如图3、 (10) 4所示.在原型中，挡坝高度400mm,并在下部开斜 告=1-当-告 向上30°导流孔，挡坝位置距离中间包中心1306mm, (11) 原型湍流抑制器导流孔间夹角=60°.原型中间包 式中，VaP为死区比例，VW为活塞区比例，'W 流场研究结果表明，原型中间包湍流抑制器导流 为全混区比例 孔角度偏小，挡坝阻碍了钢液向中间包两侧流动. 1.2实验方法 根据原型流场的实验情况，新设计了导流孔夹角 实验装置由钢包、中间包模型、中间包水口、 为86°、110°的湍流抑制器.同时于4处位置设计挡 中间包、示踪剂加入装置、电导率采集系统等组 坝，分别距离中间包中心500、1306、1900、2400mm. 成，如图2所示 对3种湍流抑制器及4种挡坝位置进行组合实验， 实验主要采用“刺激-响应”法，采集并处理得到 实验方案如表1所示，其中，A0、B0、C0为仅湍流 中间包的停留时间分布曲线(E曲线)，根据E曲 抑制器无挡坝方案，原型为A2方案. 线得到各流滞止时间，将E曲线经过公式(4)处理得 3实验结果与讨论 到F曲线.实验过程为：中间包内钢水流动平稳 后，在中间包长水口处快速加入200mL饱和氯化 3.1原型中间包流场分析 钾溶液，同时使用电导率采集系统监控中间包1~3 图5为原型中间包流场下的停留时间分布函数刺激信号采用脉冲输入时，可将 E 曲线转化为相 应的 F 曲线，从而计算各区比例，转换关系为[21] ： F(θ) = w θ 0 E(θ)dθ （4） 式中，F(θ) 为 F 曲线函数，E(θ) 为 E 曲线函数，θ 为 量纲一的时间，θ=t/τ. 1,2,···,n 根据 F 函数，计算各流流体浓度随时间的标 准差及各流间滞止时间标准差 σ ，评价中间包 各流钢液流动的一致性，对于 n 流中间包，标准差 计算公式为： σF(θ) = vt 1 n ∑n i=1 (Fi − F) （5） F = F1 + F2 +···+ Fn n （6） σ1,2,···,n = vt 1 n ∑n i=1 (θmin,i −θmin) （7） θmin = θmin,1 +θmin,2 +···+θmin,n n （8） F 1,2,···,n θmin 式中，σF(θ) 为 F 曲线的标准差函数，Fi 为第 i 流的 F 曲线函数， 为平均 F 曲线函数，σ 为各流滞 止时间标准差，θmin, i 为第 i 流量纲一的滞止时间， 为各流滞止时间平均值. 使用 F 曲线，将流体在中间包中停留时间大 于 2 倍理论停留时间的视为死区部分，使用滞止 时间 θmin 作为活塞区比例，得到死区比例、活塞区 比例、全混区比例计算公式为： Vd V = 1− w 2 0 [1− F(θ)]dθ （9） Vp V = θmin （10） Vm V = 1− Vd V − Vp V （11） 式中，Vd /V 为死区比例，Vp /V 为活塞区比例，Vm/V 为全混区比例. 1.2    实验方法 实验装置由钢包、中间包模型、中间包水口、 中间包、示踪剂加入装置、电导率采集系统等组 成，如图 2 所示. 实验主要采用“刺激−响应”法，采集并处理得到 中间包的停留时间分布曲线（E 曲线），根据 E 曲 线得到各流滞止时间，将 E 曲线经过公式（4）处理得 到 F 曲线. 实验过程为：中间包内钢水流动平稳 后，在中间包长水口处快速加入 200 mL 饱和氯化 钾溶液，同时使用电导率采集系统监控中间包 1～3 流的电导率变化，数据采集时间为理论停留时间的 2.5 倍以上，进行数据处理. 在水模型中，单水口流 量为 12.08 L·min−1，模型理论停留时间 τ=445.67 s. 数据处理根据前述实验方法计算停留时间分 布函数 E(θ)、累计停留时间分布函数 F(θ)、死区比 例 Vd /V、活塞区比例 Vp /V 和全混区比例 Vm/V. 采 用1，2，3 流滞止时间标准差σ1,2,3 和F 曲线的标准差函 数 σF(θ) 最大值 σF,max 对各流的离散度进行评价. 2    实验方案 三流异型坯中间包原型的控流装置为湍流抑 制器+挡坝的组合. 挡坝、湍流抑制器结构如图 3、 4 所示. 在原型中，挡坝高度 400 mm，并在下部开斜 向上 30°导流孔，挡坝位置距离中间包中心 1306 mm， 原型湍流抑制器导流孔间夹角 α=60°. 原型中间包 流场研究结果表明，原型中间包湍流抑制器导流 孔角度偏小，挡坝阻碍了钢液向中间包两侧流动. 根据原型流场的实验情况，新设计了导流孔夹角 为 86°、110°的湍流抑制器. 同时于 4 处位置设计挡 坝，分别距离中间包中心 500、1306、1900、2400 mm. 对 3 种湍流抑制器及 4 种挡坝位置进行组合实验， 实验方案如表 1 所示，其中，A0、B0、C0 为仅湍流 抑制器无挡坝方案，原型为 A2 方案. 3    实验结果与讨论 3.1    原型中间包流场分析 图 5 为原型中间包流场下的停留时间分布函数 Water Conductivity acquisition Ladle system and computer Tracer Tundish Outlet Conductivity meter 图 2    水模型实验装置示意图 Fig.2    Schematics of the water model experimental device 王汝栋等： 基于 F 曲线的中间包流场优化 · 97 ·